Решение задач на уравнение нернста

Решение задач с использованием уравнения Нернста (Nernst)

Решение задач по химии с использованием уравнениея Нернста

Задание 246.
Потенциал серебряного электрода в растворе АgNO₃ составил 95% от значения его стандартного электронного потенциала. Чему равна концентрация ионов Аg+ (моль/л). Ответ: 0,20 моль/л.
Решение:
Электродный потенциал металла (Е)зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

Е 0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Используя уравнение Нернста, получим выражение для расчета концентрации ионов Ag + в растворе:

Ответ: 0,20 моль/л.

Задание 247.
Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов, и вычислите ЭДС медно-кадмиевого гальванического элемента, в котором [Сd 2+ ] = 0,8 моль/л, а [Сu 2+ ] = 0,01 моль/л. Ответ: 0,68 В.
Решение:
Схема данного гальванического элемента:

Вертикальная линейка обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а две линейки — границу раздела двух жидких фаз — пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную раствором электролита). Кадмий имеет меньший потенциал (—0,403 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Cd 0 — 2 = Cd 2+ (1)

Медь, потенциал которой +0,34 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Cu 2+ + 2 = Cu 0 (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов:

Cd 0 + Cu 2+ = Cd 2+ + Cu 0

Электродный потенциал металла (Е) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

Е 0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Определим электродные потенциалы кадмия и меди при заданных концентрациях:

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода. Так как концентрация ионов в растворе 1 молы/л, то ЭДС элемента равна разности стандартных потенциалов двух его электродов:

Ответ: 0,68 В.

Задание 248.
Составьте схемы двух гальванических элементов, в одном из которых медь была бы катодом, а в другом — анодом. Напишите для каждого из этих элементов электронные уравнения реакций, протекающих на катоде и на аноде.
Решение:
а) Схема гальванического элемента, в котором медь является катодом:

Вертикальная линейка обозначает поверхность раздела между металлом и раствором, а две линейки — границу раздела двух жидких фаз — пористую перегородку (или соединительную трубку, заполненную раствором электролита). Цинк имеет меньший потенциал (-0,763 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Zn 0 — 2 = Zn 2+ (1)

Медь, потенциал которой +0,34 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Cu 2+ + 2 = Сu 0 (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов:

Zn 0 + Cu 2+ = Zn 2+ + Cu 0

б) Схема гальванического элемента, в котором медь является анодом:

Медь имеет меньший потенциал (+0,34 В) и является анодом, на котором протекает окислительный процесс:

Cu 0 — 2 = Cu 2+ (1)

Платина, потенциал которой +1,19 В, катод, т.е. электрод, на котором протекает восстановительный процесс:

Pt 2+ + 2 = Pt 0 (2)

Уравнение окислительно-восстановительной реакции, характеризующее работу данного гальванического элемента, можно получить, сложив электронные уравнения анодного (1) и катодного (2) процессов:

Сu 0 + Pt 2+ = Cu 2+ + Pt 0

Задание 249.
При какой концентрации ионов Сu 2+ (моль/л) значение потенциала медного электрода становится равным стандартному потенциалу водородного электрода? Ответ: 2,98 . 10 -12 моль/л..
Решение:
Определим концентрацию ионов Cu 2+ , при которой потенциал медного электрода равен 0,00 В, получим:

Ответ: 2,98 . 10 -12 моль/л.

Задание 250.
Какой гальванический элемент называют концентрационным? Составьте схему, напишите электронные уравнения электродных процессов и вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из серебряных электродов, опущенных: первый в 0,01 н., а второй в 0,1 н. растворы AgNO₃. Ответ: 0,059 В.
Решение:
Гальванический элемент, работа которого основана на различных концентрациях ионов металла у катода и у анода, называется концентрационным. Обычно катод и анод сделаны из одного и того же металла, опущенных в растворы своей соли разной концентрации. Электродный потенциал металла (Е) зависит от концентрации его ионов в растворе. Эта зависимость выражается уравнением Нернста:

