Сложные уравнения 4 класс с ответами
Решить уравнение – значит найти значение неизвестного числа (х, у), при котором равенство будет верным.
Простые уравнения состоят из одного действия.
Сложные уравнения содержат в себе несколько арифметических действий.
Как решать простые уравнения мы подробно рассмотрели в статье «от простого к сложному 2-4 класс»
Сложные уравнения решают, следуя алгоритму:
- Упростить уравнение: найти значение той части, выражения, которое можно решить, привести к ответу
- Перенести неизвестное (х) в одну сторону, цифры в другую, на основе знания нахождения компонентов действий.
- Проверить (пересчитать) правую и левую часть, они должны быть равны. Перепроверять ребята не любят, это и бывает ошибкой на контрольной или самостоятельной работе.
Приведем примеры сложных уравнений с решениями и ответами:
1) Реши уравнения: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845
Ответ: (Х + 127) х 12 = 8460 (169 х с) : 35 = 845
Х + 127 = 8460:12 169 * с = 845*35
Х + 127 = 705 169 *с = 29575
Х = 705 – 127 С = 29575:169
2) Реши уравнения: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779
Ответ: 3074 + а : 8 = 3524 Х : 8 – 895 = 779
а : 8 = 3524-3074 х : 8 = 779 +895
а : 8 = 450 х : 8 = 1674
а = 3600 х = 13392
3) Реши уравнения: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700
Ответ: с * 215 – 4933 = 63222 (а + 532) * 306 = 290700
с * 215 = 63222+4933 а + 532 = 290700 : 306
с * 215 = 68155 а + 532 = 950
4) Реши уравнения: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816
Ответ: 5890 – а : 4 = 5290 6834 – (Х :245) = 6816
5890 – 5290 = а : 4 6834 – 6816 = х : 245
600 = а : 4 18 = х : 245
а = 2400 х = 4410
5) Реши уравнения: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315
Ответ: 8345 + Х : 716 = 8271 Х : 158 + 106 = 315
Х:716 = 8345 – 8271 х : 158 = 315 — 106
X:716 = 74 х: 158 = 209
Х = 716*74 х = 209*158
Х = 52984 х = 33022
6) Реши уравнения: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156
Ответ: 75 х Х + 8569 = 17869 7 х (5115 – с) = 9156
75 х Х = 17869-8569 5115 – с = 9156 : 7
75 х Х = 9300 5115 – с = 1308
Х = 9300:75 с = 5115 — 1308
7) Реши уравнения: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54
Ответ: 480 – х : 325 = 396 х : 94 + 36 = 54
х : 325 = 480-396 х : 94 = 54-36
х : 325 = 84 х : 94 = 18
х = 27300 х = 1692
8) Реши уравнение: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0
Ответ: y + (127 – 127) = 72782 : 241 х : (160 : 8) = 0
у + 0 = 302 х : 20 = 0
у = 302-0 х = 20 * 0
9) Запиши предложение уравнением и реши его: число 30 увеличили на произведение числа 8 и неизвестного числа и получили 78.
10) Запиши предложение уравнением и реши его: Разность неизвестного числа и 15 уменьшили в 2 раза и получили 20.
Решать с ребенком необходимо до автоматизма, до тех пор пока он не усвоит алгоритм решения сложных уравнений и не сделает это самостоятельно.
Решение составных уравнений 3-4 классы. Карточки
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Иванова Светлана Романовна
учитель МОБУ СОШ №7 г. Якутска
Республики Саха (Якутия)
Х х 5 = 280 — 250
Х + 100 = 500 х 2
624 — Х = 238 + 300
Х : 10 = ( 42 + 48 ) — 83
Х + 20000 = 500 х 8
48 — Х = 140 : 2 — 65
Х х 30 = 280 + 320
Х + 43 = 4 х 2 + 50
86 + Х = 40 х 2 + 50
Х — 25 = 40 + 3 х 20
100 — Х = 42 : 7 х 5
Х х 5 = 20 : 4 + 10
600 : Х = 4 — 1 х 2
40 х Х = 50 х 2 + 20
Х : 4 = 700 — 65 х 10
Х + 150 = 40 х 2 + 36 х 2
41 + Х = 35 х 2 х 2
Х — 25 = 500 — 40 х 10
920 — Х = 801 — 1 х 1
Х х 7 = 5 + 150 : 5
30 х Х = 200 + 2 х 5
Х : 3 = 27 : 9 х 5
42 : Х = 90 — ( 50 + 34 )
39 + Х = 42 х 2 + 5
Х + 32 = ( 25 + 65 ) х 2
Х — 95 = 66 + 21 + 13
79 — Х = 33 х 2 + 4 х 1
Х : 5 = ( 62 — 22) : 5
33 х Х = ( 23 — 3 ) х 5 — 1
84 : Х = (65 — 60 ) + 37
Х : 100 = ( 45 + 5 ) х 4
Х + 4 = 60 х 2 : 4
92 + Х = ( 400 + 2 ) х 2
Х — 35 = ( 765 — 65 ) х 2
98 — Х = 44 х 2 + 2
Х х 3 = 43 + 8 х 4
36 х Х = 64 : 8 х 9
Х : 50 = ( 35 + 15 ) х 4
1800 : Х = 36 : 4 х 60 + 60
15 + Х = 7256 + 2 х 4
Х + 49 = 25 х 4 х 2 + 50
Х — 720 = 49 : 7 х 9
657 — Х = 250 : 5 х 4
Х х 23 = 150 : 3 + 19
75 х Х = 30 х 6 — 30
Х : 50 = 2 х 9 + 2
630 : Х = 36 х 2 — 2
Х + 64 = 36 : 9 + 21
136 + Х = 50 х 2 х 3
Х — 925 = 600 : 2 + 700
2000 — Х = ( 1000 — 2 ) х 2
Х х 8 = 820 — 45 х 4
70 х Х = 131 + 36 : 4
500 : Х = 25 : 5 х 10
Х : 25 = 42 х 2 — 68
Х + 29 = 990 + 60 х 2
35 + Х = ( 2 + 5 ) х 52
Х — 728 = 2 х 24 х 10
523 — Х = 21 : 3 х 10
Х х 90 = 75 х 2 + 30
60 х Х = 3 х 6 х 10
Х : 5 = 400 : 8 + 5
360 : Х = 85 х 2 + 10
Х + 409 = 65 х 3 + 700
260 + Х = 700 + 6 х 5
Х — 612 = 420 : 6 х 9
2694 — Х = 40 х 4 + 2
Х х 30 = ( 502 + 28 ) х 3
45 х Х = 20 х 5 — 10
Х : 200 = 680 — 40 х 2
560 : Х = ( 40 + 30 ) : 10
Х + 500 = 600 х 2 + 300
406 + Х = 925 — 5 х 5
Х — 39 = 1800 : 2 + 33
786 — Х = 32 х 5 : 2
Х х 100 = 59 х 3 х 1000
810 : Х=1000- ( 60 х 3+10 )
60 х Х = ( 30 х 2 ) х 10
Х : 3 = 59 х 4 : 2
Х + 429 = 65 х 2 х 5
728 + Х = 500 х 2 + 15
Х — 39 = 360 : 4 + 1
450 — Х = 720 : 8 + 60
Х х 7 = ( 618 + 2 ) + 10
3 х Х = 42 х 3 х 5
Х : 7 = 58 х 9 + 28
650 : Х = 81 : 9 + 1
73 + (50 : Х + 2) = 100
(100 — Х : 4 ) — 30 = 54
400 — (5 х Х + 125) = 205
( 40 х Х + 140) х 5 = 2500
5 х ( 69 — 120 : Х) = 45
(150 : Х + 50) : 5 = 73 — 53
150 : (45 : Х + 35) = 27 : 9
(720 : Х — 2) + 40 = 128
(4 х Х + 20) + 720 = 900
(Х х 5 + 25 ) — 415 = 60
900 — (4 х Х — 60) = 360
( 42 : Х — 7 ) х 30 = 420
2 х ( 36 — 52 : Х ) = 20
( 40 х Х — 40 ) : 4 = 30
480 : (Х : 4 + 1) = 64 : 8
( 60 : Х + 5 ) + 25 = 50
800 + ( 420 : Х — 10 ) = 1000
( 400 : Х + 5 ) — 5 = 200
1000 — ( 4500 : Х + 80 ) = 420
(54 : Х + 30 ) х 2 = 72
8 х ( 36 + 4 х Х ) = 480
(6 х Х + 12 ) : 6 = 50
350 : (20 х Х — 15) = 70
420 + (4 х Х + 360) = 940
350 + (600 — 5 х Х) = 450
(4 + Х х 9) — 36 = 40
660 — (8 х Х + 20) = 480
(4 х Х + 2) х 6 = 180
9 х (4 х Х + 10) =810
(Х : 20 + 40) — 70 = 30
64 + ( Х : 4 + 6) = 100
(64 : Х + 138) — 50 = 90
925 — (80 : Х — 15) = 900
(95 — 45 : Х) х 9 = 810
6 х (20 : Х — 15) = 30
(3 х Х — 30) : 2 = 68 — 8
1. 102; 7; 225; 230; 6; 7; 2; 160.
2. 681; 900; 4009; 86; 230; 5; 700; 2.
3. 2000; 5; 43; 690; 250; 20; 50; 1.
4. 15; 44; 125; 70; 3; 300; 3; 200.
5. 2; 99; 125; 120; 5; 7; 45; 7.
6. 50; 148; 195; 9; 40; 3; 2; 20000.
7. 26; 712; 1435; 8; 25; 2; 10000; 6.
8. 7249; 201; 782; 457; 3; 2; 1000; 9.
9. 89; 164; 1925; 4; 80; 2; 10; 400.
10. 1081; 329; 1208; 453; 2; 3; 275; 2.
11. 486; 470; 1242; 2532; 53; 2; 120000; 80.
12. 1000; 494; 972; 706; 1770; 1; 10; 354.
13. 221; 287; 130; 300; 90; 210; 3850; 65.
14. 31; 2; 64; 14; 9; 2; 3; 3.
15. 8; 40; 90; 150; 2; 2; 4; 236.
16. 3; 2; 2; 9; 9; 6; 48; 1.
17. 40; 100; 8; 20; 7; 20; 1; 5.
18. 1200; 120; 32; 2; 9; 1; 50; 12.
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов
Курс повышения квалификации
Дислексия, дисграфия, дискалькулия у младших школьников: нейропсихологическая диагностика и коррекция
- Курс добавлен 24.12.2021
- Сейчас обучается 195 человек из 51 региона
Курс повышения квалификации
Актуальные вопросы теории и методики преподавания в начальной школе в соответствии с ФГОС НОО
- Сейчас обучается 362 человека из 69 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 582 260 материалов в базе
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
- 23.11.2017
- 1038
- 9
- 23.11.2017
- 688
- 3
- 23.11.2017
- 2805
- 300
- 23.11.2017
- 1839
- 6
- 23.11.2017
- 834
- 1
- 23.11.2017
- 855
- 5
- 23.11.2017
- 591
- 19
- 22.11.2017
- 357
- 0
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 23.11.2017 93237
- DOCX 19 кбайт
- 2628 скачиваний
- Рейтинг: 4 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Светлана Романовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 4 года и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 263804
- Всего материалов: 50
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Инфоурок стал резидентом Сколково
Время чтения: 2 минуты
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника
Время чтения: 2 минуты
В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей
Время чтения: 1 минута
Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств
Время чтения: 2 минуты
Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.
Время чтения: 2 минуты
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Математика. 4 класс
Конспект урока
Математика, 4 класс
Урок 21. Решение уравнений
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Что такое уравнение?
- Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
- Что такое корень уравнения?
- Как найти неизвестное вычитаемое?
Глоссарий по теме:
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.
Обязательная и дополнительная литература по теме урока:
1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63
2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27
3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78
Теоретический материал для самостоятельного изучения:
376 + 282; (х — у) : 3
Являются ли эти записи уравнениями?
Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.
Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.
Рассмотрите другие записи:
24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30
Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.
Попробуем их решить.
Что значит решить уравнение?
Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.
Вспомните алгоритм решения уравнений.
- Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
- Определить неизвестный компонент.
- Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
- Применить правило и найти неизвестный компонент.
- Записать ответ.
- Сделать проверку
Используя алгоритм, решите первое уравнение
Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.
Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.
Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?
Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?
Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.
Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»
Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.
24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида
Ответ: корень уравнения 25
Составим алгоритм решения составных уравнений.
Алгоритм решения составных уравнений
1. Найти значение числового выражения.
2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
6. Записать ответ.
7. Сделать проверку.
Решим еще одно уравнение:
Применяем алгоритм решения составных уравнений:
- Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7
- Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63
3. Определить неизвестный компонент.
4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
5. Применить правило и найти неизвестный компонент.
6. Записать ответ.
7. Сделать проверку.
Ответ: корень уравнения 12
Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.
Решим задачу, составив уравнение:
Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.
1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390
2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6
3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6
Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его:
http://infourok.ru/reshenie-sostavnih-uravneniy-klassi-kartochki-2316290.html
http://resh.edu.ru/subject/lesson/4580/conspect/