Решения системы уравнений второй степени для огэ

Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ОГЭ

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ГИА».

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это

путь самый благородный, путь подражания – это

путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый

горький.

Конфуций.

Просмотр содержимого документа
«Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ОГЭ»

Открытый урок по алгебре в 9 классе.

Тема урока: «Решение систем уравнений второй степени, подготовка к ГИА».

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это

путь самый благородный, путь подражания – это

путь самый лёгкий и путь опыта – это путь самый

Цель урока: закрепить формирование навыков сознательного выбора решения системы; развивать потребность в нахождении рациональных способов решения; воспитывать умение контролировать внимание на всех этапах урока, подготовка к ГИА.

Психологическая установка учащимся:

1.Продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений; продолжаем учиться решать задачи; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения систем.

2.На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

3.Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения».

4. Решение некоторых уравнений и неравенств по сборникам ГИА.

1.Проверка знаний определений по заданной теме.

Соедините линиями соответствующие части определения.

2)Продолжить предложение: Графиком уравнения с двумя переменными называется…..

3)Продолжить предложение: Степень целого уравнения с двумя переменными определяется так же, как…..

4)Проставьте порядок действий в определении:

2. Проверка усвоения материала предыдущих уроков.

Заполнить таблицу, ответив на следующие вопросы:

Подготовка к ОГЭ. Решение систем уравнений второй степени. Задание №21

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с.Црау

Алгебра 9 класс.

Открытый урок по теме

« Подготовка к ОГЭ. Решение систем уравнений второй степени. Задание №21».

Подготовила и провела

учитель математики Царукаева Ф.Ю.

Тип урока : урок закрепления полученных знаний

обобщить и систематизировать способы решения систем уравнений второй степени;

организация поисковой деятельности учащихся при решении систем уравнений второй степени;

решать задачи, по данной теме, которые наиболее часто встречаются на «малом ЕГЭ».

использование для достижения поставленной задачи уже полученные знания;

умение обосновывать свои рассуждения;

устранение пробелов в знаниях учащихся.

выработка желания и потребности обобщать полученные факты;

воспитание настойчивости и терпения при выполнении заданий.

Оборудование и материалы :

1) презентация «Решение систем уравнений второй степени»;

2) мультимедийная доска;

3) бланки с тестами самостоятельной работой.

1.Организационный момент. Постановка цели.

Учитель: Здравствуйте, ребята и гости! Садитесь. Я рада вас видеть на уроке, и надеюсь, мы проведем интересный и познавательный урок.

Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно только весело… Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».

Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем «поглощать» знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам при сдаче экзамена и в вашей дальнейшей жизни.

Для того, чтобы наш урок прошел успешно, мы сегодня с вами будем работать в парах.

—Ребята, обратите внимание на экран. Скажите, что вы видите?

—Таблицу, на которой даны графики и уравнения функций.

—Точно такая же таблица у каждого из вас на парте. Возьмите таблицу №1.

Проанализируйте уравнения, их графики и заполните таблицу. В таблице записаны уравнения с двумя переменными, а ниже приведены их графики. Ваша задача состоит в том, чтобы поставить в соответствие каждому уравнению его график. Графики обозначены буквами. Если вы все сделаете правильно, тогда в третьем столбце таблицы вы прочитаете имя одного из древнегреческих математиков.

— Так кто же это такой?

Итак, вы получили имя ДИОФАНТ . А кто такой Диофант и как он связан с нашим уроком?

Значит, Диофант — один из представителей ученых, который ввел понятие систем уравнений.

—Ребята, кто догадался, какая тема урока у нас сегодня?

—Решение систем уравнений второй степени.

—Верно, ребята, тема нашего урока «Способы решения систем уравнений второй степени». Запишите в тетрадях дату и тему нашего урока.

Перед нами стоят цели:

обобщить, систематизировать и закрепить теоретические знания по данной теме;

закрепить навыки решения систем уравнений второй степени различными способами, применяя наиболее рациональные.

2.Актуализация знаний – повторение и обобщение теоретических знаний.

А теперь, давайте еще раз вспомним:

— Что называется системой уравнений второй степени?

— Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?

— Что значит решить систему двух уравнений с двумя переменными?

— Какое свойство используется при решении систем уравнений?

— Какие основные способы решения систем уравнений вы знаете?

— Давайте вспомним все способы решения систем уравнений второй степени. Поскольку графический способ достаточно объемный, мы с вами рассмотрим несколько примеров систем уравнений на готовых чертежах. Ваша задача определить, какой из предложенных чертежей является решением систем уравнений, записанных на доске.

(Пока класс рассматривает графический способ решения систем уравнений второй степени, у доски двое учащихся решают системы уравнений способом подстановки и сложения.)

Работа по теме урока.

А теперь, давайте посмотрим, какие системы уравнений нам предлагают решить на экзамене. Рассмотрим задание №21 из сборника подготовки к ОГЭ (учащиеся решают задания из сборника подготовки к ОГЭ за 2016 год различными способами, задания прилагаются).

А теперь нам предстоит узнать, насколько успешно вы усвоили пройденный материал.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цели урока:

Обучение составлению системы уравнений по условию задачи.
Повышение интереса к решению текстовых задач.

Ход урока

I. Устный счет (8 мин)

Является ли решением уравнения х+2у=5 пара чисел: а) (0;1) б) (3;-1) в) (-1;3)

1. Является ли решением системы уравнений ,

пара чисел: а) х=1, у=6 б)х=3, у=2

2. Решите систему уравнений:

3. Определите степень уравнения:

А) х-у-1,2=0
Б)
В)
Г)

II. Изучение нового материала (10 мин)

При решении задач можно вводить две переменные и составлять систему уравнений.

Решить задачу двумя способами: «Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13 см. Найдите его катеты, если известно, что один из них на 7 см больше другого».

1 способ— с помощью одной переменной.

Пусть один катет прямоугольного треугольника равен х см, а второй катет – х+7 см. Используя теорему Пифагора, составим уравнение:

корень х=-12 не удовлетворяет условию х>0.

Один катет равен 5 см, второй 12 см

2 способ— с помощью введения двух переменных.

Пусть первый катет х см, второй катет у см (х>0, у>0)

у1=5, у2=-12 (не удовл. условию)

если у=5, то х=7+5=12

один катет равен 5 см, второй катет 12 см

Ответ: 12 см, 5 см

III. Закрепление нового материала (10 мин)

Решение задач:

1. Прямоугольный газон обнесён изгородью, длина которой 30 м. Площадь газона 56 м². Найдите длины сторон газона?

Решение: пусть х м –длина газона, у-ширина газона.

Ответ: 7 см, 8 см

2. Двое рабочих совместно могут выполнить заданную работу за 12 дней. Если первый рабочий сделает половину работы, а затем второй – вторую половину, то вся работа будет закончена за 25 дней нужно каждому из рабочих в отдельности для выполнения работы?

Решение: пусть для выполнения всей работы первому рабочему потребуется х дней, а второму у дней, тогда за 1 день первый выполняет 1/х часть, а второй 1/у часть всей работы. Работая совместно, всю работу они выполняют за 12 дней.

Таким образом 12(1/х+1/у)=1.

Пусть теперь работа выполняется рабочими поочередно. Тогда для выполнения половины всей работы первому потребуется 1/2:1/х=х/2 дней, а второму 1/2: 1/у=у/2 дней.