Решение задач с помощью линейных уравнений презентация

Решение задач с помощью уравнений
презентация к уроку алгебры (7 класс) по теме

Презентация представляет собой урок закрепления знаний по решению задач с помощью линейных уравнений.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение задач с помощью уравнений

Найди ошибку! 8х+40=8(х+2)+24; 8х+40=8х+16+24; 8х-8х=16+24 + 40; 0х=80. уравнение корней не имеет. 8х+40=8(х+2)+24; 8х+40=8х+16+24; 8х-8х=16+ 2 4 — 40; 0х= 0 ; х — любое число.

Задача №1 Пустая коробка в 4 раза легче коробки с сахаром С А Х А р С А Х А р 100г С А Х А р 500г 1кг Сколько весит сахар ? Ответ : 0,6кг Пусть Х- вес пустой коробки, Тогда вес коробки с сахаром 4Х Решение: 4х+4х+0,1=х+1+0,5; 4х+4х-х=1,5-0,1; 7х=1,4; х=1,4:7; х=0,2; 0,2(кг) — пустая коробка, 0,2∙4=0,8(кг) -коробка с сахаром, 0,8-0,2=0,6(кг) — сахар.

Задача №2 Дано: АВС D – прямоугольник, Р(АВС D ) =32 см, АВ ‹ ВС на 4см. А В С D Найти стороны ABCD Составьте уравнение к задаче двумя способами. Х Х+4 1. 2х+2(х+4)=32; 2. (х+х+4) 2=32 . Х = 6, Значит одна сторона 6 см, а вторая 6 + 4 = 10 (см)

Задача №3 Составить условие задачи по уравнению: а) х+3х=16; б) х +(х+2)=12.

По шоссе идут две автомашины с одной и той же скоростью. Если первая увеличит скорость на 20 км/ч, а вторая уменьшит на 20 км/ч, то первая за 2 ч пройдёт столько же, сколько вторая за 3 ч. С какой скоростью идут автомашины?

Пусть х км/ч- скорость каждой машины. v ,км/ч t ,ч S ,км 1. (х+20) 2 (х+20)2 2. (х-20) 3 (х-20)2 По условию задачи, автомашины проехали одинаковое расстояние. (х+20)2=(х-20)3; 2х+40=3х-60; 2х-3х=-60-40; — х = — 100; Х=100; 100 км/ч-скорость каждой автомашины. Ответ: 100 км/ч

Проверь себя! В двух сараях сложено сено, причём, в первом сарае в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в сараях первоначально?

Пусть х т сена было во II сарае, тогда (3х) т сена было в I сарае, а (3х-20) т стало в I сарае, (х+10)т стало во II сарае. Известно, что в сараях сена стало поровну. 3х-20=х+10; 3х-х=10+20; 2х=30; х=15; 15(т) было во II сарае; 15 ∙3=45(т) было в I сарае. Ответ: 45 т

Дополнительные задания Решите уравнения : -2х=14; 3х=0; 0х=0; 0х=12; (х-6)(х+11)=0; Х(х+3)(х-1)=0.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

методическая разработка урока математики в 5-м классе по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

в данной работе изложен материал,который может быть полезен при проведении открытого урока.

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Данный урок является заключительным в теме «Уравнение. Решение задач с помощью уравнений», последним этапом перед контрольной работой. .

Конспект урока «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

Разработка урока по математике в 5 классе по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений». Презентация.

Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений.

Презентация по теме «Решение уравнений».

Уравнение. Решение задач с помощью уравнений.

Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики в основной школе на примере изучения темы: «Уравнение. Решение задач с помощью уравнений».

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс» Муравин, Муравина. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений».

План конспект для 6 класса по учебнику «Математика 6 класс. Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Урок – закрепления изученного материала по теме: «Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений. Продолжение».

Презентация «Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

Презентация «Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений»

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Линейные уравнения. Решение задач с помощью уравнений»»

Учитель математики Ленский Александр Петрович

Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х = в,

где а, в – числа, х – переменная.

— Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

— Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства:

— Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

— Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Алгоритм решения уравнения

2.Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть .

3.Упростить, привести подобные слагаемые .

4.Найти корень уравнения .

1)Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

(2 –3,5х) + (–2,4х + 6,75) = 2 – 3,5х – 2,4х + 6,75 =

2) Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив на противоположный знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

( 4,2х – 3) – ( 1,3 – 2х) = 4,2х – 3 –1,3 + 2х =

Распределительное свойство умножения

6 ( 7 – 5х) = 42 – 30х;

– 8,1 ( а + 3) = – 8,1а –24,3.

