Решить квадратное уравнение онлайн
На данной странице калькулятор онлайн помоежет решить квадратное уравнение. При решении выводится описание.
Квадратное уравнение — это уравнение вида ax 2 +bx+c=0 , где a не равно 0 .
Через дискриминант
a x 2 + b x + c = 0
Что бы решить квадратное уравнение, нужно найти все x . При подстановке должно выполняться равенство
ax 2 + bx + c = 0 .
Для начала находится дискриминант по формуле D = b 2 — 4ac :
- Если D > 0 , уравнение имеет два корня.
- Если D = 0 , уравнение имеет один корень.
- Если D > 0 , уравнение не имеет корней.
Корни квадратного уравнения находятся по формуле:
Решение квадратного уравнения
Решает квадратное уравнение, в том числе и с мнимыми корнями.
Для решения общего вида квадратного уравнения с одним неизвестным
используется следующая формула
При этом могут представиться следующие три случая
0″ />
тогда два корня уравнения действительны и различны между собой
тогда два корня уравнения действительны и равны между собой
тогда оба корня уравнения мнимы.
Выражение , величина которого позволяет различать эти три случая, называется дискриминантом.
С корнями квадратного уравнения связано интересное свойство — квадратный трехчлен можно разложить на множители первой степени следующим образом
Калькулятор, находящий корни квадратного уравнения:
Квадратное уравнение с комплексными коэффициентами
| Аргументы квадратного уравнения |
| Точность вычисления (знаков после запятой) |
| Вы ввели следующее выражение | ||||||||
| Результат решения заданного уравнения | ||||||||
Расчет квадратных уравнений, содержащие комплексные коэффициентыКак известно, квадратное уравнение: имеет корни, которые вычисляются по простой форумуле . Онлайн решений очень много, наш же бот, вычисляет квадратное уравнение, если его коэффициенты являются комплексными числами. В русскоязычном секторе Интернета, такого сервиса нет, и наш бот будет тут первым. Хотелось бы заметить, что коэффициентами квадратного уравнения могут быть не только комплексные числовые значения, но и произвольное комплексное выражение. Это несомненно расширяет возможности представленного сервиса, и дает определенные преимущества. Ну и естественно, для тех кто хорошо учился в школе, и понимающих, что комплексные числа это лишь расширенное представление наших «обычных» действительных чисел, следует вывод, что данный сервис правильно считает и в том случае, если числа в коэффициентах имеют действительные значения. Для того, что бы по известным корням можно было построить произвольное уравнение, в том числе и квадратное с комплексными коэфициентами можно воспользоватся ресурсом Создание полинома (многочлена) одной переменной онлайн СинтаксисДля всех кто пользуется XMPP клиентами: ur2_i Коэффициенты уравнения могут быть как действительными так и мнимыми значениями. Более того, каждый коэффициент может быть выражен не только числом, но и каким либо выражением Элементы уравнения вводятся по принципу слева направо, от элемента с более высокой степенью переменной х, к более низкой. Каждый элемент уравнения должен быть разделен пробелами. ПримерыПишем в поле ввода коэффициенты Не забудьте, что как минимум одним пробелом разделяются эти значения ответ будет следующий
Несмотря на небольшую погрешность, результат говорит нам о том что расчеты проведены верно Здесь мы видим, что коэффициенты представлены в виде комплексных выражений, но для бота это не помеха. источники: http://planetcalc.ru/168/ http://abakbot.ru/online-16/151-mnimoe-kvadratnoe-uravnenie |