Решение задач путем составления уравнений 3 класс

Решение задач с помощью уравнения. 3-й класс

Класс: 3

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (435 кБ)

Урок я построила на содержании учебника математики для 3-го класса из УМК “Начальная школа ХХI века” под редакцией авторов – Виктории Наумовны Рудницкой и Татьяны Владимировны Юдачёвой. (Авторский коллектив УМК “Начальная школа ХХI века” удостоен премии Президента Российской Федерации в области образования. УМК “Начальная школа ХХI века” входит в федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе общеобразовательных учреждений.)

Объяснительная часть урока не перегружена лишней информацией. Она имеет справочный характер. Ученики узнают, что многие трудные арифметические задачи можно решить с помощью составления уравнений. Сведения из истории математики, высказывание И.Ньютона (см. слайд презентации урока), приводят к возникновению проблемы: “Как перевести условие задачи с родного языка на язык алгебры?” и побуждают учащихся к поиску путей разрешения возникшего вопроса.

Использование презентации к данному уроку по изучению темы: “Решение задач с помощью уравнения” помогло учащимся не только наглядно разобраться, но и научиться переводить условие задачи на язык алгебры, а также приобрести универсальные умения грамотно оформлять решение задачи уравнением. (Хотя в учебнике 3 класса и предлагается упрощённый образец оформления решения задачи уравнением, но я считаю, что рациональнее в целях преемственности и непрерывности содержания образования начинать раньше учить ребят более грамотной записи решения задач такого вида так, как этого требуют в среднем звене. Тогда у преподавателя математики не возникает проблемы переучивания, что даётся порой не всегда легко. Постепенно ученики привыкают к такому виду оформления решения задачи, и не испытывают трудности). Прослеживается система опережающего обучения

Цель урока: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”

Задачи урока:

Научиться переводить условие задачи с родного языка на язык алгебры.
1. Научиться оформлять решение задачи уравнением.
2. Стремиться к приобретению, запоминанию и применению новых знаний.
3. Развивать мышление и логику.

Ведущие задачи урока: познакомить учащихся с новым видом решения задач

Время проведения урока: 2-я четверть, 3 класс.

Возраст учащихся: 10 лет.

Количество часов: 1 час (из четырёх).

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Вид урока: урок-диалог.

Оборудование:

1 уровень: Вова задумал число. Если к этому числу прибавить 23, то получится 52. Какое число задумал Вова?

2 уровень. У Оли было 82 рубля. Несколько рублей она заплатила за мороженое, после чего у неё осталось 63 рубля. Сколько рублей стоит мороженое?

3 уровень. В лагере 322 человека. Несколько человек ушло в поход, и в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушло в поход?

Ход урока

I. Вводная часть. Знакомство со Смекалкиным. Слайд 2.

– Ребята, к нам с вопросом обратился Смекалкин. Это внимательный и очень любознательный ученик. Сегодня на уроке он будет вам помогать обсуждать написанное в учебнике, объяснять и спрашивать. Смекалкин любит не только отвечать на ваши вопросы, но и задавать вопросы вам. А иногда и предлагать что-нибудь интересное.

Хотя он иногда и попадает впросак, я всё-таки советую вам брать с него пример: не стесняться спрашивать учителя, если что-то будет непонятно.

Вам желаю научиться догадываться, как Смекалкин, и проявлять инициативу.

Смекалкин бы обязательно спросил: “Что такое инициатива?”

Ответить можно так: инициатива – это когда ученик не только не ленится, но и не останавливается на достигнутых знаниях, всегда старается узнать как можно больше, выполнить задания как можно лучше. Инициатива в учении, да и в любом деле, – вещь важная. (Математика 5 – 6. Учебник-собеседник. Авторы: Л.Н.Шеврин, А.Г.Гейн и др. из серии “Библиотека учителя математики”, 1989 г.)

II. Актуализация опорных знаний. Слайд 3.

– Кто готов ответить на вопрос Смекалкина?

(Мы знаем, что называется уравнением; умеем отличать уравнения от других видов выражений; умеем решать уравнения;

проверять, какие числа

являются корнем уравнения; определять, имеет ли данное уравнение корни)

– Смекалкин предлагает вам показать свои знания и умения.

• Дифференцированные задания (целью которых является восстановление навыков работы с уравнениями: умение решать их; проверять , все ли числа являются корнем уравнения;
• исследовать, может ли данное уравнение иметь корни).

– Выбирайте себе посильное задание и, решая его, продумайте, как можно грамотно оформить ответ на заданный им вопрос.

III. Проверка выполнения заданий.

– Проверим, умеете ли вы рассуждать?

Каждая группа доказывает правильность своего выбора и решения уравнения, нахождение корня уравнения (на экране проецируется слайд с последовательным раскрытием ответов группы)

3 уровень:

• Нет. Сумма 16 + а – не может быть равной 7. Допустим, что а = 0, то 16 + 0 = 16, а нам дано уравнение, у которого сумма равна 7.

1 уровень:

• Число 3 является корнем уравнения а+7=10; а число 6 – корень уравнения 15-х=9 .

Вывод: ваши ответы были убедительными. Вы правильно выбрали и решили именно уравнения, верно определили, какое из чисел 5, 2, 6, 3 является корнем уравнения а+ 7 = 10 и 15 – х = 9. И, конечно же, точно узнали, может ли уравнение 16 + а = 7 иметь корень.

Смекалкин остался вами доволен.

– А готовы ли вы пройти ещё одно испытание, которое он для вас подготовил?

IV. Исследование условия нескольких задач.

Решите задачи:

Трое мальчиков нашли 250 грибов. Петя с Мишей нашли 86 и 75 грибов. Сколько грибов нашёл Олег?
• В пяти лукошках по 2 кг земляники. Для варенья взяли 4 кг ягод. Сколько кг земляники осталось?
• На полке стояло несколько книг, когда на полку поставили ещё 35 книг, то на ней стало 43 книги. Сколько книг стояло на полке?

а) ученики записывают решение задач;

б) проверка решения задач с сопроводительным объяснением.

– Вызвала ли затруднение какая-нибудь задача? Каким образом вы решили 3-ю задачу? (сли покажут решение задачи так: 43 – 35 = 8 (книг), то это неплохо; тогда обратить внимание учащихся на слова в условии задач)

– Есть ли разница в условии задач? Какая?

(В третьей есть слово, не называющее число).

– Слово несколько ключевое. Оно-то нам и будет давать сигнал к тому, как нужно действовать при решении задач такого содержания).

– Смекалкин опять остался вами доволен.

– А можете уже сейчас определить тему урока? ( могут и назвать, т. к. умеют пользоваться учебником: подсмотреть дома заранее; им это нравится)

V. Работа с учебником.

– Откройте учебник на стр.75 ( если не определили тему урока, то могут и назвать , прочитав её в учебнике).

Определение темы и цели урока.

– Определите тему урока.

– Какие цели мы можем перед собой поставить?

(ответы детей: научиться решать задачи уравнением;

познакомиться с новым способом решения задач ).

– Очень хорошо. Выдвинутые вами цели оказались удачными. Мы их объединим в одну и сформулируем так:

Тема урока: “Решение задач с помощью уравнения”

Цель: “Провести исследование условия нескольких задач и найти новый способ решения”

– А чтобы каждый из Вас остался доволен результатом познания и изучения нового материала, вам нужно поставить перед собой задачи.

(Дети: научиться решать задачи, составляя уравнение;

научиться находить неизвестную величину.)

Цель урока:

• научиться решать задачи уравнением; познакомиться с новым видом решения задач.

Задачи урока:

• научиться решать задачи, составляя уравнения; научиться находить неизвестную величину.

– Задачи тоже поставлены вами нужные, но познакомившись с исторической справкой, вы поймёте, что на уроке мы будем решать задачи гораздо серьёзнее, чем вы думали. Сейчас поймёте, почему.

(Задача, которую можно решить уравнением)

Многие трудные арифметические задачи легко решаются с помощью уравнений.
Если вы освоите искусство составлять уравнение по условию задачи и научитесь их безошибочно решать, то эти задачи будут вам по плечу.

“Чтобы решить вопрос , относящийся к числам или величинам, нужно перевести задачу с родного языка на алгебраический” – писал великий английский учёный Исаак Ньютон.

– Как можно перевести задачу с родного (а наш родной язык….русский) языка на

язык алгебры (раздел математики). Вот как поступили наши герои Волк и Заяц.

(см. стр.75, учебник математики-4 кл,. задача 1)

Тема урока: “Решение задач с помощью уравнения”

Научиться переводить условие задачи с родного языка на язык алгебры.
1. Научиться правильно оформлять решение задачи уравнением.
2. Стремиться к приобретению, запоминанию и применению новых знаний.
3. Развивать мышление и логику .

– Вспомните, какую задачу можно решить уравнением? (Третью задачу)

На русском языке

На языке алгебры

На полке стояло несколько книг,

Х книг

когда на полку поставили ещё 35 книг,

Х + 35 книг

то на ней стало 43 книги

Х + 35 = 43

Сколько книг стояло на полке ?

Пусть Х книг стояло на полке .

Образец оформления решения задачи

– Обратите внимание на оформление задачи 1 в учебнике на стр.75.

Мы же научимся решение задачи записывать так, как это делают ребята в старших классах.

– Оформление решения задачи уравнением обычно начинают с чтения вопроса и вместо слова “сколько” пишут выражение : Пусть х…

Отработка алгоритма письменного оформления задачи

VI. Работа по учебнику:

– На стр.76 найдите задачу 2 про Петю. (Оформление решения задачи в тетради)

VII. Работа в тетради на печатной основе.

Стр.61, задача №245 (запись на доске)

Ученики читают условие задачи и переводят самостоятельно на язык алгебры. Затем по алгоритму записывают решение задачи уравнением под руководством учителя.

VIII. Итог урока. Пожелания учащимся.

– Как можно решать задачи? Чему вы научились сегодня? Назовите задачи урока, которые мы ставили перед собой? Какую задачу вы ещё не до конца усвоили?

Смекалкин рад был помогать вам на уроке. Он остался доволен вашей активностью и стремлением выполнить все , поставленные перед собой задачи.

IX. Домашнее задание. Слайд 16

Чтение задач, обмен мнениями, раздача карточек с задачей (каждый берёт карточку того уровня, какого уже достиг).

Урок по математике на тему «Решение задач с помощью уравнений» ПНШ (3 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение

« Средняя общеобразовательная школа №7»

Левокумского муниципального района

Конспект урока по математике 3 класс

« Решение задач с помощью уравнений »

учитель начальных классов

Ваценко Елена Васильевна

Тема урока: Учимся решать задачи с помощью уравнений.

Тип урока : урок закрепления, первичной проверки и коррекции знаний и умений.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивацию к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Метапредметные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Методы обучения: наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Оборудование: презентация, тесты -12 штук, задание по вариантам, цветок-22шт., листик- 22 шт., картинки птиц, картинка дерева.

Учитель. Чтобы солнце улыбнулось,

СЛАЙД 2 Улыбнись и ты скорей.

Чтобы время не тянулось,

Позови своих друзей.

На уроке чтоб не спать,

Нужно думать и решать!

Учитель: Сегодня к нам на урок пришли гости, повернитесь к ним , улыбнитесь, улыбнитесь друг другу .

— Чтобы, как всегда, урок у нас прошёл удачно, продолжаем работать по формуле «Трёх у». СЛАЙД 3

Учитель : — Пожелаю всем удачи, за работу.

II .Актуализация знаний

Учитель :- Ребята, какое сейчас время года?

— Какие признаки наступления весны вы знаете?

— Каких перелётных птиц вы знаете?

-Как вы можете помочь птицам?

-Сегодня к нам на урок прилетели пернатые друзья. Расположатся они на нашем дереве. Они приготовили для вас задания для того, чтобы проверить чему вы уже научились.

1. Давайте вспомним, как называются компоненты при умножении?

— Как называются компоненты при делении?

— Как найти неизвестный множитель?

— Как найти неизвестное делимое?

— Как найти неизвестный делитель?

— Первый гость прилетел – грач . Выполним его задание.

а) В классе 30 учеников, 2 ученика больны. Остальные дети разделились на группы по 4 человека для работы на уроке. Сколько групп получилось?((30-2):4=7)

б) От пристани отплыли 6 лодок. В каждой лодке было по 4 весла. Сколько вёсел было в этих лодках?(6х4=24)

3. Геометрический материал СЛАЙД 5

спать летит в дупло.

-Из каких геометрических фигур состоит эта птица?

-Сколько использовано овалов?(3)

-Сколько вы видите треугольников?(11)

-Сколько кругов? (3)

-Сколько кривых линий?(2)

-Сколько всего геометрических фигур использовано? (24)

— Второй наш гость – жавороно к. Он предлагает вам в парах выполнить тест.

Тест. Работа в парах

Учитель :- Сейчас вы выполните небольшой тест

1) В уравнении 120 : Х=30 неизвестно:

А) Делимое;
Б)Делитель;
В) Множитель.

2) Решите уравнение Х х 5 =20 :

3) Вычисли 10 : 0

4) У Коли Х марок, а у Толи в 5 раз больше. Сколько марок у Толи?

