Решение задач на тему уравнение состояния идеального газа
Если при сжатии объём идеального газа уменьшился в 2 раза, а давление газа увеличилось в 2 раза, то во сколько раз изменилась при этом абсолютная температура газа?
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объём и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением
Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его давления в 2 раза абсолютная температура не изменится.
Во сколько раз изменяется давление идеального газа при уменьшении объёма идеального газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза?
Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева, давление, объем и абсолютная температура идеального газа связаны соотношением
Следовательно, при уменьшении объёма газа в 2 раза и увеличении его абсолютной температуры в 4 раза давление газа увеличится в 8 раз.
а при решении можно было использовать формулу pV/T=const?
Да, можно и так сказать. Все газовые законы — следствия уравнения Клапейрона-Менделеева, написанный Вами закон выполняется для фиксированного количества вещества. Поскольку в задаче количество газа не изменяется, для решения можно использовать и это соотношение.
А почему в 8 раз, а не в 2?
Запишем уравнение состояние для обоих случаев: , .
Согласно условию, , .
При температуре и давлении один моль идеального газа занимает объем Во сколько раз больше объём двух молей газа при том же давлении и температуре ?
Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона — Менделеева:
Таким образом, искомый объем V равен
Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
ТЕМА: Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»
Учебная: Диагностика степени усвоения знаний по теме «Уравнение состояния идеального газа» и формирование практических умений по их применению .
Развивающая: Развивать интерес к физике, развивать практические умения учащихся при решении задач.
Воспитательная : воспитывать сознательное отношение к учебе и заинтересованность в изучении физики.
Тип урока: урок комплексного применения знаний
I. Организационно — мотивационный этап
1) Организация начала урока
2) Проверка домашнего задания
II. Организационно — мотивационный этап
3) Актуализация имеющихся знаний.
4) Закрепление знаний и способов действия
6) Первоначальная проверка понимания
III. Рефлексийна — заключальны этап
7) Подведение итогов занятия. Выставление оценок
8) Домашнее задание
I. Организационно — мотивационный этап
1) Организация начала урока
Приветствие учащихся и учителя. Проверить подготовленность учащихся к уроку, правильную организацию рабочего места. Отметить отсутствующих в журнале.
2) Проверка домашнего задания
Фронтальная проверка выполнения домашнего задания. Обсуждения результатов выполнения
II. Операционно — познавательный этап.
3) Актуализация имеющихся знаний.
А) Фронтальный опрос
— Перечислите макроскопические параметры состояния идеального газа ( Р,V,Т)
— Какое уравнение называют уравнением состояния? (Уравнение, выражающее связь между макроскопическими параметрами состояния вещества)
-В чем заключается основная задача МКТ? ( Установление связи между макроскопическими параметрами, т.е. нахождение уравнения состояния того или иного тела)
-Сформулировать и доказать закон Дальтона (Давление смеси химически не взаимодействующих идеальных газов равно сумме парциальных давлений этих газов, p=p1 +…рn )
-Записать уравнение Клапейрона. При каких условиях оно справедливо? (PV\T=P0V0\\T0, m=const, M=const)
— Записать уравнение Менделеева — Клапейрона.
4) Закрепление знаний и способов действия
Задачи решаются на доске:
1. Определить массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при давлении 830 кПа, если температура газа равна 17 °С.
Дано: V = 20 л, р = 830 кПа, t = 17 ° C , М = 2·10-3 кг/моль, R = 8,31 Дж/(моль·К).
Решение Выведем размерность искомой физической величины:
Ответ: m = 1,38·10 -2 кг.
2 . Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 0 С имеет объем 5 л. Чему будет равен объем этой массы газа при нормальных условиях?
3. В баллоне находится газ под давлением 40 Па и при температуре 27 °С. Когда из баллона выпустили 3/5 газа, содержавшегося в нем, его температура понизилась до -33 °С. Определить давление газа, оставшегося в сосуде.
Дано: V — const , р1 = 40 МПа, t 1 = 27 °С, t 2 = -33 °С, m 2 = 2/5 m 1
Решение
Ответ: р2 = 12,8 Па.
4. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10 %. Каким было первоначальное давление?
6) Первоначальная проверка понимания
Задачи решаются самостоятельно учениками
1. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 10 6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.
Р е ш е н и е. Согласно уравнению Менделеева—Клапейрона Отсюда температура кислорода.
2. Найти плотность водорода при температуре 15 0 С и давлении 9,8·10 4 Па. (0,085 кг/м 3 )
3. В баллоне находится газ при температуре 15 0 С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 0 С?
( Ответы : m=16 кг ; Р =249300 Па ; V=0,03 м 3; Т =150 К )
III. Рефлексийно – заключительный этап
7) Подведение итогов занятия. Выставление оценок
8) Домашнее задание упр.3(5-7). Подготовится к проверочной работе
9) Рефлексия: Ребята высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске: Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Я понял, что…
Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»
1. Определить массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при давлении 830 кПа, если температура газа равна 17 °С.
2 . Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 0 С имеет объем 5 л. Чему будет равен объем этой массы газа при нормальных условиях?
