Решение задач при помощи уравнений 5 класс виленкин

Решение уравнений и задач при помощи уравнений (5 класс)
методическая разработка (5 класс) по теме

Данный урок нацелен на повторение и обобщение материала по теме «Решение уравнений», а также на закрепление умения учащихся составлять уравнения по условию задачи.

Скачать:

Предварительный просмотр:

«Решение уравнений и задач

при помощи уравнений (5 класс)»

повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений» и применить полученные знания в практической деятельности при решении задач.

1. Учебная: закрепить знания и умения решать уравнения; с помощью приобретённых навыков составлять уравнения по условию задачи.
2. Развивающая: развивать математическую речь, логическое и креативное мышление, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; развивать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.
3. Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений уравнений.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Вид урока: урок-путешествие (с презентацией).

Программное обеспечение урока: программа соответствует учебнику «Математика» для пятого класса образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд – М. Мнемозина, 2009 гг.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска — для учителя, учебники, школьные принадлежности, доска — для учеников.

I. Организационный момент.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение.

Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Итак, начинаем наш урок.

На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.

III. Объявление темы, цели урока.

Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку. Чтобы это получилось, мы должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи.

А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука. (Слайд 2)

Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение этих выражений. Итак, быстрее за счёт!

15х6:18х19+6 ( 101) 100-19:3+23х4200 ( 200) 60-11:7х15-25 ( 80)

(Дети называют ответы). (Слайд 3, 4)

В какую сказку мы попали? (- Гуси-лебеди)

IV. Проверка домашнего задания.

Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.

1. Самостоятельная работа.

1. 1 ряд — слабые учащиеся решают работу, аналогичную домашнему заданию:

1. Найти корни уравнений:

х+96=1004 у-708=194 511-а=208

2. Составь уравнение по задаче и реши.

У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра? (300 – х = 134, х = 166)

1. 2 ряд — средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:

1.Найти корни уравнений:

63-(25-a)=26 (k-653)+308=417 604+(356-n)=887 (237+d)-583=149

(a=12) (k=762) (n=73) (d=495)

2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое?

1. 3 ряд — сильные ребята решают тесты по КИМам:

1. Решите уравнения:

4x-(12-25+3x)=87 4у+(15+3у)-12=24 5с-(7+8+4с)=56 19+(12+7а+8а)=76

1. Со ставьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально? ( х-12+5=24, х=31 )

2. Проверка выполненной работы: учитель проходит и сверяет ответы детей со своими ответами.

Молодцы, с работой вы справились.

Вот и первая остановка нашего маршрута.

V. Повторение изученного материала.

Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.

328 + n + 482 ( 810 + n)

378 — (k + 258) ( 120 – k)

1. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(225 — а) + (140 — b), при а=15, b=30. (320)

(m — 148) — (97 + n), при m=358, n=43. (70)

(У доски по очереди ученики решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается слайд 8).

Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.

1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы? (62-х=47, х=15)

(Устный анализ задачи, оформление решения задачи самостоятельно в тетради).

1. Сколько потребуется извести, чтобы побелить боковые части печки, которые имеют форму прямоугольника со сторонами 2 и 1 м, если на каждый м 2 уходит 2 л извести? (S=2х1=2 м 2 , 2S=4 м 2 , 2х4=8 л)

(Решение задачи средним учеником у доски — с объяснением).

Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки. Она объявляет нам, что надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды, но самостоятельно.

Самостоятельная работа в тетрадях ( дифференцированная):

1. Реши задачу . Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал? (51-х=37, х=14)

2. Реши уравнения : b + 90 = 56 + 90 (b = 56)

600 + c = 600 + 98 (c=98)

1.Реши задачу. После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения? ( х-6=14, х=20)

2. Реши уравнения : 25х + 49 = 149 ( х = 4 )

1.Реши задачу. Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г?

(х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг– щука, 14 кг–сом.)

2. Реши уравнения : (х + 15) – 8 = 17 (х = 10)

(24 + а) – 21 = 10 (а = 7)

Проверка самостоятельной работы. Проверьте, вы не ошиблись ( взаимопроверка – работа в парах).

Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.

VI. Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

1. Вращение вправо, влево, вверх, вниз.
2. Пальчик – приближение и удаление.
3. На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.

VII. Обобщение по теме «Решение уравнений».

Побежали в путь со «свежим взглядом». (Слайд 11)

Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?

А вот указатели с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.

(Слайд 12 )(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 7 уравнений)

Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами по таблице на слайде.

Презентация к уроку в 5 классе по теме «Решение уравнений», учебник Виленкин Н.Я.

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку в 5 классе по теме «Решение уравнений», учебник Виленкин Н.Я.»

Он есть у дерева, цветка,

Бывает он у уравнения.

И смысл особый связан с ним

Конечно, без сомнения.

Заданий многих он итог,

И с этим мы не спорим.

Надеюсь я, что каждый смог

Ответить: «Это – корень!»

Найти его корни или убедиться, что корней нет

Равенство, содержащее букву, значение которой нужно найти

Значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство

1.Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо

из суммы вычесть известное слагаемое.

2.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо

к разности прибавить вычитаемое.

3.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо

из уменьшаемого вычесть разность.

1. Решите уравнение х+12=20

2. Найдите корень уравнения у-21=45

3. В уравнении 35=128-х неизвестно

4. Упростите выражение (у+64)-38

5. Упростите выражение (х+98)+14

Решите задачу алгебраическим способом

• В классной комнате было несколько учеников. После того как 7 учеников вошли и 9 вышли, в комнате их стало 31. Сколько учеников было в классной комнате первоначально?

— На сегодняшнем уроке я узнал …………..

— На сегодняшнем уроке мне понравилось

— У меня вызвало затруднение …….………

— На сегодняшнем уроке я научился ……..

Урок по математике в 5 классе «Решение уравнений и задач при помощи уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок по математике в 5 классе

«Решение уравнений и задач при помощи уравнений»

— Учебная: повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений»; закрепить умения составлять уравнения по условию задачи;

— Развивающая: развивать математическую речь, логическое и креативное мышление, навыки самостоятельной и творческой работы, контроля и самоконтроля; развивать умение выделять главное, сравнивать, анализировать и делать выводы.

— Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений уравнений.

Тип урока: повторительно-обобщающий.

Форма урока: урок-путешествие.

Формы организации учебной деятельности: коллективная, групповая, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: макет сундука, книга «Гуси-лебеди», три «волшебных» ключа, карточки для индивидуального задания, рисунки «Машенька», «Яблонька», «Печка», «Речка», «Дремучий лес», указатели с математическими заданиями, плакат с таблицей, спички.

I .Организационный момент.

Создадим хорошее, дружелюбное настроение.

Улыбнитесь друг другу, садитесь!

Итак, начинаем наш урок.

На уроке нам с вами потребуются наши знания, умения решать уравнения, задачи с помощью уравнений, выходить из трудных ситуаций, помогать сказочным героям.

III . Объявление темы, цели урока.

Урок сегодня необычный. Сейчас мы с вами совершим путешествие в сказку. Чтобы это совершилось, мы должны повторить и обобщить материал по теме «Решение уравнений», закрепить умения составлять уравнения по условию задачи

А попадём мы в сказку, если откроем замок волшебного сундука.

(Показать макет сундука. На нём висят карточки – 3 ключа с примерами – один ключ для каждого ряда).

Давайте подберём подходящий ключ. Для этого вы должны решить эти примеры. Я знаю шифр замка – наименьшее значение этих выражений. Итак, быстрее за счёт!

15х6:18х19+6 (101) 100-19:3+23х4200 (200) 60-11:7х15-25 (80)

(Дети называют ответы. Наконец-то ключ найден. Открыть сундук, достать книгу).

В какую сказку мы попали? (- Гуси-лебеди)

IV . Проверка домашнего задания.

Гуси-лебеди украли братца. Как помочь Машеньке? Если мы сейчас решим задания без ошибок, то перед нами откроется первая остановка нашего маршрута. Итак, за дело.