Примеры решения уравнений

• 3х + 21 = 12 3х =12 – 21; 3х = — 9 х = — 9 : 3 х = — 3

2 (у + 8) + 4 = 6 – ( 6у + 2)

2у + 16 + 4 = 6 – 6у – 2

2у + 6у = 6 – 2 — 16 — 4

Двое рабочих изготовили 657 деталей,

причём первый изготовил

на 63 детали больше второго.

Сколько деталей изготовил каждый?

За 3ч мотоцикл проезжает то же расстояние,

что велосипедист за 5ч. Скорость

мотоциклиста на 12км/ч больше скорости

велосипедиста. Определите скорость

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике . После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок , то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине . Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10

х=20; 20 яблок было в корзине

1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике

Ответ: 20 яблок и 40 яблок.

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке ?

и решить задачу

Так как на обоих участках кустов стало поровну,

х = 11; 11 кустов было на втором участке

1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке

Ответ: 55 кустов и 11 кустов.

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?

Презентация по алгебре «Решение задач с помощью линейных уравнений» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Расшифруйте тему урока

7 класс алгебра Решение задач с помощью линейных уравнений (Урок №18) ГБОШИ РФМЛИ г. Владикавказа Учитель математики высшей категории: Байбус Н. К.

Сформулируйте цели урока: повторить определение линейного уравнения и его решения; формировать умение использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач; развивать логическое мышление

Повторение материала 1. Дать определение уравнения 2. Дать определение корня уравнения 3. Сформулировать свойства равносильности №112, № 124 (устно)

Устно 1. Сформулировать зависимость между числами, выраженную равенствами: а) 25-8=17; б) 36-х=16; в)3х=21; г) 26:13=2; д) х:5=7. 2.Решить уравнения: а) 5х-3=х-19; б) 4х+2=5х; в) 0,3х+0,15=0; г) 9х=5х.

Алгоритм решения задач алгебраическим способом 1) обозначают некоторое неизвестное число буквой х и, используя условие задачи, составляют уравнение; 2) решают это уравнение; 3) истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того, как из корзины переложили в ящик 10 яблок, в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике? в 2 раза меньше х 2х х — 10 2х +10 в 5 раз больше Корзина Ящик Было Стало

78 саженцев смородины распределили между тремя бригадами так, что первой бригаде досталось саженцев в 2 раза меньше, чем второй , а третьей — на 12 саженцев больше, чем первой. Сколько саженцев досталось первой бригаде? в 2 раза меньше на 12 больше х 2х х +12 х + 2х + ( х + 12) = 78 78 1 бригада 2 бригада 3 бригада

Тренировочные упражнения № 154, № 155 № 156

Итог урока Что нового мы узнали? Сформулировать алгоритм решения задачи с помощью уравнения Какие трудности вы испытывали на уроке? Что было легко? Выразите свое настроение при помощи смайлика.

Домашнее задание Выучить алгоритм решения задач с помощью уравнения, № 148 № 151 № 153.

Используемые материалы Т.М Ерина, Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. «Алгебра, 7 класс », М.: Просвещение, Издание третье, стереотипное, 2011 Алгебра 7 класс, учебник для общеобразовательных школ, под редакцией Теляковского, Москва «Просвещение», 2013 Интернет картинки. http://rebus1.com/index.php?item=rebus_generator&enter=1

Краткое описание документа:

Решение задач с помощью линейных уравнений
(Урок №18)

Сформулируйте цели урока:

повторить определение линейного уравнения и его решения;

формировать умение использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач;

развивать логическое мышление

1. Дать определение уравнения

2. Дать определение корня уравнения

3. Сформулировать свойства равносильности

1. Сформулировать зависимость между числами, выраженную равенствами:

а) 25-8=17; б) 36-х=16; в)3х=21;

а) 5х-3=х-19; б) 4х+2=5х;

в) 0,3х+0,15=0; г) 9х=5х.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 589 972 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 19.01.2015
• 679
• 0

• 19.01.2015
• 2675
• 55

• 19.01.2015
• 2586
• 3

• 19.01.2015
• 7017
• 726

• 19.01.2015
• 3311
• 80

• 19.01.2015
• 848
• 0

• 19.01.2015
• 718
• 2

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.01.2015 7225
• PPTX 2.1 мбайт
• 114 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Байбус Наталья Константиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 40693
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Студенты российских вузов смогут получить 1 млн рублей на создание стартапов

Время чтения: 3 минуты

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки