Реши уравнение подбором на x

ГДЗ учебник по математике 3 класс Моро. Часть 1. Страница 48. Номер №7

Реши уравнения подбором.
a * 10 = 90 ;
12 : b = 2 ;
x : 7 = 8 .

Решение

a * 10 = 90
пусть a = 0, тогда a * 10 = 0 * 10 = 0, значит a ≠ 0 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 1 * 10 = 10, значит a ≠ 1 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 2 * 10 = 20, значит a ≠ 2 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 3 * 10 = 30, значит a ≠ 3 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 4 * 10 = 40, значит a ≠ 4 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 5 * 10 = 50, значит a ≠ 5 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 6 * 10 = 60, значит a ≠ 6 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 7 * 10 = 70, значит a ≠ 7 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 8 * 10 = 80, значит a ≠ 8 ;
пусть a = 0, тогда a * 10 = 9 * 10 = 90, значит a = 9 .
Более быстрый способ решения:
a * 10 = 90
a = 90 : 10
a = 9

12 : b = 2
пусть b = 0, тогда 12 : b = 12 : 0, на ноль делить нельзя, значит b ≠ 0 ;
пусть b = 1, тогда 12 : b = 12 : 1 = 12, значит b ≠ 1 ;
пусть b = 2, тогда 12 : b = 12 : 2 = 6, значит b ≠ 2 ;
пусть b = 3, тогда 12 : b = 12 : 3 = 4, значит b ≠ 3 ;
пусть b = 4, тогда 12 : b = 12 : 4 = 3, значит b ≠ 4 ;
пусть b = 5, тогда 12 : b = 12 : 5 = 2 (ост. 2 ), значит b ≠ 5 ;
пусть b = 6, тогда 12 : b = 12 : 6 = 2, значит b = 6 .
Более быстрый способ решения:
12 : b = 2
b = 12 : 2
b = 6

x : 7 = 8 .
Чтобы x разделить на 7 и получить натуральное число, надо, чтобы x был равен или больше 7 и при этом нужно, чтобы x делился на 7 без остатка, тогда:
пусть x = 7, тогда x : 7 = 7 : 7 = 1, значит x ≠ 7 ;
пусть x = 14, тогда x : 7 = 14 : 7 = 2, значит x ≠ 14 ;
пусть x = 21, тогда x : 7 = 21 : 7 = 3, значит x ≠ 21 ;
пусть x = 28, тогда x : 7 = 28 : 7 = 4, значит x ≠ 28 ;
пусть x = 35, тогда x : 7 = 35 : 7 = 5, значит x ≠ 35 ;
пусть x = 42, тогда x : 7 = 42 : 7 = 6, значит x ≠ 42 ;
пусть x = 49, тогда x : 7 = 49 : 7 = 7, значит x ≠ 49 ;
пусть x = 56, тогда x : 7 = 56 : 7 = 8, значит x = 56 .
Более быстрый способ решения:
x : 7 = 8
x = 8 * 7
x = 56

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 53

Дек 17

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 53

Числа от 1 до 100
Умножение и деление

140. 1) Реши уравнения подбором.

х : 4 = 8 х : 6 = 9 х : 8 = 7 42 : х = 6
х = 32 х = 54 х = 56 х = 7

2) Запиши решения уравнений и сделай проверку.

х + 12 = 54 х — 6 = 40 38 — х = 16
х = 54 — 12 х = 40 + 6 х = 38 — 16
х = 42 х = 46 х = 22
42 + 12 = 54 46 — 6 = 40 38 — 22 = 16

142. На первой аллее парка посадили 18 саженцев, на второй — в 2 раза меньше, чем на первой, а на третьей — на 10 саженцев больше, чем на второй. Сколько саженцев посадили на третьей аллее?
Закончи пояснения и запиши к ним действия.

1) 18 : 2 = 9 (с.) — посадили на второй аллее
2) 9 + 10 = 19 (с.) — посадили на третьей аллее
О т в е т: на третьей аллее посадили 19 саженцев

Математика. 2 класс

Конспект урока

Математика, 2 класс

Урок №26. Уравнение. Решение уравнений подбором неизвестного числа

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое уравнение, корень уравнения?

— Как решить уравнение?

Глоссарий по теме:

Уравнение – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

Корень уравнения – это значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство.

Решить уравнение, значит найти его корни.

Основная и дополнительная литература по теме урока

1. Моро М. И., Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. и др. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1.– 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – С. 80-81.

2. Моро М. И., Бантова М. А. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1. – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – С. 60.

3. Моро М. И., Волкова С. И. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – С. 60.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Вы умеете читать буквенные выражения. Например:

Вы уже знаете, что равенства бывают верные и неверные.

Рассмотрим верное равенство с окошком: + 4 = 12

Запишем вместо окошка маленькую латинскую букву , как в буквенное выражение. Какое число надо поместить вместо буквы х, чтобы равенство стало верным?

Это число 8. Получили верное равенство: сумма чисел 8 и 4 равна 12.

Равенство с буквой , которое мы записали – это уравнение.

Неизвестное число обозначается маленькими латинскими буквами, как и в буквенном выражении.

Решить уравнение – значит найти все такие значения х (если они есть), при которых равенство будет верным. Значение буквы, при котором из уравнения получается верное равенство, называется корень уравнения.

Решим уравнение 10 – d = 6 способом подбора.

Возьмём число 5. Сейчас проверим, верно ли подобрали число. Заменим d в уравнении числом 5. Получим равенство: 10 – 5 = 6. Оно неверно. Значит, число подобрали неверно.

Попробуем взять другое число. Например, 4. При подстановке его вместо d получили верное равенство: 10 – 4 = 6. Значит, число четыре – корень уравнения, его решение.

Сейчас мы с вами рассмотрим, как по схеме составить уравнение. Перед нами такая схема. Изучим, что обозначает каждое число в схеме. Число 27 обозначает «целое». Оно состоит из двух частей. Первая «часть» – это число 20, вторая «часть» – это число х.

ЧАСТЬ + ЧАСТЬ = ЦЕЛОЕ

Рассмотрим другой пример. Перед вами другая схема. Изучим, где на схеме целое, а где части: х — это «целое», а 30 и 6 – это части.

Вывод: Уравнение – это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Когда решение уравнения находится легко, пользуются способом подбора. Нужно подобрать такое число, чтобы получилось верное равенство.

1. Соедините уравнение с его решением.

2. Выберите и подчеркните среди математических записей уравнения.