Е 0 – стандартный электродный потенциал металла; n – число электронов, принимающих участие в процессе; с – концентрация ионов металла в растворе его соли (при точных вычислениях – активность). Определим электродные потенциалы серебряных электродов при разных концентрациях ионов серебра Ag+, получим:

Для определения ЭДС гальванического элемента из потенциала катода следует вычесть потенциал анода, получим:

Решение задач на уравнение нернста

7.3 РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ “ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОХИМИИ”
(для нехимических специальностей)

1. Определите, какой из электродов является катодом в гальваническом элементе, образованном стандартными электродами:

Ag|Ag + или Mn|Mn 2+ ;

Co|Co 2+ или Na|Na + .

Катодом (т.е. электродом, на котором протекает процесс восстановления) в гальваническом элементе будет электрод, имеющий большее значение стандартного электродного потенциала (см. таблицу 4 приложения).

E 0 _Ag|Ag + = 0,799 В ; E 0 _Mn|Mn 2+ = –1,179 В. В данной паре катодом является Ag|Ag + .

A (–) Mn|Mn 2+ || Ag + | Ag (+) K

E 0 _Co|Co 2+ = – 0,277 В ; E 0 _Na|Na + = –2,714 В. В данной паре катодом является Co|Co 2+ .

C хема гальванического элемента:

A (–) Na|Na + || Co 2+ | Co (+) K

2. На основании стандартных электродных потенциалов (таблица 4 приложения) определите, какой из следующих гальванических элементов имеет наибольшую ЭДС:

а) Zn|Zn 2+ || Ni 2+ |Ni; б) Cd|Cd 2+ || Ni 2+ |Ni

в) Al|Al 3+ || Ni 2+ |Ni ; г) Mg|Mg 2+ || Ni 2+ |Ni .

а) ЭДС = Е 0 _Ni|Ni 2+ – Е 0 _Zn|Zn 2+ = – 0,250 – (–0,763) = 0,513 В ;

б) ЭДС = Е 0 _Ni|Ni 2+ – Е 0 _Cd|Cd 2+ = – 0,250 – (–0,403) = 0,153 В ;

в) ЭДС = Е 0 _Ni|Ni 2+ – Е 0 _Al|Al 3+ = –0,250 – (–1,663) = 1,413 В ;

г) ЭДС = Е 0 _Ni|Ni 2+ – Е 0 _Mg|Mg 2+ = –0,250 –(–2,363) = 2,113 В.

В случае г) ЭДС гальванического элемента будет наибольшей.

3. Вычислите электродный потенциал магния погруженного в раствор MgSO₄ с концентрацией ионов Mg 2+ , равной 0,01 моль/ л .

Вычисление электродного потенциала металла при любой концентрации его ионов (моль/л) в растворе производится по уравнению Нернста. Для магниевого электрода:

E = E 0 + = –2,363 + = –2,422 В.

4. Вычислите ЭДС гальванического элемента, состоящего из двух электродов: Ti | Ti 2+ (0,01 моль/л) || Ni 2+ (1 моль/л) | Ni .

В данном гальваническом элементе катод — Ni 2+ | Ni , а анод — Ti|Ti 2+ .

А (–) Ti | Ti 2+ || Ni 2+ | Ni (+) К

Процессы на электродах:

(–) А : Ti – 2e — = Ti 2+ ;

(+) K: Ni 2+ + 2e — = Ni.

По уравнению Нернста рассчитываем значение электродного потенциала анода.

E _Ti|Ti 2+ = E 0 _Ti|Ti 2 + + = –1,630 + = –1,689 В ;

Значение электродного потенциала катода равно величине стандартного электродного потенциала никелевого электрода, так как концентрация ионов Ni 2+ в растворе составляет 1 моль/ л .

E _Ni|Ni 2+ = E 0 _Ni|Ni 2+ = – 0,250 В ;

ЭДС = –0,250 – ( –1,689) = 1,439 В.