3. В баллоне находится газ под давлением 40 Па и при температуре 27 °С. Когда из баллона выпустили 3/5 газа, содержавшегося в нем, его температура понизилась до -33 °С. Определить давление газа, оставшегося в сосуде.
4. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10 %. Каким было первоначальное давление?
1. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 10 6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.
2. Найти плотность водорода при температуре 15 0 С и давлении 9,8·10 4 Па. (0,085 кг/м 3 )
3. В баллоне находится газ при температуре 15 0 С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 0 С?
Решение задач по теме «Уравнение состояния идеального газа»
1. Определить массу водорода, находящегося в баллоне вместимостью 20 л при давлении 830 кПа, если температура газа равна 17 °С.
2 . Газ при давлении 0,2 МПа и температуре 15 0 С имеет объем 5 л. Чему будет равен объем этой массы газа при нормальных условиях?
3. В баллоне находится газ под давлением 40 Па и при температуре 27 °С. Когда из баллона выпустили 3/5 газа, содержавшегося в нем, его температура понизилась до -33 °С. Определить давление газа, оставшегося в сосуде.
4. При уменьшении объема газа в 2 раза давление увеличилось на 120 кПа, а абсолютная температура возросла на 10 %. Каким было первоначальное давление?
1. Определите температуру кислорода массой 64 г, находящегося в сосуде объёмом 1 л при давлении 5 • 10 6 Па. Молярная масса кислорода М = 0,032 кг/моль.
2. Найти плотность водорода при температуре 15 0 С и давлении 9,8·10 4 Па. (0,085 кг/м 3 )
3. В баллоне находится газ при температуре 15 0 С. Во сколько раз уменьшится давление газа, если 40 % его выйдет из баллона, а температура при этом понизится на 8 0 С?
Решение задач на уравнения состояния идеального газа.
Задача 1. При какой максимальной температуре взорвется баллон, содержащий 0,195 кг водорода, если он рассчитан на хранение 1 кг азота при температуре 293 К при десятикратном запасе прочности?
ДАНО: | РЕШЕНИЕ Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона для каждого состояния газа в отдельности Выразим объём из первого уравнения Подставим полученное выражение во второе уравнение Под максимальной температурой для водорода в баллоне будем понимать температуру, которой соответствует предельное давление газа, еще выдерживаемое баллоном; его превышение приводит к взрыву. |
Ответ:баллон взорвется при температуре 1100 К.
Задача 2.В баллоне объемом 40 л находится кислород при температуре 27 о С и давлении 1 МПа. После того как из баллона выпустили 50 г кислорода, температура в баллоне понизилась до 17 о С. Определите установившееся давление.
ДАНО: | СИ | РЕШЕНИЕ запишем выражения, для определения массы выпущенного из баллона кислорода, как разницу между первоначальной массой газа в баллоне и массой оставшегося газа Применим уравнение Менделеева-Клапейрона к начальному и конечному состояниям кислорода в баллоне Тогда Проверим размерности |
Задача 3.Велосипедный насос при каждом ходе поршня захватывает 4 ∙ 10 −5 м 3 воздуха. Сколько ходов должен совершить поршень, чтобы давление в велосипедной камере объемом 2 ∙ 10 −3 м 3 стало равным 1,53 ∙ 10 5 Па. Атмосферное давление 1,01 ∙ 10 5 Па. Нагреванием воздуха при сжатии в насосе пренебречь.
ДАНО: | РЕШЕНИЕ Запишем для этого состояния уравнение Менделеева-Клапейрона где m0 – масса воздуха захватываемого насосом за один ход поршня. В накаченной камере содержится воздух массой m, параметры состояния которого p, V и T. Для него также должны запишем уравнение состояния Масса накаченного воздуха Тогда число ходов поршня |
Ответ: поршень должен совершить 76 ходов.
Задача 4.В цилиндре под поршнем находится газ при температуре 300 К. Вес поршня составляет 6 Н, а его площадь — 2 ∙ 10 −3 м 2 . С какой силой надо действовать на поршень, чтобы объем газа уменьшился вдвое, если при этом процессе температуру газа повысили до 400 К? Атмосферное давление 10 5 Па.
ДАНО: | РЕШЕНИЕ Исходя из условия задачи, масса газа под поршнем не изменяется. Поэтому основным уравнением, характеризующим данный процесс, служит объединенный газовый закон (уравнение Клапейрона) Поскольку газ в начальном состоянии находится в равновесии, то давление газа равно внешнему давлению, которое складывается из атмосферного давления воздуха и давления, оказываемого весом поршня Аналогично выражаем давления газа в конечном состоянии, но уже с учетом дополнительного давления, создаваемого искомой силой Тогда |
Ответ: к поршню следует приложить силу в 343 Н.
Задача 5.Цилиндрическая пробирка длиной l, содержащая воздух при температуре Т1, погружалась в воду до тех пор, пока закрытый конец пробирки не оказался на одном уровне с поверхностью воды. Когда температура воздуха в пробирке и воды уравнялась, оказалось, что вода в пробирке поднялась на высоту 2/3l. Определите температуру Т2 воды. Атмосферное давление воздуха р0.
http://infourok.ru/reshenie-zadach-po-teme-uravnenie-sostoyaniya-idealnogo-gaza-3246854.html
http://poisk-ru.ru/s46917t22.html