Реши уравнения х 18 78

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 27 урок. Уравнения. Номер №1

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а)
17 + x = 304
y + 439 = 811
2358 + z = 20072
б)
a − 76 = 8
b − 34 = 129
c − 67 = 4033
в)
185 − m = 93
940 − n = 167
7044 − k = 3850
г)
y * 3 = 54
90 * k = 270
p * 50 = 3500
д)
b : 40 = 900
x : 300 = 450
n : 80 = 7600
е)
38 : a = 2
57 : z = 19
163920 : t = 8

Решение а

17 + x = 304
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
x = 304 − 17
x = 287
Проверка:
17 + 287 = 304
304 = 304

y + 439 = 811
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
y = 811 − 439

2358 + z = 20072
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть другое слагаемое.
z = 20072 − 2358

Решение б

a − 76 = 8
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
a = 8 + 76
a = 84
Проверка:
84 − 76 = 8
8 = 8

b − 34 = 129
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
b = 129 + 34
b = 163
Проверка:
163 − 34 = 129
129 = 129

c − 67 = 4033
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
c = 4033 + 67
c = 4100
Проверка:
4100 − 67 = 4033
4033 = 4033

Решение в

185 − m = 93
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
m = 185 − 93

940 − n = 167
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
n = 940 − 167

7044 − k = 3850
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
k = 7044 − 3850

Решение г

y * 3 = 54
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
y = 54 : 3
y = 18
Проверка:
18 * 3 = 54
54 = 54

90 * k = 270
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
k = 270 : 90
k = 3
Проверка:
90 * 3 = 270
270 = 270

p * 50 = 3500
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:
p = 3500 : 50
p = 70
Проверка:
70 * 50 = 3500
3500 = 3500

Решение д

b : 40 = 900
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
b = 900 * 40
b = 36000
Проверка:
36000 : 40 = 900
900 = 900

x : 300 = 450
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
x = 450 * 300
x = 135000
Проверка:
135000 : 300 = 450
450 = 450

n : 80 = 7600
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
n = 7600 * 80
n = 608000
Проверка:
608000 : 80 = 7600
7600 = 7600

Решение е

38 : a = 2
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
a = 38 : 2
a = 19
Проверка:
38 : 19 = 2
2 = 2

57 : z = 19
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
z = 57 : 19
z = 3
Проверка:
57 : 3 = 19
19 = 19

163920 : t = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
t = 163920 : 8

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 8

Авг 17

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 8

Числа от 1 до 100
Решение уравнений
Ответы к стр. 8

Будем учится решать уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое.

1.

9 — 5 = 4
4 + 5 = 9
Закончи вывод.
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое .
Зная это, можно решать уравнения, в которых неизвестным является уменьшаемое.

2. Объясни решение уравнения и проверку.
х — 20 = 31 Проверка:
х = 31 + 20 51 — 20 = 31
х = 51 31 = 31
Для решения уравнения — нахождения неизвестного уменьшаемого — надо к разности прибавить вычитаемое. Находим корень уравнения: х = 51. Для проверки решения подставим найденный корень в уравнение вместо неизвестного уменьшаемого. Получаем тождество: левая и правая части выражения равны, значит уравнение решено верно.

3. Реши уравнения с объяснением.

b — 8 = 54 Проверка:
b = 54 + 8 62 — 8 = 54
b = 62 54 = 54

х — 36 = 40 Проверка
х = 40 + 36 76 — 36 = 40
х = 76 40 = 40

k + 14 = 20 Проверка
k = 20 — 14 6 + 14 = 20
k = 6 20 = 20

4. Запиши столбиком решение и проверку.
49 — 35 68 — 18 32 — 17 80 — 65

5. Найди значения суммы и разности чисел b и 10 при b = 36, b = 57, b = 63, b = 10.

6.

7 + 7 1 см 8 мм
9 + 9 + 9 > 9 + 9 3 см 6 мм

7. На клумбе расцвели 15 красных астр, розовых на 3 меньше, а белых астр столько, сколько красных и розовых вместе. Сколько белых астр?

1) 15 — 3 = 12 (а.) — расцвело розовых
2) 15 + 12 = 27 (а.) — расцвело белых
О т в е т: расцвело 27 белых астр.

8.

48 + 49 + 2 = 99 30 — 22 = 8
56 + 27 + 3 = 86 44 — 30 = 14
69 — (26 + 24) = 19 80 — 4 = 76
69 — 26 + 24 = 67 84 — 5 = 79

9. Какой из двух отрезков длиннее? Определи на глаз, а затем проверь измерением.

На глаз отрезок, расположенный вертикально, длиннее. Измерение линейкой показывают, что отрезки одинаковые.

Найди среди записей уравнение и реши его.
34 + х 78 — 25 = 53 х + 3 > 2
16 + 13 = 29 х — 6 = 54 х — 19

ЗАДАНИЯ НА ПОЛЯХ
Занимательные рамки