Математика 5 класс Виленкин. Номер №647
Решите уравнение:
а) 3 x + 5 х + 96 = 1568 ;
б) 357 z − 149 z − 1843 = 11469 ;
в) 2 у + 7 у + 78 = 1581 ;
г) 256 m − 147 m − 1871 = 63 747 ;
д) 88 880 : 110 + х = 809 ;
е) 6871 + р : 121 = 7000 ;
ж) 3810 + 1206 : у = 3877 ;
з ) k + 12 705 : 121 = 105 .
Решение а
3 x + 5 х + 96 = 1568
8 x = 1568 − 96 = 1472
x = 1472 : 8 = 184
Решение б
357 z − 149 z − 1843 = 11469
208 z = 13312
z = 13312 : 208 = 64
Решение в
2 у + 7 у + 78 = 1581
9 y = 1581 − 78 = 1503
y = 1503 : 9 = 167
Решение г
256 m − 147 m − 1871 = 63747
109 m = 63747 + 1871 = 65618
m = 65618 : 109 = 602
Решение д
88 880 : 110 + х = 809
x = 809 − 88880 : 110 = 809 − 808 = 1
Решение е
6871 + р : 121 = 7000
p = ( 7000 − 6871 ) * 121 = 129 * 121 = 15609
Решение ж
3810 + 1206 : у = 3877
у = 1206 : ( 3877 − 3810 ) = 1206 : 67 = 18
Решение з
k + 12 705 : 121 = 105
k = 105 − 12 705 : 121 = 105 − 105 = 0
Как решить уравнение 3х+5х+96=1568
Как решить уравнение 3х+5х+96=1568
Гость
Математика
- Ответов: 1 Просмотров: 233
Она состоит всего лишь из двух слоев. Первый слой — это именно земная кора, н
ответ к заданию по физике
Закон сохранения импульса:
m1*v1=m2*v2*cos альфа
Работа пороховых г
1. Общее количество предметов в коробке равно 7.
Сказки писал, например, всем известный Александр Пушкин. Нельзя не сказать. ч
Нехай х — дане число. Тоді збільшене на 20% число дорівн
ответ к заданию по русскому языку
ответ к заданию по физике
В начале найдём сколько кают расположено на второй палубе теплохода. Известно
Найдем, на сколько километров за каждый час увеличивается расстояние между ве
Именно ковыль растет на лугу. Он относится к семейству Злаки. Обильно эта тра
Чтобы определить, какое число в 1,2 раза меньше 12,24, необходимо:
Для того, чтобы ответить на поставленный вопрос и сравнить предложенные дроби
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
http://shkolnikru.com/qa85912.html
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality