Решить систему уравнений cosx cosy 3

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

Решить систему cos x — cosy = 1 / 2 и х — у = п / 3?

Алгебра | 5 — 9 классы

Решить систему cos x — cosy = 1 / 2 и х — у = п / 3.

cos(π / 3 + y) — cosy = 1 / 2 — 2sin(y + π / 6)sinπ / 6 = 1 / 2 — 2 * 1 / 2sin(y + π / 6) = 1 / 2

sin(y + π / 6) = — 1 / 2

y + π / 6 = — π / 6 U y + π / 6 = 7π / 6

y = — π / 3⇒x = π / 3 — π / 3 = 0 U y = π⇒x = π / 3 + π = 4π / 3

(0 ; — π / 3) ; (4π / 3 ; π).

Sinx + cosy = 1 sin ^ 2x — cos ^ 2x = 1 как решить эту систему?

СРОЧНО ОЧЕНЬ решить систему уравнения sinx + cosy = 1?

СРОЧНО ОЧЕНЬ решить систему уравнения sinx + cosy = 1.

5 sin ^ 2x + cos ^ 2y = 1.

Решить систему уравнений : 5sinx = siny 3cosx + cosy = 2?

Решить систему уравнений : 5sinx = siny 3cosx + cosy = 2.

Помогите решить систему уравнении tgx + tgy = 2 cosx * cosy = 1 / 2?

Помогите решить систему уравнении tgx + tgy = 2 cosx * cosy = 1 / 2.

Решить систему : sinx = cosy ; 2cos ^ 2y + sinx = 3?

Решить систему : sinx = cosy ; 2cos ^ 2y + sinx = 3.

Решите систему уравнений cosx + cosy = 1 cosxcosy = 1 / 4?

Решите систему уравнений cosx + cosy = 1 cosxcosy = 1 / 4.

Решите систему уравнений х + y = pi cosx — cosy = корень из 2?

Решите систему уравнений х + y = pi cosx — cosy = корень из 2.

Решите систему уравнений 3sinx + 5cosy = 5 4sinx — cosy = — 1?

Решите систему уравнений 3sinx + 5cosy = 5 4sinx — cosy = — 1.

Помогите пожалуйста решить системусosx + cosy = 1x + y = 2П?

Помогите пожалуйста решить систему

Решите систему уравнений :
Решите систему уравнений :
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Решить систему cos x — cosy = 1 / 2 и х — у = п / 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
(2х — 1) : 6 = (6 — х) : 8 8 * (2х — 1) = 6 * (6 — х) 16х — 8 = 36 — 6х 16х + 6х = 36 + 8 22х = 44 х = 44 : 22 х = 2.
Y = x|x| + x³ — x| — x| + ( — x)³ = — x|x| — x³ = — (x|x| + x³) y( — x) = — y(x) Функция нечетная.
Умножим верхнее на 3 3x — 6y = 18 сложим оба уравнения 3x — 6y = 18 + x ^ 2 + 6y = 10 = x ^ 2 + 3x + ( — 6y + 6y) = 18 + 10 x ^ 2 + 3x — 28 = 0 D = 9 + 4 * 28 = 121 = 11 ^ 2 x_1 = ( — 3 + 11) / 2 = 4 x_2 = ( — 3 — 11) / 2 = — 7 x — 2y = 6x — 2y = 6 4..
Выражаем x из 1 уравнения : x = 6 + 2y и подставляем во 2 : Ответ : (4 ; — 1), ( — 7 ; — 6, 5).
5 не видно. Видно только 4 и то один пример.
3y — y ^ 2 + 6 — 2y — 3y — 3y ^ 2 = — 4y ^ 2 — 2y + 6 = — 4 * ( — 1) ^ 2 — 2 * — 1 + 6 = — 4 + 2 + 6 = 4.
= 2. 3у — 1. 7у + 3. 4 + 1. 2 — 0. 6у = 4. 6 (все с у — ками сократились) Ответ : 4. 6.
Сумма координат точки пересечения прямых y = 15, 2 — 2, 6х / 1, 4 и y = 4, 8 — 1, 4х / 2, 6 Решение Найдем координаты точки пересечения решив систему уравнений Приравняем правые части уравнений 1383, 2 — 169х = 436, 8 — 49х 169х — 49х = 1383, 2 — ..
2х² — 3ху — 2у² = 2х² — (4ху — ху) — 2у² = 2х² — 4ху + ху — 2у² = (2х² — 4ху) + (ху — 2у²) = 2х(х — 2у) + у(х — 2у) = (х — 2у)(2х + у).

источники:
http://algebra.my-dict.ru/q/1317942_resit-sistemu-cos-x-cosy-1/