Решить уравнение 3 класс g 39 91

ГДЗ учебник по математике 3 класс Петерсон. 31 урок. Формула объема прямоугольного параллелепипеда. Номер №8

Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) 35 : y + 6 = 11 ;
б) 50 − 9 * a = 23 ;
в) ( 4 + x) : 8 = 9 ;
г ) (m : 5 + 3 ) * 6 = 48 ;
д) ( 9 * t − 14 ) : 4 = 10 ;
е) 56 : ( 36 : k − 2 ) = 8 .

Решение а

35 : y + 6 = 11
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
35 : y = 11 − 6
35 : y = 5
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
y = 35 : 5
y = 7
Проверка:
35 : 7 + 6 = 11
5 + 6 = 11
11 = 11

Решение б

50 − 9 * a = 23
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
9 * a = 50 − 23
9 * a = 27
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
a = 27 : 9
a = 3
Проверка:
50 − 9 * 3 = 23
50 − 27 = 23
23 = 23

Решение в

( 4 + x) : 8 = 9
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
4 + x = 9 * 8
4 + x = 72
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
x = 72 − 4
x = 68
Проверка:
( 4 + 68 ) : 8 = 9
72 : 8 = 9
9 = 9

Решение г

(m : 5 + 3 ) * 6 = 48
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
m : 5 + 3 = 48 : 6
m : 5 + 3 = 8
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое:
m : 5 = 8 − 3
m : 5 = 5
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
m = 5 * 5
m = 25
Проверка:
( 25 : 5 + 3 ) * 6 = 48
( 5 + 3 ) * 6 = 48
8 * 6 = 48
48 = 48

Решение д

( 9 * t − 14 ) : 4 = 10
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно частное умножить на делитель:
9 * t − 14 = 10 * 4
9 * t − 14 = 40
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
9 * t = 40 + 14
9 * t = 54
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение поделить на известный множитель:
t = 54 : 9
t = 6
Проверка:
( 9 * 6 − 14 ) : 4 = 10
( 54 − 14 ) : 4 = 10
40 : 4 = 10
10 = 10

Решение е

56 : ( 36 : k − 2 ) = 8
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
36 : k − 2 = 56 : 8
36 : k − 2 = 7
Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:
36 : k = 7 + 2
36 : k = 9
Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное:
k = 36 : 9
k = 4
Проверка:
56 : ( 36 : 4 − 2 ) = 8
56 : ( 9 − 2 ) = 8
56 : 7 = 8
8 = 8

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 37

Окт 17

3 класс. Рабочая тетрадь №1. Ответы к стр. 37

Числа от 1 до 100
Умножение и деление

91. Реши уравнения, подбирая значения х.

х • 6 = 30 х • 7 = 42 9 + х = 9 х — 12 = 0
х = 30 : 6 х = 42 : 7 х = 9 — 9 х = 12 + 0
х = 5 х = 6 х = 0 х = 12

92.

93. Мама положила пельмени на 3 тарелки, по 8 на каждую, и 5 пельменей осталось в кастрюле. Сколько пельменей было в кастрюле сначала?

Вычисли и запиши, что узнаешь, выполнив каждое действие.

1) 8 • 3 = 24 (п.) — на 3-х тарелках
2) 24 + 5 = 29 (п.) — было в кастрюле
О т в е т: в кастрюле сначала было 29 пельменей.

94. (7 + 9 ) : 8 = 16 (42 — 36 ) • 5 = 30
(19 + 8 ) : 9 = 3 54 : ( 13 — 7) = 9
( 60 — 4) : 7 = 8 ( 39 — 30) • 6 = 54