Реши уравнения в которых неизвестное число

Математика 4 класс Моро. Часть 2. Деление на двузначное и трехзначное число. Номер №253

Реши уравнения, в которых неизвестное число можно найти вычитанием.
x − 480 = 520 ;
290 + x = 760 ;
540 − x = 260 ;
x − 420 = 20 ;
x + 370 = 600 ;
900 − x = 850 .

Решение

290 + x = 760
x = 760 − 290
x = 470

540 − x = 260
x = 540 − 260
x = 280

x + 370 = 600
x = 600 − 370
x = 230

900 − x = 850
x = 900 − 850
x = 50

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

1. 4х + 8 = 6 − 7х
2. 4х + 7х = 6 − 8
3. 11х = −2
4. х = −2 : 11
5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

1. 
2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
3. 9х — 12 = 28х + 24
4. 9х — 28х = 24 + 12
5. -19х = 36
6. х = 36 : (-19)
7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Реши уравнение в которых неизвестное число можно найти вычитанием x — 480 = 520 ; 290 + x = 760 ; 540 — x = 260 ; x — 420 = 20 ; x + 370 = 600 ; 900 — x = 850?

Математика | 1 — 4 классы

Реши уравнение в которых неизвестное число можно найти вычитанием x — 480 = 520 ; 290 + x = 760 ; 540 — x = 260 ; x — 420 = 20 ; x + 370 = 600 ; 900 — x = 850.

900 — х = 850 900 — 850 = 50 х = 50.

Запиши уравнение , в которых нужно найти неизвестные компоненты сложение и вычитание?

Запиши уравнение , в которых нужно найти неизвестные компоненты сложение и вычитание.

Составь уравнения, в которых неизвестное находят умножением, делением, сложением, или вычитанием с числами 15, 45, 20, 80 и реши их?

Составь уравнения, в которых неизвестное находят умножением, делением, сложением, или вычитанием с числами 15, 45, 20, 80 и реши их.

Составь уравнения, в которых неизвестное находят умножением , делением, сложением или вычитанием, с числами 15, 45, 20, 80 и реши их?

Составь уравнения, в которых неизвестное находят умножением , делением, сложением или вычитанием, с числами 15, 45, 20, 80 и реши их.

Составьте и решите уравнение в которых неизвестно находят умножение деление сложение или вычитание?

Составьте и решите уравнение в которых неизвестно находят умножение деление сложение или вычитание.

Используйте числа 15, 45, 20, 80.

Решить?

Число 573 больше неизвестного числа на 140.

Найти неизвестное число.

Запиши уравнение , которых нужно найти неизвестные компоненты сложения и вычитания?

Запиши уравнение , которых нужно найти неизвестные компоненты сложения и вычитания.

Реши уравнения в котором неизвестное число можно найти вычитанием x — 48 = 52 54 — x = 26 x + 37 = 60 29 + x = 76 пожалуста?

Реши уравнения в котором неизвестное число можно найти вычитанием x — 48 = 52 54 — x = 26 x + 37 = 60 29 + x = 76 пожалуста.

Реши уравнение в которых неизвестное число можно?

Реши уравнение в которых неизвестное число можно.

Составь уравнения, в которых нужно найти неизвестные компоненты сложения и вычитания?

Составь уравнения, в которых нужно найти неизвестные компоненты сложения и вычитания.

1) реши уравнение 29?

1) реши уравнение 29.

349 : k = 9 2)составь уравнения в которых нужно найти неизвестные компоненты сложения и вычитания.

Реши уравнения в которых неизвестной число находят вычитанием x — 27 = 54 100 — x = 63 x + 18 = 67?

Реши уравнения в которых неизвестной число находят вычитанием x — 27 = 54 100 — x = 63 x + 18 = 67.

На этой странице сайта, в категории Математика размещен ответ на вопрос Реши уравнение в которых неизвестное число можно найти вычитанием x — 480 = 520 ; 290 + x = 760 ; 540 — x = 260 ; x — 420 = 20 ; x + 370 = 600 ; 900 — x = 850?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 1 — 4 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.