Математика 5 класс Виленкин. Номер №639
Решите уравнение:
а) 8 х − 7 х + 10 = 12 ;
б) 13 y + 15 у − 24 = 60 ;
в) 3 z − 2 z + 15 = 32 ;
г) 6 t + 5 t − 33 = 0 ;
д) (х + 59 ) : 42 = 86 ;
е) 528 : k − 24 = 64 ;
ж) р : 38 − 76 = 38 ;
з) 43 m − 215 = 473 ;
и) 89 n + 68 = 9057 ;
к) 5905 − 27 v = 316 ;
л) 34 s − 68 = 68 ;
м) 54 b − 28 = 26 .
Решение а
8 х − 7 х + 10 = 12
x = 12 − 10 = 2
Решение б
13 y + 15 у − 24 = 60
28 y = 60 + 24 = 84
y = 84 : 28 = 3
Решение в
3 z − 2 z + 15 = 32
z = 32 − 15 = 17
Решение г
6 t + 5 t − 33 = 0
11 t = 33
t = 33 : 11 = 3
Решение д
(х + 59 ) : 42 = 86
(x + 59 ) = 86 * 42 − 3612
x = 3612 − 59 = 3553
Решение е
528 : k − 24 = 64
528 : k = 64 + 24 = 88
k = 528 : 88 = 6
Решение ж
р : 38 − 76 = 38
p : 38 = 38 + 76 = 114
p = 114 * 38 = 4332
Решение з
43 m − 215 = 473
43 m = 473 + 215 = 688
m = 688 : 43 = 16
Решение и
89 n + 68 = 9057
89 n = 9057 − 68 = 8989
n = 8989 : 89 = 101
Решение к
5905 − 27 v = 316
27 v = 5905 − 316 = 5589
v = 5589 : 27 = 207
Решение л
34 s − 68 = 68
34 s = 68 + 68 = 136
s = 136 : 34 = 4
Решение м
54 b − 28 = 26
54 b = 26 + 28 = 54
b = 54 : 54 = 1
Универсальный математический калькулятор
Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.
Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже).
Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.
Разделитель системы уравнений
Натуральный логарифм и предел:
Пояснения к калькулятору
- Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵ .
- Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и → .
- ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
- C — очистить поле ввода.
- При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
- Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½ , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
- Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками a b и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей → .
Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители
Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.
Решение уравнений и неравенств
Математический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. Ввод переменных «x»,»y»,»z» производится в группе xyz нажатием соответствующих кнопок x , y , z .
Примеры решений уравнений и неравенств:
Решение систем уравнений и неравенств
Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ; .
Примеры вычислений систем уравнений и неравенств:
Вычисление выражений с логарифмами
В калькуляторе кнопкой loge(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: loge(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac<\log \left(b\right)><\log \left(a\right)>$$ Например, $$\log_ <3>\left(5x-1\right) = \frac<\log \left(5x-1\right)><\log \left(3\right)>$$
Примеры решений выражений с логарифмами:
Вычисление пределов функций
Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim .
Примеры решений пределов:
Решение интегралов
Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
∫ f(x) — для неопределенного интеграла;
b a∫ f(x) — для определенного интеграла.
В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.
Примеры вычислений интегралов:
Вычисление производных
Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) — производная первого порядка;
f»(x) — производная второго порядка;
f»'(x) — производная третьего порядка.
f n (x) — производная любого n-о порядка.
Действия над комплексными числами
Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i
Обычные ур-ния по-шагам
Результат
Примеры уравнений
- Линейные ур-ния
- Квадратные ур-ния
- Тригонометрические ур-ния
- Ур-ния с модулем
- Логарифмические ур-ния
- Показательные ур-ния
- Уравнения с корнями
- Кубические и высших степеней ур-ния
- Ур-ния с численным решением
Указанные выше примеры содержат также:
- квадратные корни sqrt(x),
кубические корни cbrt(x) - тригонометрические функции:
синус sin(x), косинус cos(x), тангенс tan(x), котангенс ctan(x) - показательные функции и экспоненты exp(x)
- обратные тригонометрические функции:
арксинус asin(x), арккосинус acos(x), арктангенс atan(x), арккотангенс actan(x) - натуральные логарифмы ln(x),
десятичные логарифмы log(x) - гиперболические функции:
гиперболический синус sh(x), гиперболический косинус ch(x), гиперболический тангенс и котангенс tanh(x), ctanh(x) - обратные гиперболические функции:
asinh(x), acosh(x), atanh(x), actanh(x) - число Пи pi
- комплексное число i
Правила ввода
Можно делать следующие операции
2*x — умножение 3/x — деление x^3 — возведение в степень x + 7 — сложение x — 6 — вычитание Действительные числа вводить в виде 7.5, не 7,5
Чтобы увидеть подробное решение,
помогите рассказать об этом сайте:
http://findhow.org/4388-matematicheskij-kalkulyator.html
http://mrexam.ru/equation