· слабые учащиеся по карточкам решают работу, аналогичную домашнему заданию 1. Найти корни уравнений:

х+96=1004 у-708=194 511-а=208

2. Составь уравнение по задаче и реши.

У сестры было 300 рублей. После того, как она сделала покупки, у неё осталось 134 рубля. Сколько денег потратила сестра? (300 – х = 134, х = 166)

· средние учащиеся решают уравнения у доски самостоятельно:

1.Найти корни уравнений:

63-(25- a )=26 ( k -653)+308=417 604+(356- n )=887 (237+ d )-583=149

2. Сформулируй правила по вопросу: Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит – решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое

· сильные ребята решают тесты по КИМам:

4 x -(12-25+3 x )=87 4у+(15+3у)-12=24 5с-(7+8+4с)=56 19+(12+7а+8а)=76

2. Составьте уравнение по условию задачи и решите его. В корзине было неизвестное количество яблок. Сначала из нее взяли 12 яблок, а потом положили туда 5 яблок. В результате в корзине стало 24 яблока. Сколько яблок было в корзине первоначально? ( х-12+5=24, х=31 )

V . Повторение изученного материала.

Яблоня укажет нам путь дальше, если мы выполним её задания.

2. Найти значение выражения, предварительно упростив его:

(225 — а) + (140 — b ), при а=15, b =30. (320)

( m — 148) — (97 + n ), при m =358, n =43. (70)

(У доски по очереди ученики решают задания от простого к сложному с объяснением. По завершении правильных решений открывается карточка, на которой нарисована печка.)

Печка не хочет нас отпускать дальше, пока не поможем ей решить задачи.

1. Печка испекла 62 пирога. Она угостила туристов, после чего у неё осталось 47 пирогов. Сколько пирогов съели туристы? (62-х=47, х=15)

2. Сколько потребуется извести, чтобы побелить боковые части печки, которые имеют форму прямоугольника со сторонами 2 и 1 м, если на каждый м 2 уходит 2 л извести. ( S =2х1=2 м 2 , 2 S =4 м 2 , 2х4=8 л)

Печка указала нам путь к реке. Очень бурное течение у речки, надо перейти её осторожно, тихо, чтобы не случилось беды. Речка объявляет нам самостоятельную работу (дифференцированная, записанная на доске):

1. Реши задачу. Старик поймал в речке 51 рыбку. Несколько рыбок он продал, а остальные, 37, принёс Старухе. Сколько рыбок Старик продал? (51-х=37, х=14)

1.Реши задачу. После того, как скорость теплохода уменьшилась на 6 км/ч, она стала равна 14 км/ч. Какой была скорость теплохода до уменьшения? (х-6=14, х=20)

2. Реши уравнения : 25х + 49 = 149 ( х = 4 )

1.Реши задачу. Щука в 4 раза тяжелее карася, а сом в 7 раз тяжелее щуки. Какова масса сома, если все вместе они весят 16 кг 500 г. (х+4х+28х=16500; 33х=16500; х=500г–карась, 2кг– щука, 14 кг–сом.)

2. Реши уравнения : (х + 15) – 8 = 17 (х = 10)

Проверьте, вы не ошиблись (взаимопроверка – работа в парах).

Добрая речка успокоилась и хочет помочь нам. После напряжённой работы нам надо тоже разрядиться.

VI . Физкультминутка. Гимнастика для глаз.

1. Вращение вправо, влево, вверх, вниз.

2. Пальчик – приближение и удаление.

3. На доске ставлю точку. Дети замечают её. По команде дети зажмуривают сильно глаза, а потом по команде открывают. Взгляд должен попасть в точку.

VII . Обобщение по теме «Решение уравнений».

Побежали в путь со «свежим взглядом».

Какой страшный лес! Как много дорог! По какой идти?

А вот указатели с математическими заданиями! Давайте разделимся на группы и разберёмся, какую дорогу выбрать.

(Каждой группе выдаётся задание, состоящее из 5 уравнений)

Решите уравнения в тетрадях по порядку, и ответы соотнесите с буквами по таблице на плакате.