Решение задач уравнением 7 класс контрольная

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений — КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

А1. Решите уравнение 4(x — 6) + 5x = 123. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

А2. Решите уравнение 0,23(x + 300) — 0,53x = 136. Найдите ближайшее к его корню целое число.

А3. При каких значениях а значение выражения 7а + 5 в 4 раза меньше значения выражения 7а — 4? Найдите ближайшее к а целое число.

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 5 часов движения вниз по реке и 3 часа по озеру катер проходит 146 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 3 км/ч, а второй уменьшит скорость на 3 км/ч, то второй за 4 часа проедет на 12 км больше, чем первый за 2 часа. С какой скоростью едут велосипедисты?

А1. Решите уравнение 4(x — 2) + 3x = 119. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

А2. Решите уравнение 0,35(х + 200) — 0,65x = 141. Найдите ближайшее к его корню целое число.

А3. При каких значениях а значение выражения 6а — 5 в 4 раза больше значения выражения 6а + 4? Найдите ближайшее к а целое число.

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 6 часов движения по озеру и 3 часа вверх по течению реки катер проходит 153 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч.

C1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два друга едут на велосипедах с равными скоростями. Если первый увеличит скорость на 4 км/ч, а второй уменьшит скорость на 2 км/ч, то первый за 3 часа проедет на 6 км больше, чем второй за 4 часа. С какой скоростью едут велосипедисты?

А1. Решите уравнение 3(x — 5) + 4x = 137. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

А2. Решите уравнение 0,29(x + 200) — 0,89x = 216. Найдите ближайшее к его корню целое число.

А3. При каких значениях а значение выражения 5а — 2 в 2 раза больше значения выражения 5а + 13? Найдите ближайшее к а целое число.

B1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х собственную скорость катера.

За 7 часов движения вверх по реке и 2 часа по озеру катер проходит 176 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два спортсмена бегут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 1 км/ч, то первый за 1 час пробежит на 2 км больше, чем второй за 0,5 часа. С какой скоростью бегут спортсмены?

А1. Решите уравнение 2(x — 7) + 5x = 153. Найдите два соседних целых числа, между которыми расположен корень уравнения.

А2. Решите уравнение 0,37(x + 200) — 0,97x = 123. Найдите ближайшее к его корню целое число.

А3. При каких значениях а значение выражения 5а — 21 в 2 раза больше значения выражения 5а + 4? Найдите ближайшее к а целое число.

В1. Составьте по условию задачи уравнение, обозначив буквой х скорость течения реки.

За 2 часа движения вниз по реке и 6 часов по озеру катер проходит 158 км. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера 19 км/ч.

С1. Решите уравнение

С2. Решите задачу.

Два катера идут с равными скоростями. Если первый уменьшит скорость на 1 км/ч, а второй увеличит скорость на 2 км/ч, то первый за 5 часов пройдёт на 35 км больше, чем второй за 3 часа. С какой скоростью идут катера?

Библиотека образовательных материалов для студентов, учителей, учеников и их родителей.

Наш сайт не претендует на авторство размещенных материалов. Мы только конвертируем в удобный формат материалы из сети Интернет, которые находятся в открытом доступе и присланные нашими посетителями.

Если вы являетесь обладателем авторского права на любой размещенный у нас материал и намерены удалить его или получить ссылки на место коммерческого размещения материалов, обратитесь для согласования к администратору сайта.

Разрешается копировать материалы с обязательной гипертекстовой ссылкой на сайт, будьте благодарными мы затратили много усилий чтобы привести информацию в удобный вид.

© 2014-2022 Все права на дизайн сайта принадлежат С.Є.А.

Контрольная работа 7 класс по теме :»Решение уравнений и задач с помощью уравнений».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольная работа по теме:» Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»

№ 1. Решите уравнение:

а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)

№ 2 Решите задачи

а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

б) . На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

№ 3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

№ 1. Решите уравнение:

а)7х+10,5=0 б)9х-8,5=7х+0,5 в)6х –(9х+7)=11 г)9х-(3х-4)=2(3х+1)

№ 2 Решите задачи

а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья-на 70 деталей меньше, чем вторая?

б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

№ 3 Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

№ 1. Решите уравнение:

а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)

№ 2 Решите задачи

а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

б) . На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

№ 3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

Контрольная работа по теме:» Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений»

№ 1. Решите уравнение:

а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)

№ 2 Решите задачи

а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

б) . На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

№ 3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

№ 1. Решите уравнение:

а)7х+10,5=0 б)9х-8,5=7х+0,5 в)6х –(9х+7)=11 г)9х-(3х-4)=2(3х+1)

№ 2 Решите задачи

а). Три бригады слесарей изготовили 1085 деталей. Сколько деталей изготовила каждая бригада отдельно. Если известно, что вторая бригада изготовила деталей в 2раза больше, чем первая, а третья-на 70 деталей меньше, чем вторая?

б) На первой полке книг в 3 раза больше, чем на второй. Когда с первой полки сняли 11 книг, а на вторую добавили 21 книгу, то книг на полках стало поровну. Сколько было книг на каждой полке первоначально?

№ 3 Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

№ 1. Решите уравнение:

а)5х-8,5=0 б)8х-7,5=6х+1,5 в)4х-(9х-6)=46 г) 7х-(х+3)=3(2х-1)

№ 2 Решите задачи

а) В трех школах 3080 учащихся. В первой школе в два раза меньше, чем во второй, а в третьей на 80 учащихся больше, чем в первой. Сколько учащихся в каждой школе?

б) . На одном складе винограда было вдвое меньше, чем на другом. Когда со второго склада отправили в магазины 16 тонн винограда, а на первый склад привезли 25 тонн, то на обоих складах винограда стало поровну. Сколько винограда было на каждом складе первоначально?

№ 3.Найдите среднее арифметическое,размах,моду,медиану числового ряда

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 577 581 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 08.02.2018
• 3574
• 1

• 08.02.2018
• 593
• 0

• 08.02.2018
• 1423
• 8

• 08.02.2018
• 2663
• 46

• 08.02.2018
• 1450
• 5

• 08.02.2018
• 1270
• 9

• 08.02.2018
• 678
• 0

• 08.02.2018
• 898
• 12

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 08.02.2018 55834
• DOCX 13.3 кбайт
• 494 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Скорикова Мария Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 105443
• Всего материалов: 33

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

7 класс Проверочные и контрольные работы

Самостоятельная работа по теме: « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»

a) 5x-0,8=2x+1,6; б) 4-2(x+3)=4(x-5); в) 1-=. За 6 часов работы ученик сделал столько же деталей, сколько мастер за 4 часа. Известно, мастер изготовлял в час на 5 деталей больше, чем ученик. Сколько деталей в час изготовлял ученик? Решите уравнение —=. В первом ящике в два раза больше кг гвоздей, чем во втором. После того, как из первого ящика взяли 5 кг гвоздей, а из второго 10 кг, в первом стало в три раза больше гвоздей, чем во втором. Сколько кг гвоздей было в двух ящиках вместе первоначально? Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика? При каких значениях k уравнения kх=4: 1) имеет корень, равный 8; ; 0; 2)не имеет корней; 3) имеет положительный корень?

Самостоятельная работа по теме: « Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.»

1. a) 7-2x=4,5-7x; б) 2(x-8)-5(x+6)=2; в) =.

2. За три дня туристы прошли 70 км. В первый день они прошли в 2 раза больше, чем во второй день, а в третий день на 10 км больше, чем во второй. Какой путь был пройден туристами в каждый из трех дней?

3. Решите уравнение —=.

4. В первом мешке в 2 раза больше муки, чем во втором. Когда из первого мешка взяли 30 кг, а во второй добавили 5 кг, то во втором стало муки в 1,5 раза больше, чем в первом. Сколько кг муки было в двух мешках первоначально?

5. Длина отрезка равна 45м и еще половина его длины. Какова длина отрезка?

6. При каких значениях а уравнение ах=8: 1) имеет корень, равный -4; ; 0; 2) не имеет корней; 3) имеет отрицательный корень?

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант I

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант II

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант III

Контрольная работа по теме: «Алгебраические выражения» Вариант IV

1. Найдите значение выражения (24,3-34,6):1+15.

2. Упростите выражение: а) 12а-10b-10a+6b; б) 4(3х-2)+7;

3. Упростите выражение и найдите его значение: –5(0,6с-1,2)-1,5с-3 при с=-

4. Из двух пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода и встретились через а ч. Найдите расстояние между пунктами, если скорость одного пешехода v км/ч, а другого u км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если v=5, u=4, a=3.

1.Сравните с нулём: а)(-11)9·(-11)8;

2.Представьте в виде степени с основанием 2:

3.Упростите: а)(x16:x8):x4·x2; б)((x2)3)4;

4.Найдите значение выражения:

а) 37·(32)3:310; б) в);

1.Сравните с нулём: а)(-25)9·(-25)12;

2.Представьте в виде степени с основанием 3:

3.Упростите: а)(x25:x5)·x10:x3; б)((a3)3)3;

4.Найдите значение выражения:

а)28·(23)2:212; б); в);

П/р. «Степень с натуральным показателем»

1. Упростите выражение:

а) х10: (х10: х5 ); б) х18 × (х 9 : х7 );

в) х6 : (х × х5 ); г) (( х; д) (( — х ;

2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 37 × (: 310 ; б× 316 ) / 1514 ;

3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*)5 = а25 ; б) (*) 3 = а 3 n ;

в) (а × а 4) 2 : * = а2 ; г) ( а 3 ) 2 × * = — а24 ;

Вариант 2

1. Упростите выражение:

а) х22 × (х18: х9 ); б) х16 × (х 12 : х 4);

в) х18 : (х18 × х9 ); г) (( х; д) (( — х ;

2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а) 28 × (: 212 ; б) (310 × 710 ) / 218 ;

3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*)4 = c16 ; б) (*) n = c 2 n ;

в) (x × x 3) 3 : * = x6 ; г) ( x 4 ) 3 × * = — x15 ;

Вариант 3

1. Упростите выражение:

а) (x4 × x3) : ( x3 × x2 ); б) (х 16 : х 8) : x4 × x2 ;

2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а: (: 58 ; б) 126 / ( 35 × 45 ) ;

3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*)2 = a10 ; б) (*) n = a 2 n ;

в) ( a 3) 2 × * = — a24 ; г) a6 × ( a × a2 ) 2 = * × ( — a4);

Вариант 4

1. Упростите выражение:

а) (x8 × x2) : ( x4 × x5 ); б) (х 25 : х 5) × x10 : x3 ;

2. Найдите значение выражения, используя св-ва степеней

а: (: 73 ; б) 2010 / ( 510 × 410 ) ;

3. Замените * такими выражением, чтобы выполнялось равенство.

а) (*)2 = c12 ; б) (*) 3 = c 3 n ;

в) ( x 4) 3 × * = x15 ; г) ( x3 × x2 ) 2 = * × ( — x4);

«Степень с натуральным показателем»

1. Представьте в виде:

1) Степени с основанием 2 числа 2; 8; 32; 128.

2) Степени с основанием -1/2 числа 1/4 ; 1/64 .

1) Сумму квадратов чисел 0.3 и -0.7;

2) Квадрат разности чисел -1.7 и -0.3.

3. Найдите значение выражения (на доске ).

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

5. Сравните значения выражений:

6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв :

1) х2 … 0; 2) — х2 … 0; 3) х2 + 4 … 0 ; 4) — х2 –2 … 0; 5) (х + 5)2 … 0;

6) х2 + у2 … 0; 7) х2 + у2+10 … 0; 8) ( х — у )2 …0; 9) –5 * ( х + у )2 … 0.

1. Представьте в виде:

1) Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.

2) Степени с основанием -3 числа 81 ; -27; -3 .

1) Квадрат суммы чисел 6.4 и -5.9;

2) Разность квадратов чисел 1.5 и 0.6.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

5. Сравните значения выражений :

6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв :

1) х2 … 0; 2) — х2 … 0; 3) х2 + 6 … 0 ; 4) — х2 – 3 … 0; 5) (х + 9)2 … 0;

6) х2 + у2 … 0; 7) х2 + у2+24 … 0; 8) ( х — у )2 …0; 9) –7 * ( х + у )2 … 0.

1. Представьте в виде:

1) Степени с основанием 0.1 числа 0.1; 0.001; 0.00001.

2) Степени с основанием -2 числа -2 ; -8; 16 .