Учитель:- Закончили работу с тестами, давайте их проверим.В каждом вопросе по 3 варианта ответов,

если вы выбрали под буквой А) – встаёт 1 ряд

если под буквой Б) – 2 ряд

если под буквой В)- 3 ряд СЛАЙД 7

5 .Работа с интерактивной доской . ( ВСТАВКА ИЗ КИРИЛЛА И МИФОДИЯ)

— Для вас задание приготовила сова .

III . Работа по теме урока.

— Сделаем зарядку для пальчиков.

Перчатку нашла, (Поворачиваем руки то ладонью, то тыльной стороной вверх).

Гнездо в ней устроив, (Складываем ладоши «ковшом»).

Мышат позвала. (Сгибаем — разгибаем пальцы «зовущий» жест).

Им корочку хлеба

Дала покусать , (Кончиком большого пальца поочерёдно стучим по кончикам остальных пальчиков).

Погладила всех (Большим пальцем гладим остальные)

и отправила спать . (Ладони прижимаем друг к другу, кладём под щёку.)

— Откройте тетради, запишите число, классная работа. Ангелина комментирует.

2 . Сообщение темы и цели урока.

– Что вы видите на доске? ( Схемы.)

– Когда мы используем схемы? ( При решении задач.)

– Какая схема лишняя? Почему? (Лишней является схема, на которой обозначена неизвестная часть латинской буквой «х», а не знаком «?» как это на остальных схемах, данное обозначение для учеников будет новым)

/В случае затруднений можно задать дополнительные вопросы:

– В каком случае мы используем «х»? (При записи уравнений.)

– Можно ли это сделать по схеме? (Возможно.)

– Сформулируйте тему урока. /Тема: Решение задач с помощью уравнений./

4 .Решение задач по вариантам

— — А вот задание №5 от скворца

— Прочтите задачу про себя.

— О ком говорится в задаче?

-Кролики – это какие животные? (домашние)

-Что означает число 24?

-Что означает число 8?

— Какое главное требование в задаче?

-Перед вами лежат листочки с таблицей, которую вы должны заполнить.

-Что известно в задаче?

-Что обозначим через Х?

2 ученика решают у доски

Запиши решение данной задачи с неизвестным множителем. Найди корень этого уравнения. Запиши ответ задачи.

Запиши решение данной задачи с неизвестным делителем. Найди корень этого уравнения. Запиши ответ задачи.

24 кролика рассадили поровну в 8 клеток. Сколько кроликов оказалось в одной клетке?

Составь краткую запись для этой задачи, заполнив данную таблицу. Искомое обозначь через Х.

Раз — подняться, потянуться,
Два — нагнуться, разогнуться,
Три — в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре — руки шире,
Пять — руками помахать,
Шесть — на место тихо сесть.

IV . Продолжение работы по теме.

Работа по учебнику. Самостоятельная работа от ласточки

-Откройте учебник на странице 32, найдите № 79. Прочтите задание про себя.

1 ученик вслух читает задачу.

— О чём говорится в задаче?

— Что обозначает число 54?

-Что обозначает число 9?

-Какое главное требование в задаче?

-Устно заполним таблицу.

— Самостоятельно составьте и запишите уравнение, найдите корень уравнения, запишите ответ задачи.

-Проверим. Какое уравнение записали и как его решили?

Работа в группах.

— Кукушка предлагает поработать вам в группах.

Задание: Решить задачу с помощью уравнения.

54 пирожных разложили поровну в несколько коробок, в каждой коробке по 6 пирожных. Сколько получилось таких коробок с пирожными?

В букете было 45 цветов. Их разложили в несколько букетов по 5 цветов в одном букете? Сколько букетов получилось?

После того как Мише подарили несколько марок, их число удвоилось и составило 18 марок. Сколько марок было у Миши сначала?

— Теперь по одному представителю от группы читает задачу , уравнение которое является решением, корень уравнения и ответ.

— Молодцы, ребята, хорошо справились и с этим заданием. За урок получили следующие оценки…….

V. Домашнее задание.

— Откройте дневники, запишите домашнее задание на стр.51 №142.

— Последнее задание этого урока предлагает выполнить вам журавль

— Давайте подведём итог нашего урока. Выберите начало предложения и закончите его.

