Решить систему уравнений олимпиада ломоносов

Олимпиада «Ломоносов» по математике, физике и механике

Олимпиада «Ломоносов» — многопрофильная олимпиада Московского университета. Она охватывает очень много школьных предметов. Нас интересуют олимпиады по математике, физике, а также по механике и математическому моделированию.

Регистрация участников — на сайте олимпиады.

Олимпиада по всем предметам проходит в два этапа: отборочный (проводится дистанционно) и заключительный (проводится очно в МГУ и на региональных площадках). На заключительный этап приглашаются победители и призёры отборочного этапа, а также победители и призёры прошлогодней олимпиады.

Отборочный этап

Отборочный этап проводится в один тур по каждому предмету. Каждый тур проводится в течение семи дней.

В рамках каждого тура участнику отводится одна сессия длительностью максимум 24 часа для выполнения заданий. Вы сами решаете, когда начать сессию, поэтому следует правильно выбрать и рассчитать время.

Олимпиада «Ломоносов» по математике

Олимпиада «Ломоносов» по математике чрезвычайно важна для 11-классников. Нижеследующая информация — для них (а заодно и для 10-классников, поскольку олимпиада проводится в параллели 10–11).

Итак, вы начали сессию отборочного этапа. Перед вами 10 задач в сумме на 100 баллов (примеры). У вас три с половиной часа на их решение. Проверяться будут только численные ответы, поэтому ошибаться в вычислениях нельзя.

Проходные баллы на заключительный этап в последние годы (11 класс):

На заключительном этапе предлагается 8 задач; каждая обычно оценивается в 15 баллов (но бывают исключения — например, последняя задача 2018 года «стоила» 20 баллов). Границы дипломов 1/2/3 степени в последние годы таковы (11 класс):

Как видите, настраиваться надо на решение как минимум шести задач.

В Перечне РСОШ олимпиада «Ломоносов» по математике имеет первый уровень.

Задачи олимпиады «Ломоносов» по математике последних лет

Олимпиада «Ломоносов» по физике

Олимпиада «Ломоносов» по физике для старшеклассников также проходит в параллели 10–11. Приведём некоторую относящуюся сюда информацию.

Вы начали сессию отборочного тура, и отведённое время пошло. Вам предложено пять-шесть задач в сумме на 100 баллов (примеры). Вы должны ввести численные ответы и прикрепить файлы решений.

Проходные баллы на заключительный этап последних лет (11 класс):

На заключительном этапе вы получите 4 теоретических вопроса (по 10 баллов) и 4 задачи (по 15 баллов); итого 100 баллов. Посмотрите варианты заданий, которые предлагались на олимпиаде «Ломоносов» по физике начиная с 2005 года.

Границы дипломов последних лет (11 класс):

Олимпиада «Ломоносов» по физике имеет в Перечне РСОШ второй уровень.

Олимпиада «Ломоносов» по механике и математическому моделированию

Олимпиада «Ломоносов» по механике и математическому моделированию имеет третий уровень.

Смотрите варианты заданий «Ломоносова» по механике с 2008 года.

Решить систему уравнений олимпиада ломоносов

Ответом к заданиям 1—12 является целое число или конечная десятичная дробь. Дробную часть от целой отделяйте десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если ва­ри­ант задан учителем, вы можете вписать ответы на задания части С или загрузить их в систему в одном из графических форматов. Учитель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния заданий части В и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к части С. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей статистике.

Известно, что числа и взятые в указанном порядке образуют геометрическую прогрессию. Найдите знаменатель этой прогрессии. Ответ округлите до двух знаков после запятой.

В то время, как на водопой отправился находящийся в 5 минутах от него один львенок, второй, уже утолив жажду, по той же дороге отправился обратно в 1,5 раза быстрее первого. В это же время по той же дороге на водопой отправила черепаха, находившаяся в 33 минутах от него. Через какое-то время на нее наступил первый львенок, а еще через 3 минуты и 54 секунды — второй. Через сколько минут после второго происшествия черепаха дошла до водопоя, если известно, что все трое двигались с постоянными скоростями?

Маша плотно уложила 220 одинаковых шаров в виде правильной треугольной пирамиды. Сколько шаров лежит в основании?

Чему равна сумма квадратов длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон выпуклого четырехугольника KLNM, если диагонали KM и LN, равные 3 и 4 соответственно, пересекаются под углом 75°?

Отрезки двух прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, относятся как 5 : 8, а ос рые углы между прямыми и одной из этих плоскостей — соответственно как 2 : 1. Найдите косинус меньшего из углов.

Найдите наибольшее значение функции

Ответ округлите до двух знаков после запятой.

Найдите все такие значения a, при каждом из которых уравнение имеет два различных целых корня. В ответ запишите произведение всех таких a, при необходимости округлив до сотых.

Внутри выпуклого 200-угольника расположено n точек так, что никакие три из этих n + 200 точек не лежат на одной прямой. Многоугольник разрезается на треугольники, вершинами каждого из которых являются 3 из данных n + 200 точек. При каком максимальном значении n не может получиться более 400 треугольников?

Дан многочлен P(x) степени 12 со старшим коэффициентом 1. График y = P(x) целиком лежит выше оси Ox. Многочлен −P(x) разложили на неприводимые множители (то есть такие многочлены, которые не могут быть представлены в виде произведения двух непостоянных многочленов). Известно, что при x = 2020 все полученные неприводимые многочлены принимают значение −3. Найдите P(2020).

Множество A на плоскости Oxy задается уравнением Множество B на той же плоскости задается уравнением Множество C — пересечение множеств A и B. Какое наибольшее значение может принимать произведение длин n отрезков где точка X — произвольно выбранная из множества A, а точки Y₁, Y₂, Y₃, . Y_n — все элементы множества C.

Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике

• Для
• 5
• 6
• 7
• 8
• 9
• 10
• 11 классов

Отборочный этап

Заключительный этап

Олимпиада школьников «Ломоносов» по математике

Как участвовать

1. Зарегистрируйтесь на олимпиаду.
2. Приступайте к решению заданий отборочного этапа.
3. Дождитесь правильных решений.
4. Дождитесь предварительных результатов отборочного этапа. При необходимости можете подать апелляцию.
5. Ждите окончательных результатов отбора и списков победителей и призеров.
6. Зарегистрируйтесь на заключительный этап.
7. Участвуйте в финале.
8. Дождитесь технических баллов. Если нужно, можете прийти на очную апелляцию.
9. Ищите себя в списках победителей и призеров.

Любое использование материалов возможно только с активной ссылкой на сайт. Свидетельство о регистрации СМИ Эл № ФС77-50515 от 04 июля 2012г.