Решение задач на тему основное уравнение мкт

Решение задач на тему «Основное уравнение молекулярно-кинетической теории»

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

В прошлых уроках мы ввели такие величины, как молярная масса, количество вещества, сформулировали основное уравнение молекулярно-кинетической теории. Сейчас же мы подробно рассмотрим способы решения задач, пользуясь вышеперечисленными формулами. В ходе урока мы рассмотрим три типовые задачи.

Практическая работа по теме: Решение задач на применение основного уравнения МКТ

Цель: Научиться применять основное уравнение МКТ при решении задач.

Просмотр содержимого документа
«Практическая работа по теме: Решение задач на применение основного уравнения МКТ»

Практическая работа № 5

Решение задач на применение основного уравнения МКТ

Цель: Научиться применять основное уравнение МКТ при решении задач.

Физический смысл основного уравнения МКТ заключается в том, что давление идеального газа — это совокупность всех ударов молекул о стенки сосуда. Это уравнение можно выразить через концентрацию частиц, их среднюю скорость и массу одной частицы:

P =

P =

p – давление молекул газа на границы емкости,

m₀ – масса одной молекулы,

n — концентрация молекул, число частиц N в единице объема V;

v 2 — средне квадратичная скорость молекул.

Как известно из законов динамики, кинетическая энергия любого тела или частицы. Заменив произведение массы каждой из частичек и квадрата их скорости в записанном нами уравнении, мы можем представить его в виде:

Также кинетическая энергия газовых молекул выражается формулой, что нередко используется в задачах. Здесь k – это постоянная Больцмана, устанавливающая связь между температурой и энергией. k=1,38•10 -23 Дж/К.

Основное уравнение МКТ лежит в основе термодинамики.

Средняя квадратичная скорость молекул азота 600 м/с. Если его давление 0,28 МПа, то концентрация молекул рав­на….

P = 0,28 МПа = 28*10 4 Па

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории:

.

Зная число Авогадро, массу одной молекулы m₀ выразим как:

и подставим в ос­новное уравнение молекулярно-­кинетической теории:

,

.

Ответ: .

Задания для аудиторной работы

1.Найти температуру газа при давлении 100 кПа и концентрации молекул

2. Каково давление газа, если в каждом см³ его содержится 10 6 молекул, а температура 87°С?

3. В сосуде находится газ. Какое давление он производит на стенки сосуда, если масса газа 5 г, его объем 1 л, средняя квадратичная скорость молекул 500 м/с?

4. Определите давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул 800 м/с, а его плотность 2.4 кг/м³.

5. Какова скорость теплового движения молекул, если при давлении 250 кПа газ массой 8 кг занимает объем 15 м³.

6. Определить число молекул водорода в 1 м³, если давление равно 200 мм РТ. Столба, а средняя квадратичная скорость его молекул равна 24000 м/с.

7. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 50 кПа составляет ρ = 4.1·10‾² кг/м³.

8. Чему равны средняя квадратичная скорость и средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2.5 кг его, занимая объем 3.2 м³, производит давление 2.5·10 5 Па?

1. Определите температуру газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул равна 1.6·10‾ 19 Дж.

2. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 480 см³ при температуре 20°С и давлении 2.5·10 4 Па?

3. Определите давление азота в ампуле, если в 1м³ находится 3.5·10 14 молекул, средняя скорость теплового движения которых равна 490 м/с.

4. Определите концентрацию молекул водорода при давлении 100 кПа, если среднее значение скорости теплового движения молекул равно 450 м/с.

5. Средняя энергия молекулы идеального газа равна 6.4·10‾²¹ Дж. Давление газа 4 мПа. Найти число молекул газа в единице объема.

6. Чему равны средняя квадратичная скорость и средняя энергия поступательного движения молекул азота, если 2.5 кг его, занимая объем 3.2 м³, производит давление 2.5·10 5 Па?

7. Определить среднюю кинетическую энергию Ек поступательного движения молекул газа, находящегося под давлением 0.2 Па. Концентрация молекул газа равна 10 14 см‾³.

8. Определите среднюю квадратичную скорость молекул газа, плотность которого при давлении р = 50 кПа составляет ρ = 4.1·10‾² кг/м³.

Решение задач на тему основное уравнение мкт

Основное уравнение МКТ .

\(p\) — Давление газа

\(m_0\) — масса молекулы газа

\(n\) -концентрация молекул газа

\(\bar \) — усредненный квадрат скорости молекул

Это уравнение связывает макроскопический параметр давление с микроскопическими параметрами: массой молекулы и среднеквадратичной скоростью молекул

макроскопические параметры это то что мы можем увидеть глазами или измерить прибором

Мы живем в макромире

Молекулы мы не можем пощупать, увидеть или измерить их скороть, они находятся в микромире

Попробуем преобразовать наше уравнение, используя формулу кинетической энергии:

\(p=\dfrac<1> <3>m_0 n \bar=\dfrac<1> <3>n m_0 \bar=\dfrac<1> <3>n \cdot 2\bar< E_к>= \dfrac<2> <3>n \bar < E_к>\)

это тоже основное уравнение МКТ

Другие формулы этой темы:

\(k\) — постоянная Больцмана

Эта формула связывает среднюю кинетическую энергию молекулы с температурой в градусах Кельвина

Задача 1.(Основное уравнение МКТ) .формула \(p= \dfrac<2> <3>n \bar < E_к>\)

Найти давление газа в баллоне, если концентрация молекул газа \(n=10^ <26>м^ <-1>\), а средняя кинетическая энергия молекул газа \(\bar< E_к>=3 \cdot 10^ <-21>Дж \)

Показать ответ Показать решение Видеорешение

Ответ: \( p= 200000Па \)

Запишем основное уравнение МКТ в преобразованном виде:

\(p= \dfrac<2> <3>\cdot 10^ <26>м^ <-1>3 \cdot 10^ <-21>Дж=2 \cdot 10^ <5>Па=200000Па\)