ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 27 урок. Уравнения. Номер №1
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а)
17 + x = 304
y + 439 = 811
2358 + z = 20072
б)
a − 76 = 8
b − 34 = 129
c − 67 = 4033
в)
185 − m = 93
940 − n = 167
7044 − k = 3850
г)
y * 3 = 54
90 * k = 270
p * 50 = 3500
д)
b : 40 = 900
x : 300 = 450
n : 80 = 7600
е)
38 : a = 2
57 : z = 19
163920 : t = 8
Решение а
17 + x = 304
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
x = 304 − 17
x = 287
Проверка:
17 + 287 = 304
304 = 304
y + 439 = 811
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
y = 811 − 439
2358 + z = 20072
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
z = 20072 − 2358
Решение б
a − 76 = 8
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
a = 8 + 76
a = 84
Проверка:
84 − 76 = 8
8 = 8
b − 34 = 129
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
b = 129 + 34
b = 163
Проверка:
163 − 34 = 129
129 = 129
c − 67 = 4033
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
c = 4033 + 67
c = 4100
Проверка:
4100 − 67 = 4033
4033 = 4033
Решение в
185 − m = 93
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
m = 185 − 93
940 − n = 167
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
n = 940 − 167
7044 − k = 3850
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
k = 7044 − 3850
Решение г
y * 3 = 54
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 54 : 3
y = 18
Проверка:
18 * 3 = 54
54 = 54
90 * k = 270
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
k = 270 : 90
k = 3
Проверка:
90 * 3 = 270
270 = 270
p * 50 = 3500
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
p = 3500 : 50
p = 70
Проверка:
70 * 50 = 3500
3500 = 3500
Решение д
b : 40 = 900
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
b = 900 * 40
b = 36000
Проверка:
36000 : 40 = 900
900 = 900
x : 300 = 450
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 450 * 300
x = 135000
Проверка:
135000 : 300 = 450
450 = 450
n : 80 = 7600
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
n = 7600 * 80
n = 608000
Проверка:
608000 : 80 = 7600
7600 = 7600
Решение е
38 : a = 2
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
a = 38 : 2
a = 19
Проверка:
38 : 19 = 2
2 = 2
57 : z = 19
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
z = 57 : 19
z = 3
Проверка:
57 : 3 = 19
19 = 19
163920 : t = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 163920 : 8
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Ответы. Учебник. Часть 2 (с. 40)
Фев 19
Ответы. Учебник. Часть 2 (с. 40)
Числа от 1 до 100
Сложение и вычитание (письменные вычисления)
Что узнали. Чему научились
1. Вычисли с устным объяснением и проверкой.
1)
32 + 45 = 77 54 + 13 = 67
77 — 45 = 32 67 — 13 = 54
68 — 43 = 25 79 — 56 = 23
25 + 43 = 68 23 + 56 = 79
2)
+ 57 + 73 + 64 + 87 + 42
38 17 26 13 53
95 90 90 100 95
— 95 — 90 — 90 — 100 — 95
38 17 26 13 53
57 73 64 87 42
3)
— 40 — 50 — 42 — 56 — 96
18 24 18 27 43
22 26 24 29 53
+ 22 + 26 + 24 + 27 + 43
18 24 18 29 53
40 50 42 56 96
2.
a | 28 | 36 | 17 | 54 | b | 64 | 43 | 52 | 76 |
a + 9 | 37 | 45 | 26 | 63 | b — 8 | 56 | 35 | 44 | 68 |
3. Найди значения выражений a + 8 и b — 6 при a = 14, a = 8, a = 6, a = 0 и b = 13, b = 18, b = 44, b = 50.
a + 8 b — 6
14 + 8 = 22 13 — 6 = 7
8 + 8 = 16 18 — 6 = 12
6 + 8 = 14 44 — 6 = 38
0 + 8 = 8 50 — 6 = 44
4. Выпиши уравнения, решением которых является число 7.
15 — х = 8 14 — х = 7 16 — х = 9
х + 40 = 47 17 — х = 10 27 — х = 20
5. Используя числа 21, 14, 8 и 7, составь по 2 верных равенства и неравенства.
21 — 14 = 7 14 + 7
6.
80 — (24 — 6) = 62 48 + (13 + 7) = 68
90 — (36 — 8) = 62 34 + (18 + 2) = 54
89 — (64 — 4) = 29 75 — (37 — 7) = 45
7.
8 + 7 — 6 = 9 12 — 7 + 9 = 14 6 + 6 — 8 = 4
4 + 9 — 7 = 6 16 — 8 + 9 = 17 7 + 7 — 5 = 9
8.
8 + 4 + 4 = 16 15 — 7 — 8 = 0
7 + 9 + 4 = 20 17 — 7 — 10 = 0
9 + 0 + 11 = 20
9 — 9 + 15 = 15
ЗАДАНИЕ НА ПОЛЯХ:
Ребусы:
— 75 + 18
18 14
57 32
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality
http://razviwaika.ru/otvety-uchebnik-chast-2-s-40/