Решить систему уравнений xy 10

Решите систему уравнений: x+y=7 xy=10

Решите систему уравнений: x+y=7 xy=10

• Леонид Шмакин
• Математика 2019-10-06 10:01:12 1 2

Решаем систему уравнений с 2-мя переменными:

Метод решения системы уравнений способом подстановки

• выразим из второго уравнения системы переменную х через у;
• подставим во 2-ое уравнение системы заместо х выражение, приобретенное в первом уравнении;
• решим второе уравнение системы условно переменной у;
• найдем значение переменной х.

Решаем систему уравнений

Выразим из первого уравнения системы переменную х через у.

Подставляем во второе уравнение систему вместо х выражение 7 — у и получим полное квадратное уравнение.

Решаем второе уравнение системы. Для этого откроем скобки в левой доли уравнения, используя распределительный закон умножения условно вычитания. И перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой. При этом не забудем поменять знак на обратный.

Обретаем дискриминант полного квадратного уравнения по формуле:

D = b^2 4ac = (- 7)^2 4 * 1 * 10 = 49 — 40 = 9.

Обретаем корни уравнения:

y1 = (- b + D)/2a = (7 + 3)/2 = 10/2 = 5;

y2 = (- b — D)/2a = (7 3)/2 = 4/2 = 2.

Значения переменной y мы нашли, сейчас найдем значение переменной x.

Подставляем отысканные значения y в 1-ое уравнение системы и обретаем значение переменной х.

х = 7 — у = 7 5 = 2;

х = 7 — у = 7 2 = 5;

Ответ: (2; 5) и (5; 2) решения системы уравнений.

Решим систему уравнений способом подстановки.

Выразим значение х из первого уравнения и подставим во 2-ое уравнение:

Решим квадратное уравнение у2 — 7у + 10 = 0.

Найдем дискриминант: D = (-7)2 — 4 * 1 * 10,

Найдем корешки квадратного уравнения.

Тогда найдем подходящие значения x1 и x2:

Как следует, решениями данной системы уравнений являются:

Системы уравнений по-шагам

Результат

Примеры систем уравнений

• Метод Гаусса
• Метод Крамера
• Прямой метод
• Система нелинейных уравнений

Указанные выше примеры содержат также:

• квадратные корни sqrt(x),
  кубические корни cbrt(x)
• тригонометрические функции:
  синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x)
• показательные функции и экспоненты exp(x)
• обратные тригонометрические функции:
  арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x)
• натуральные логарифмы ln(x),
  десятичные логарифмы log(x)
• гиперболические функции:
  гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x)
• обратные гиперболические функции:
  asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x)
• число Пи pi
• комплексное число i

Правила ввода

Можно делать следующие операции

2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5

Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:

Решить систему уравнений xy 10

Вопрос по алгебре:

Решите систему уравнение х-y =7. xy=-10 это все в фигурной скобке

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.