Решение задач с помощью квадратных уравнений тесты

Тест. Решение задач с помощью квадратных уравнений

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Площадь прямоугольника равна 36 см 2 . Найдите его стороны, если одна из них длиннее другой на 5 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Считая ускорение земного притяжения равным 10 метров в секунду в квадрате и не учитывая сопротивление воздуха, найдите, через сколько секунд мяч будет на высоте 25 метров.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 сантиметрам. Найдите его катеты, если их сумма равна 14 сантиметрам.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите его катеты, если их сумма равна 14 см.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

В зрительном зале рядов в два раза больше, чем мест в каждом ряду. Если при перепланировке зала число рядов увеличить на 1, а число мест в каждом ряду увеличить на 8, то в зале будет 500 мест. Сколько мест в зале?

Катет прямоугольного треугольника равен 12 см. Найдите другой катет и гипотенузу, если они пропорциональны числам 3 и 5.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его периметр, если один катет на 7 см длиннее другого.

В разряде десятков двузначного числа стоит цифра, которая на 3 больше цифры, стоящей в разряде единиц. Сумма квадратов цифр числа, сложенная с квадратом самого числа, равна 2733. Найдите это число.

Найдите стороны прямоугольника, если их разность равна 7 дм, а диагональ — 13 дм.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Стороны прямоугольника, площадь которого равна 204 см 2 , пропорциональны числам 3 и 17. Найдите их длины.

Выберите несколько из 5 вариантов ответа:

Решение задач с помощью квадратных уравнений тесты

Найдите корни уравнения .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна 1, а их произведение −6.

Тем самым, это числа −2 и 3.

Решите уравнение .

Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Запишем уравнение в виде По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней равна −3, а их произведение −4.

ТЕСТ для 8 класса «Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

ТЕСТ для 8 класса

Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели квадратные уравнения.

(Бондарева Наталья Владимировна, учитель математики)

1.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.

«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 5. Найдите эти числа, если их произведение равно 24?»:

2. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.

«Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 6. Найдите эти числа, если их произведение равно 27?»:

3. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.

«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 3 . Найдите эти числа, если их произведение равно 40?»:

4. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.

«Одно из двух натуральных чисел меньше другого на 7 . Найдите эти числа, если их произведение равно 60?»:

5. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшее число.

«Одно из двух натуральных чисел больше другого на 8 . Найдите эти числа, если их произведение равно 48?»:

6. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.

«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 36 см 2 , а одна из сторон на 9 см больше другой ?»:

7. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.

«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 54 см 2 , а одна из сторон на 3 см больше другой ?»:

8. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначена меньшая сторона прямоугольника.

«Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 54 см, а одна из сторон на 5 см меньше другой ?»:

9. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшая сторона прямоугольника

«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 18 см 2 , а одна из сторон на 3 см больше другой ?»:

10. Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначено меньшая сторона прямоугольника

«Найдите стороны прямоугольника, площадь которого равна 28 см 2 , а одна из сторон на 3 см меньше другой ?»:

1.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.

«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 6 раз больше другого, а площадь треугольника равна 75 см 2 .»

2.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.

«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 54 см 2 .»

3.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.

«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 4 раза больше другого, а площадь треугольника равна 72 см 2 .»

4.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если буквой х обозначен меньший катет.

«Найдите катеты прямоугольного треугольника, если один из них в 3 раза меньше другого, а площадь треугольника равна 96 см 2 .»

5.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.

«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 50 см 2 меньше площади прямоугольника.»

3х(х + 5) — х 2 = 50

3х(х — 5) + х 2 = 50

6.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.

«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 7 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 40 см 2 больше площади прямоугольника.»

х 2 + 40 = 2х(х — 7)

х 2 — 2х(х + 7) = 40

7.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.

«Длина прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 5 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 24 см 2 меньше площади прямоугольника.»

2х(х + 5) – х 2 = 24

2х(х + 5) – х 2 + 24=0

2х(х — 5) – х 2 + 24=0

8.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х сторону квадрата.

«Длина прямоугольника в 3 раза больше стороны квадрата, а ширина – на 8 см меньше стороны квадрата. Найдите сторону квадрата, если его площадь на 22 см 2 больше площади прямоугольника.»

х 2 – 3х(х — 8) = 22

х 2 – 3х(х + 8) = 22

3х(х — 8) = 22 + х 2

9 .Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.

«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 10 см, а другой на 5 см меньше гипотенузы»

х 2 = (х + 10) 2 + (х + 5) 2

х 2 = (х + 10) 2 — (х — 5) 2

х 2 = (х — 10) 2 — (х + 5) 2

10.Задание : Отметьте правильный ответ

Уравнение, соответствующее условию задачи, если принять за х гипотенузу прямоугольного треугольника.

«Найдите стороны прямоугольного треугольника, если один из его катетов на 8 см, а другой на 1 см меньше гипотенузы»

х 2 = (х + 8) 2 + (х + 1) 2

х 2 = (х + 8) 2 — (х — 1) 2

х 2 = (х — 8) 2 — (х + 1) 2

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 376 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 04.10.2016
• 8159
• 69

• 04.10.2016
• 959
• 2

• 04.10.2016
• 454
• 0

• 04.10.2016
• 614
• 0

• 04.10.2016
• 335
• 0

• 04.10.2016
• 290
• 0

• 04.10.2016
• 351
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.10.2016 1687
• DOCX 21.3 кбайт
• 30 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бондарева Наталья Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 78811
• Всего материалов: 29

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.