Реши уравнения используя связь между компонентами действий

Конспект урока по математике. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления» (з класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.

Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

Учить оценивать свою деятельность.

Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий

Личностные результаты: прин имать учебные цели, проявлять желание учиться

Предметные результаты: ре шать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

научатся ориентироваться в своей системе знаний;

наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.

научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;

самостоятельно организовать своё рабочее место;

оформлять свои мысли в устной форме;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;

выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.

Технологии развивающего обучения

Технология дифференцированного обучения

Методы: частично поисковый (эвристический)

Постановка проблемных вопросов

Создание проблемной ситуации

Работа в группах сменного состава

— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте? Все ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку «5»!

— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?

(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )

(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)

— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)

Минутка чистописания. Актуализация знаний.

Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

— Что написано? (цифры (числа) и буквы)

— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)

— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).

-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)

— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.

— Сравните с образцом.

— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.

* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»

* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»

* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»

— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.

* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)

* 54 увеличить на 3. (54+3=57)

* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)

* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)

— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …

— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?

Самоопределение к деятельности.

-Задание усложняется. Кто попробует у доски?

— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.

— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.

-Проверим запись у доски.

(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)

-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?

-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)

-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)

— Как называется это равенство? (уравнение)

— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)

— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )

(сама записываю составленные уравнения)

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)

-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).

-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.

-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?

-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)

— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)

— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)

Работа по теме урока.

Задание по группам (5 минут)

— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)

— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:

1)Записать равенство, используя математические знаки.

2) Подписать компоненты.

4) Представить свое равенство классу по алгоритму.

— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.

(Задания на экране)

* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.

* какое-то число умножили на 7 и получили 84.

* неизвестное число разделили на 3 и получили 24

Алгоритм ответа. (на экране)

1)В этом уравнении неизвестно ……

2)Чтобы найти ……, надо…..

4) Как называется ваша фигура.

— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)

— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:

* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …

* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)

— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»

— Если не выполнили один критерий, то «4»

— Если не выполнили два критерия, то «3».

Продолжение работы по теме урока.

— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.

— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)

— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)

— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)

— Какая буква отличается от других? Почему?

— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)

— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.

Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.

— О чем задача? (о ковре)

— Что такое а, в, S . (а- длина, в – ширина и S – площадь)

— Что нам известно? ( S =36м², а ширина 3м)

— Что надо найти? (длину ковра)

— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.

— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)

— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)

— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)

— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

(Проверка с экрана)

— Чему должна равняться длина ковра? (12м)

— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)

— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.

*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»

— Давайте вспомним, как у нас тема урока.

— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.

(Проверка по слайду)

— Оцените свою работу

«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка

«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.

«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.

Подведение итогов урока.

— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.

— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)

— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)

— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)

— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)

— Подсчитайте баллы в оценочных листах.

* 20 баллов , то получает «5»

* 17-19, то получаете «4»

* 14-16, то получаете «3»

— Встаньте у кого «5», «4».

— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».

Сегодня я узнал…

— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.

1 уровень: 1) стр. 20 №1

2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.

2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9

2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.

3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х

2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.

Реши уравнения используя связь между компонентами действий

Ответ оставил Гость

а) (х + 70) × 4 = 328
х+70=328:4
х+70=82
х=82-70
х=12
б) 560 : (х + 9) = 56
х+9=560:56
х+9=10
х=10-9
х=1
в) (85х + 765) : 170 = 98
85х+765=170·98
85х+765=16660
85х=16660-765
85х=15895
х=15895:85
х=187
г) (х – 13581) : 709 = 306
х-13581=709·306
х-13581=216954
х=216954+13581
х=230535

Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Программа «Школа России»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока математики

Студент: Дутковская А., 42 гр .

Тема урока: Решение уравнений на основе знания связи

между компонентами и результатами умножения и деления

• развивать умения решать уравнения;
• закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов;
• развивать логическое мышление.

• научатся выполнять проверку умножения делением;
• читать равенства, используя математическую терминологию;
• решать уравнения, решать задачи изученных видов .

• принимать и осваивать социальную роль обучающегося;
• проявлять мотивы к учебной деятельности, навыки сотрудничества с взрослыми и сверстниками;
• осознавать личностный смысл учения;
• умение работать в парах, группах

Тип урока : урок открытия нового знания

Оборудование : учебник: УМК «Школа России», М.И.Моро, 3 класс, 2 часть, раздаточный материал (карточки), учебник, рабочие тетради, презентация, проектор.

Этап урока. Методы и приемы

Планируемые результаты (УУД)

Организационный момент
Словесный: слово учителя

— Ребята, сегодня у нас урок математики. Итак, давайте проверим готовность к уроку. У вас на парте должны быть учебник, рабочая тетрадь, тонкая тетрадь, линейка, карандаш, ручка.

— Сейчас сядут те, кто готов к уроку и хочет научиться новому.

— А начнем мы наш урок с решения логической задачи

— Посмотрите на слайд

Три брата поймали 10 карасей. Когда Ваня отложил для ухи 4 карася, Алеша – 2, а Кирилл – 1, то у каждого осталось равное количество карасей. Сколько карасей поймал каждый? (В-5, А-3, К-2)

Проверять готовность к уроку
Садиться на места

Регулятивные: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.

Практический: выполнение упражнений (устный счет)

Теперь мы проверим , как хорошо вы знаете таблицу умножения.