5. Какой из следующих процессов протекает при электролизе водного раствора NaI на графитовом аноде?

а ) Na – e — = Na + ; б ) 2I – – 2e — = I₂ ;

При электролизе водных растворов солей в нейтральной среде на аноде возможны два процесса окисления:

1. процесс окисления анионов соли (кислотного остатка) :

2. процесс электрохимического окисления молекул воды:

В данном случае на аноде при электролизе будут окисляться иодид-анионы, т.к. для электрохимического окисления воды необходима большая положительная поляризация анода.

Ответ: 2I – – 2e — = I₂

6. Какое вещество и в каком количестве выделится на катоде при электролизе раствора Hg (NO₃)₂ (анод графитовый) в течение 10 минут при силе тока 8А?

При электролизе водных растворов солей в нейтральной среде на катоде возможно протекание двух восстановительных процессов. Один из них – восстановление катионов металла:

Другой возможный процесс – восстановление водорода из молекул воды:

В данном случае на катоде будут восстанавливаться катионы ртути, т.к. этот металл входит в группу малоактивных металлов, и для его восстановления необходима меньшая отрицательная поляризация электрода, чем для восстановления водорода.

На катоде: Hg 2+ + 2e — = Hg ;

Количество выделившейся ртути, согласно законам Фарадея, равно:

m_Hg = I t _(сек)= · 8 · 600 = 5 г .

Применение уравнения Нернста в решении задач.

При рассмотрении вопроса об окислительно-восстановительных реакциях часто возникает необходимость расчета электродвижущей силы (ЭДС) и потенциалов отдельных полуреакций. В справочниках обычно приведены таблицы т.н. стандартных потенциалов тех или иных процессов, рассчитанных при р=1 атм, Т=298К и активностях участников равных 1. Однако в реальных задачах условия могут значительно отличаться от указанных выше. Как быть в таком случае? Ответ дает уравнение Нернста. В оригинальном виде оно выглядит так:

Как можно заметить, в уравнении фигурируют несколько постоянных величин. Также температура в подавляющем большинстве случаев равна 298К. Кроме того, можно заменить натуральный логарифм на десятичный. Это можно сделать путем умножения на коэффициент перевода. Если собрать все постоянные в единый множитель, то приходим к несколько иному, но более знакомому по учебным пособиям виду уравнения Нернста:

Такой вариант уравнения сильно облегчает жизнь в ряде случаев, например рассмотрении рН-зависимых процессов. Используя данное уравнение можно провести вычисления в любых условиях, приведенных в задаче. Рассмотрим характерные примеры задания по данной теме.

Пример 1:

Рассчитать ЭДС гальванического элемента, составленного из медной и цинковой пластин, погруженных в растворы 0.1М CuSO₄ и 0.01М ZnSO₄ соответственно. Коэффициенты активности ионов Cu 2+ и Zn 2+ принять равными единице.

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов:

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Если в условиях задачи ничего не сказано про коэффициенты активности ионов, то можно считать их равными единице, как и в нашем случае. Тогда активности участников процессов можно принять равными их аналитическим концентрациям.

Найдем реальные потенциалы с учетом нестандартных активностей ионов:

Далее необходимо сравнить полученные величины между собой, чтобы определить, кто из участников процесса – окислитель. Потенциал меди больше, чем у цинка, поэтому она будет окислителем. Тогда найдем ЭДС системы:

Ответ: 1.13 В

Пример 2:

Одним из лабораторных способов получения хлора является действие KMnO₄ на концентрированную соляную кислоту. Можно ли провести процесс при рН=4?

Решение:

Для начала запишем уравнения протекающих процессов.

Далее находим по таблице стандартные потенциалы процессов:

Несложно заметить, что от рН в данном случае зависит только потенциал перманганата. Тогда воспользуемся уравнением Нернста и рассчитаем его реальный потенциал в условиях задачи:

Получается, что потенциал KMnO₄ стал меньше, чем у хлора, а значит, реакция не пойдет.