Реши уравнение 32 х 128

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 93

Май 19

4 класс. Моро. Учебник №2. Ответы к стр. 93

Числа от 1 до 1000
Итоговое повторение всего изученного
Арифметические действия
Умножение и деление
Ответы к стр. 93

10. Объясни, как можно узнать:
1) один из двух множителей, если известны произведение и другой множитель;
2) делимое, если известны делитель и частное;
3) делитель, если известны делимое и частное.

1) Разделить произведение на известный множитель
2) Умножить частное на делитель
3) Разделить делимое на частное

11. Заполни таблицы.

12. Реши следующие уравнения.
х • 19 = 76 32 • х = 128 560 : х = 8 х : 14 = 6

x • 19 = 76 32 • x = 128
x = 76 : 19 x = 128 : 32
x = 4 x = 4

560 : x = 8 x : 14 = 6
x = 560 : 8 x = 14 • 6
x = 70 x = 84

13. Объясни, что означают записи на полях, и реши уравнения.
1) 0 • х = 0 2) b • 0 = 0 3) 0 : с = 0
х • 57 = 0 12 : х = 12 х • 14 = 14
789 • х = 0 х : 697 = 0 45 : х = 1

1) и 2) — если один из множителей равен нулю, то произведение равно нулю.
3) — если ноль разделить на любое число, не равное нулю, то получится ноль.

x • 57 = 0 12 : x = 12
x = 0 : 57 x = 12 : 12
x = 0 x = 1

x • 14 = 14 789 • x = 0
x = 14 : 14 x = 0 : 789
x = 1 x = 0

x : 697 = 0 45 : x = 1
x = 0 • 697 x = 45 : 1
x = 0 x = 45

14. Вычисли значения выражений.
278 • 0 0 : 47 75 • 4 • 0 • 3
278 • 1 94 : 1 36 • (63 — 63) • 10

278 • 0 = 0
278 • 1 = 278
0 : 47 = 0
94 : 1 = 94
75 • 4 • 0 • 3 = 0
36 • (63 – 63) • 10 = 36 • 0 • 10 = 0

15. Какие свойства умножения ты знаешь (с. 120)?
Объясни, почему верны следующие равенства:
12 • 35 = 35 • 12 17 • 5 • 2 = 17 • 10

От перестановки множителей произведение не меняется.
Два соседних множителя можно заменить их произведением.
12 • 35 = 35 • 12 — верно на основании переместительного свойства умножения.
17 • 5 • 2 = 17 • 10 — верно на основании того, что два соседних множителя можно заменить их произведением.

16. Покажи на примерах, как можно умножить сумму нескольких чисел на какое-либо число; как можно разделить сумму на число.

(4 + 3) • 2 = 4 • 2 + 3 • 2 = 8 + 6 = 14
(20 + 15) : 5 = 20 : 5 + 15 : 5 = 4 + 3 = 7

17. Выполни вычисления и проверь их.
4078 • 6 73648 : 8 792 • 300 51200 : 80
8 • 5930 27420 : 6 7800 • 40 34720 : 70

×4078 Проверка: _ 24468| 6
6 24 |4078
24468 _46
42
_48
48
0

×5930 Проверка: _ 47440| 8
8 40 |5930
47440 _74
72
_24
24
0

_ 73648| 8 Проверка:
72 |9206 _×9206
_16 8
16 73648
_48
48
0

_ 27420| 6 Проверка:
24 |4570 _×4570
_34 6
30 27420
_42
42
0

×492 Проверка: _ 147600| 300
300 120 |492
147600 _276
270
_600
600
0

×7800 Проверка: _ 31200| 40
40 280 |7800
312000 _320
320
0

_ 51200| 80 Проверка:
48 |640 _×640
_32 80
32 51200
0

_ 34720| 70 Проверка:
280 |496 _×496
_672 70
630 34720
_420
420
0

18. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
11978 : 52 34051 : 420 22700 : 74

_ 11978| 52 Проверка:
104 |230 _×230
_157 52
156 ₊ 46
18 — ост. 115
11960
11960 + 18 = 11978

_ 34051| 420 Проверка:
3360 |81 _×420
_451 81
420 ₊ 42
31 — ост. 336
34020
34020 + 31 = 34051

_ 22700| 74 Проверка:
222 |306 _×306
_500 74
444 ₊ 1224
56 — ост. 2142
22644
22644 + 56 = 22700

19. Выложи такую фигуру из палочек. Убери 3 палочки так, чтобы осталось 3 треугольника.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Универсальный математический калькулятор

Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.

Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже).

Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.

Разделитель системы уравнений

Натуральный логарифм и предел:

Пояснения к калькулятору

1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵ .
2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и → .
3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
4. C — очистить поле ввода.
5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½ , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками a b и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей → .

Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители

Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.

Решение уравнений и неравенств

Математический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. Ввод переменных «x»,»y»,»z» производится в группе xyz нажатием соответствующих кнопок x , y , z .

Примеры решений уравнений и неравенств:

Решение систем уравнений и неравенств

Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ; .

Примеры вычислений систем уравнений и неравенств:

Вычисление выражений с логарифмами

В калькуляторе кнопкой log_e(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: log_e(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac<\log \left(b\right)><\log \left(a\right)>$$ Например, $$\log_ <3>\left(5x-1\right) = \frac<\log \left(5x-1\right)><\log \left(3\right)>$$

Примеры решений выражений с логарифмами:

Вычисление пределов функций

Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim .

Примеры решений пределов:

Решение интегралов

Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
∫ f(x) — для неопределенного интеграла;
b a∫ f(x) — для определенного интеграла.

В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.

Примеры вычислений интегралов:

Вычисление производных

Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) — производная первого порядка;
f»(x) — производная второго порядка;
f»'(x) — производная третьего порядка.
f n (x) — производная любого n-о порядка.

Действия над комплексными числами

Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i