1) Квадрат суммы чисел -4.8 и 3.9;

2) Разность квадратов чисел 1.2 и 0.8.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

5. Сравните значения выражений :

6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв:

1) а2 … 0; 2) — а2 … 0; 3) а2 + 8 … 0 ; 4) — а2 – 9 … 0; 5) (а — 4)2 … 0;

6) а2 + в2 … 0; 7) а2 + в2 + 6 … 0; 8) ( а + в )2 …0; 9) –3 * ( а + в )2 … 0.

1. Представьте в виде:

1) Степени с основанием 3 числа 3; 27; 81; 243.

2) Степени с основанием -1/3 числа 1/9 ; 1/81 .

1) Сумму квадратов чисел 0.4 и -0.5;

2) Квадрат разности чисел 2.6 и 1.8.

3. Найдите значение выражения ( на доске ) .

4. Не выполняя вычислений, сравните значение данного выражения с нулем:

5. Сравните значения выражений :

6. Поставьте вместо … такой из знаков неравенств, при котором получившееся неравенство будет верным при любых значениях букв:

1) а2 … 0; 2) — а2 … 0; 3) а2 + 1 … 0 ; 4) — а2 – 5 … 0; 5) (а — 4)2 … 0;

6) а2 + в2 … 0; 7) а2 + в2 + 4 … 0; 8) ( а + в )2 …0; 9) – ( а + в )2 … 0.

«Многочлен стандартного вида».

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

б) 27a2bc + 23ab2c – 25abc2 – 11abc2 – 33a2bc + 48ab2c.

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:

а) x4 + 2x3 — x2 + 1 + ;

б) x6 — 3x5 + 5x + ;

в) a3b2 + a b2 + a2b4 +.

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы а:

а) 3a – 11 – 5a + 17 – 8a + 23 + ;

б) 3ax2 – 5×3 + 4×2 + 8x2a– 5 + 11x + ;

в) 2×2 + 3ax – 9a2 + 8×2 – 5ax + 8a2 + 3×2 + 2ax + .

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

б) 32a3bc – 2ab3c – 37abc3 – 35ab3c + 36abc3 – 33a3bc.

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:

а) y6 – 2y4 – 3y + ;

б) 2x7 – x5 + 2x4 + ;

в) x3 y3 – x2 y3 + xy6 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы b:

а) 8b +b —b + 35 +;

б) 8b2x + 5x3 + 3x + 17x2b2 + 5 – 10x + ;

в) 2y2 – 5by + b2 + 7y2 + 3by – 5b2 + 9y2 + 2by +.

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 6-й степени:

а) 2x4 + x3 – 3 + x5 + ;

б) 5x – 3x6 + x7 + ;

в) x3b4 + xb3 +x3b3 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы c:

а) 48 – 5 + 11x + 8x2c + 3cx2 — 5x3 + 7 + ;

б) 7c – 13 – 4c — 6 c + 17+ ;

в) 3cx + 6x2 – 9c2 – 5cx + 8x2 + 8c2 + 3x2 + 2cx + .

1. Приведите многочлен к стандартному виду:

а) 3b2 + 7ab + 2b2 — 5a2 — 20ab — 4a2 — 5b2 — 7ba + 8a2

б) 36xyz3 — 35xy3z — 33x3yz — 37xyz3 + 32x3yz — 23xy3z

2. Вместо запишите такой член, чтобы получился многочлен 5-й степени:

а) 2a3 + y5 — 2a + ;

б) a6 – 3×4 + 2x + ;

в) a2b3 – a2b2 + ab5 + .

3. Вместо запишите такой член, чтобы получившийся многочлен стандартного вида не содержал буквы L:

а) 7L + 16 – 4L + 24 – 30 – 10L + ;

б) 6 L2m2 – 4m3 + 6L – 10L2m2 + 5 – 10L +;

в) 4y – 6Ly + L2 + 7y3 + 3Ly – 5L2 + 9y3 + 2Ly + ;

П/р. «Сложение и вычитание многочленов»

1. Даны два двучлена 3х+7 и 5х-11.

При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 12;

б) значение первого двучлена на 15 больше значения второго;

в) значение второго двучлена, увеличенное на 6, равно удвоенному

2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:

б) 8a3+3a2b-5ab2+b3 и 18a3-3a2b-5ab2+2b3.

3. Упростите: а) 3х(х-2)-5х(х+2);

1. Даны два двучлена 5х+11 и 3х-5.

При каких х : а) значение суммы этих двучленов равно 17;

б) значение первого двучлена на 13 меньше значения второго;

в) значение второго двучлена, увеличенное на 13, равно утроенному

2. Запишите сумму и разность многочленов в стандартном виде:

б) 27b3-27b2y+9by2-y3 и 20b3+27b2y+9by2-3y3.

П/р. «Сложение и вычитание многочленов»

1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

1. Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

б)— =;

в) ++=x-1.

3) Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, е5сли известно, что его площадь на 51 см² меньше площади прямоугольника.

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

б)—=;

в)++=3x-2.

3. Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку, одна сторона которой на 1 см, а лругая на 3 см меньше стороны квадрата. Найдите стороны квадратного листа фанеры, если площадь получившейся дощечки меньше площади листа на 21 см2.

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

2. Решите уравнение

б)= +;

в) + + =4-x.

3. В центре прямоугольной площадки, одна сторона которой на 1 м меньше другой, разбита клумба прямоугольной формы. Площадь клумбы на 22 м2 меньше площади всей площадки, а ширина дорожки, окружающей клумбу, 1 м. найдите стороны прямоугольной площадки.

Контрольная работа по теме: «Многочлены»

б) = —;

в) + + =3-x.

3. Бассейн прямоугольной формы окружен дорожкой, ширина которой 1 м. Одна из сторон бассейна на 15 м меньше другой. Площадь бассейна на 74 м2 меньше площади, занимаемой бассейном вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.

Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»

5. Разложите на множители: a) 16-(y+1)2; б) a3—x3; в) a4-16b4; г) 3c—c2-3a+a2;

Контрольная работа по теме : «Формулы сокращенного умножения»

5. Разложите на множители: a) 81-(x-2)2; б) a3—b3; в) 81x4—y4; г) 5p+g2-5g—p2;

П/р по теме: «Разложение многочлена на множители»

1.Разложите на множители:

а) 3c+7с-8с; е) a(a-2)-a(a-2);

б) xy+5xy-3xy; ж) 3x-xy-3y+y;

в) 8xy+88xy-16xy; з) ax-ay+cy-cx+x-y;

г) (3x-1)(8b+1)+(7b-3)(1-3x); и) 2x-3x+4ax-6a ;

д) 2ab-6ab+2ab; к) ab+ac+am+yb+yc+ym.

2.Разложите на множители: x+3x+2.

3.Найдите значение выражения: xy-x-2y+2x , при x=2; y=3.

1.Разложите на множители:

а) 5x-10x-15x ; е) x(1-x)+x(x-1);

б) 6cx-4cx+2cx; ж) 2a+ab-2b-b;

в) 7ab-14ab+21ab; з) 5a-5b-xa+xb-b+a;

г) (a+3)(b+5)-(a+3)(b+6); и) 3a+3a-b-ab;

д) 3xy+6xy-3xy; к) yb+yc+ym+ab+ac+am.

2.Разложите на множители: x-5x+6.

3.Найдите значение выражения: 4a-4c+ac-a , при a=3,5; c= –1,5.

1.Разложите на множители:

а) 3a-6a+18a; е) b(b-2) +b(2-b);

б) 3ac+6ac-9ac; ж) ax-5x-a+5a ;

в) 3xy+15xy+12xy; з) ab-ac+2c-2b-b+c;

г) (x+5)(2a+1)+(x+5)(3a-8) ; и) 3c+3c-a-ac ;

д) 12ab+6ab+12ab; к) ya+yb+yc+cx+bx+ax.

2.Разложите на множители: x+6x+8.

3.Найдите значение выражения: bc+b-3c-3b , при b=3,7; c= –4,7.

1.Разложите на множители:

а) y+3y+4y ; е) y(y+3)-y(y+3);

б) ab-4ab+6ab; ж) 4ap+2a-2p-p ;

в) 7ab-77ab-21ab; з) 3x-3y-ay+ax+x-y;

д) 3ax-6ax+12ax ; к) ax+bx+cx+ay+by+cy.

2.Разложите на множители: x-8x+15.

3.Найдите значение выражения: 2a-2x+ax-a , при a= –2; x= –3.

П/р. «Вынесение общего множителя за скобки»

1. Разложите на множители:

б) y(2a +3b) –y(3a–b); д) 2a2b2c3– 4a2bc2+2a3c;

2. Известно, что при некотором значении y значение выражения y2-3y-1 равно 11. Найдите, чему равно при этом же значении y значение следующего выражения:

1. Разложите на множители:

2. Известно, что при некотором значении х значение выражения x2-5x-1 равно 8. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:

Разложите на множители:

б) c2(3a–7c) – c2(5a+3c); д) 3x2y2z3–6x2yz2+3x3z;

2. Известно, что при некотором значении b значение выражения b2-3b-1 равно 10. Найдите, чему равно при этом же значении b значение следующего выражения:

1. Разложите на множители:

б) b(2x–5y)–b(3x–y); д) 5a3x2y2–15a3xy2–5a4y;

2. Известно, что при некотором значении x значение выражения x2-5x-1 равно 7. Найдите, чему равно при этом же значении x значение следующего выражения:

П/р.«Формулы сокращенного умножения»

1.Преобразуйте в многочлен:

2.Разложите на множители:

3.Представьте в виде квадрата двучлена:

а)а2-2ab+b2

4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:

1.Преобразуйте в многочлен:

2.Разложите на множители:

3.Представьте в виде квадрата двучлена:

а) a2-ab+b2

4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:

1.Преобразуйте в многочлен:

2.Разложите на множители:

3.Представьте в виде квадрата двучлена:

а) a2+ab+b2

4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:

а) 25p2+ * +q2

1.Преобразуйте в многочлен:

2.Разложите на множители:

3.Представьте в виде квадрата двучлена:

а) a2- 2ab +b2

4.Замените * так, чтобы получился квадрат двучлена:

П/р. « Разность квадратов»

1. Выполнить умножение :

г) ;

е) .

2. Разложите на множители:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

1. Выполнить умножение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) ;

е) .

2. Разложить на множители:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

«Приведение дробей к общему знаменателю»

П/р. «Умножение и деление алгебраических дробей»

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) .

Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»

Выполните действия: а) ; б) ; в) :; г) 3ab·;

д):.

Упростите выражение и найдите его значение: : при b=2,4. Упростите выражение: а) ; б);

в) 5-; г) .

——- Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»

Выполните действия: а); б); в):;

г) 🙁) ; д).

Упростите выражение и найдите его значение: при a=1,8. Упростите выражение: а);

б) ;

в); г) .

Проверочная работа по теме: «Координатная плоскость»

1. Найдите значения переменной y, соответствующие значениям переменной x, равным

2. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений

аргумента и функции, если известно, что:

а) значения функции противоположны значениям аргумента;

б) значения функции в 2 раза больше значений аргумента;

в) значения функции на 3 меньше, чем удвоенные значения аргумента.

1. Найдите значения переменной y, соответствующие значениям переменной x, равным

2. . Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений

аргумента и функции, если известно, что:

а) значения функции равно значениям аргумента;

б) значения функции в 2 раза меньше значений аргумента;

в) значения функции на 1 больше, чем удвоенные значения аргумента.

Проверочная работа по теме: «Понятие функции».

Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(3;4) и В(-5;-1). Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает координатные оси. В каких координатных четвертях расположены точки:

а) А(25;360), В(-2,5;-100),С();

б) К(-13,а),где а>0; М(а, с), где а>0, c 0; М(а;с), где a>0; c 0; М(а; с), где а>0, с>0?

3. Найдите значения переменной у, соответствующие значениям переменной х, равным -5; 0; 4:

4. Найдите по графику:

а) значение функции, если значения аргумента равны 2; 0; -1; 4.

б) при каком значении аргумента значения функции равны

в) назовите несколько значений переменной х, при которых

значения функции положительны; отрицательны.

5. Задайте формулой функцию и укажите несколько пар соответственных значений аргумента

и функции, если известно, что:

а) значения функции противоположны значениям аргумента;

б) значения функции в 2 раза больше значений аргумента;

в) значения функции на 3 меньше, чем значения аргумента.

1. Постройте в координатной плоскости прямую, проходящую через точки А(3;4) и В(-5;-1).

Найдите координаты точек, в которых эта прямая пересекает ось абсцисс и ось ординат.

2. В каких координатных четвертях расположены точки:

а) А(25;360), В(-2,5;-100), С(;-).