У меня получилось…

-Ребята, а вы знаете, что в Японии журавль — символ здоровья, долголетия и счастья. А еще он символизирует – надежду. Журавль, который в Японии считается счастливой птицей, живёт тысячу лет; если больной человек сделает из бумаги тысячу журавликов, он поправится.
Весь мир помнит историю японской девочки Садако Сасаки, в четырехлетнем возрасте пережившей атомную бомбардировку и в 14 лет умершей от лучевой болезни. Садако начала складывать бумажных журавликов с надеждой, что они помогут ей выздороветь, но успела сделать лишь 643 журавлика. Последнего она сложила, уже потеряв зрение. Оставшихся до тысячи 357 журавликов сложили дети из класса, в котором училась Садако.

-Я предлагаю вам взять на память себе по 1 журавлику и подарить нашим гостям. Желая всем здоровья, долголетия и счастья.

Учитель: — У каждого из вас на партах лежат по одному цветочку и зелёному листочку. Вы сейчас выберите что-то одно и прикрепите к дереву.

Цветок — всё было понятно и интересно на уроке.

Листочек — встретились трудности на уроке.

— Урок окончен. Спасибо за урок.

Ваценко Елена Васильевна учитель МКОУ СОШ №7 Левокумского района Страница 8

Тема урока: Решение задач с помощью составления уравнения 3 класс

Дата «___»________ 20__г Класс 3-«__»

Тема урока: Решение задач с помощью составления уравнения

Цели: закреплять умение решать задачи с помощью уравнения; совершенствовать умение составлять задачу по данной диаграмме; развивать умение анализировать и рассуждать.

Ход урока

1. По какому правилу составлены все ряды чисел? Запишите в каждый ряд еще пять чисел по такому же правилу:

На стоянке стоят 10 легковых и грузовых автомобилей. У легковых по 4 колеса, а у грузовых – по 6 колес. Всего на стоянке 46 колес. Сколько и каких автомобилей на стоянке?

3. Сколько треугольников на чертеже?

4. Математический ребус.

II. Сообщение темы урока.

– Сегодня на уроке будем учиться решать задачи с помощью уравнений.

III. Работа по теме урока.

– Прочитайте задачу. Если в каждую из 9 коробок положить одинаковое число фломастеров, то получится 54 фломастера. Сколько фломастеров в одной коробке?

– Что требуется узнать?

– Для данной задачи составьте краткую запись, заполнив таблицу. Искомое обозначьте буквой х.

В одной коробке

– Как обозначено число фломастеров в одной коробке? (Как х.)

– Что получится, если число фломастеров в одной коробке умножить на число коробок? (Число фломастеров в 9 коробках.)

– Запишите соответствующее равенство, используя обозначение числа фломастеров в одной коробке через х.

– Это равенство будет являться уравнением, позволяющим решить данную задачу.

– Составьте задачу, решить которую можно с помощью уравнения 9 · х = 36.

1 коробка – 9 кг яблок.

х коробок – 36 кг яблок.

х = 4 (к.) – потребуется.

Ответ: 4 коробки.

3. Составление уравнений пошаговое №1

а) В нескольких байдарках 32 гребца, по 4 гребца В каждой. Сколько байдарок?

Шаг 1. Пусть х — количество байдарок.

Шаг 2. Составляю уравнение 4 • х = 32.

Шаг 3. Решаю уравнение способом подбора. При умноже­нии 4 на 8 получится 32.

Шаг 4. Записываю решение уравнения х = 8.

Шаг 5. Записываю ответ задачи. Ответ: 8 байдарок.

б) На столе 35 пирожков. Их разложили в 5 тарелок поров­ну. Сколько пирожков в одной тарелке?

Шаг 1. Пусть х — количество пирожков в одной тарелке.

Шаг 2. Составляю уравнение х • 5 = 35.

Шаг 3. Решаю уравнение.

Шаг 4. Записываю решение уравнения.

Шаг 5. Записываю ответ.

IV. Продолжение работы по теме урока.

№2 – решение задач при помощи уравнений

а) Купили 40 ёлочных игрушек в 10 одинаковых коробках. Сколько игрушек в одной коробке?

б) За год построили несколько домов. В каждом доме по 3 квар­тиры. Всего в них 21 квартира. Сколько домов построили?

844 – 345 = 499 810 – 354 =456 510 – 173 =337

641 – 283 = 359 648 + 235 = 883 642 – 359 = 283

139 + 585 =728 454 – 276 = 179 254 + 488 = 742

V. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Как найти неизвестный множитель?

– Как найти неизвестное делимое?

– Как найти неизвестный делитель?

– Как можно записать решение задачи?

Домашнее задание. № 4.