1 вариант решает 1 цепочку. 2 вариант решает 2 цепочку.

1 цепочка-136 2 цепочка-400

Молодцы, вы справились с этим заданием.

Устно решать задачи

Проверять свои знания

Регулятивные: осуществлять само- и взаимоконтроль учебной деятельности.

Постановка учебной задачи

Словесный: ответы на вопросы.

Практический: решение выражения.

-Ребята, перед вами равенства

— Вставьте пропущенное число.

*6=72(12*6=72)

— Как проверить правильность ваших вычислений? ( Произведения 72 разделить на множитель 6)

— Выполните вычисления (72:6=12)

— Совпал ли ваш ответ с числом в окошке?

— Какой вывод можно сделать ? (Чтобы проверить, правильно ли выполнено умножение, надо произведение разделить на один из множителей и посмотреть, получится ли в ответе второй множитель)

— Вставьте пропущенные числа и проверьте правильность вычислений.

: 5=15 36: = =12

— Как проверить правильность выполнения деления?

1 равенство — надо частное умножить на делитель

2 равенство — надо делимое разделить на частное

— Замените в выражениях окошки на буквы. Что получится?

— Как вы думаете, значит чем мы будем заниматься сегодня на уроке? (Сегодня на уроке мы будем решать уравнения)

Искать пути решения выражения, учиться объяснять ход свои мыслей

Размышлять над темой урока и учебной деятельностью

Ставить перед собой цель урока

Регулятивные: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности;

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

Решение частных задач

Словесный: ответы на вопросы

Практический: физические упражнения

Практический: выполнение упражнений;

Практический: выполнение упражнений;

— Ребята, открывайте учебник на странице 20 посмотрите на уравнения. Объясните решения уравнений и проверку. 1 уравнение нам объясняет …, 2 …, 3. Молодцы!

— Как проверить правильность решения? (проверка)

— Посмотрите на задание под номером 1, что мы должны сделать ? (решить уравнения с объяснением.)

— Все работают в тетрадках, а … выходит к доске и объясняет нам первое уравнение.

— Обращаю ваше внимание, что вы можете смотреть на образец решения уравнений, который мы только что с вам разобрали

Ребята, а сейчас давайте немного разомнемся.

— А мы переходим к заданию под номер 2, выполним мы его устно.

— Начинаем читать с первого ряда. Отвечаем по поднятой руке.

— Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

— Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.

— Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное.

— А сейчас ребята, мы с вами поработаем с задачей под номером 4.

— … прочитай ,пожалуйста нам задачу.

— О чем говорится в задаче?

— Прочитайте вопрос задачи?

— Какой способ краткой записи лучше выбрать? ( таблицу)

— …, выходи к доске запиши таблицу.

— Как будут называться столбцы и строки таблицы? ( столбцы: кол-во банок на человека; кол-во туристов; общее кол-во банок. строки: мясные консервы ,овощные консервы.)

— Что такое 19 человек? (кол-во туристов)

— Что такое 2 и 3 банки? (кол-во банок на человека)

— Что надо узнать в задаче? (сколько всего банок взяли?)

— Как можно найти сколько всего взяли банок? (Нужно вычислить сколько взяли всего банок на каждого человека, потом умножить кол-во банок на кол-во туристов)

— Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем?

— Запишите первый способ решения и ответ.

(2+3)*19=95(б)-консервов взяли всего

— А кто догадался , как можно эту задачу решить другим способом?

(нужно вычислить сколько взяли мясных консервов на 19 человек, затем сколько взяли овощных консервов на 19 человек, затем сложить результаты).

— Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем?

— Запишите второй способ решения и ответ.

3) 38+57=95 (б)-всего банок взяли

— Какой способ удобнее?

— Ребята, давайте вернемся к 3 заданию, это задание выполняем устно. Обращаю ваше внимание, что выполняем его с полным объяснением.

Пользоваться учебной литературой при возникновении затруднения

Усваивать новую информацию

Выполнять физические упражнения

Анализировать и решать уравнения

Самостоятельно выполнять упражнение

Самостоятельно выполнять упражнение

Решать задачу 2 способами.

Осуществлять самоконтроль и самооценку

Анализировать и решать задачу

Коммуникативные: участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять самоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: рефлексия способов и условий действий;

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

адекватное понимание причин успеха

Коммуникативные: участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять самоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Словесный: слово учителя

Ребята, сейчас откройте ваши дневники и запишите домашнее задание:

Записывать домашнее задание

Итог урока. Рефлексия. Словесный: ответы на вопросы, самоанализ.

Наш урок подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги. Чем мы сегодня занимались? Какую цель мы ставили? Достигли мы ее? Молодцы, я за вас рада!
А теперь возьмите в руки ваши карандаши: зеленый, желтый и красный. Поднимите ЗЕЛЕНЫЙ карандаш, если — вы довольны собой, вам понравился урок, у вас все получилось, во время урока не возникало трудностей. ЖЕЛТЫЙ, если — у вас не все получилось, что-то было непонятно, но вы постараетесь на следующем занятии.

И КРАСНЫЙ – вам ничего не понятно и сегодняшний урок не понравился.

Молодцы! Спасибо вам за урок!

Молодцы! Вы сегодня очень хорошо поработали. Спасибо за урок.

Подводить итог урока

Отвечать на вопросы

Оценивать свои достижения

Регулятивные : выделение и осознание того, что усвоено на уроке, осознание качества и уровня усвоенного.