Решить уравнение 4 класс занкова

Урок математики в 4 классе по системе А.В. Занкова по теме «Уточнение определения — решить уравнение при знакомстве с уравнением»

Цель: создание условий, способствующих расширению понятий учащихся об уравнениях через исследовательскую деятельность.

Задачи (для учащихся):

1. Научатся узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.
2. Расширят и уточнят определение понятия — решить уравнение.
3. Проявят умение направлять свои знания и опыт на освоение новых знаний.
4. Продолжат формирование над предметного умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.
5. Реализуют коммуникативные отношения.

Оборудование: Задания для каждой группы и инструкции, распечатанные на листах, чистые рабочие листы, маркеры.

ПЛАН

1. Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

2. Актуализация знаний с последующей мотивацией.

1) На доске ( на карточках) размещены уравнения.

У.: -Как называются выражения, записанные на доске? (Уравнения)
У.: -Что такое уравнение?

(Уравнение — это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.)

У.: — Что значит — решить уравнение? ( Решить уравнение — значит найти такое значение буквы (корень), чтобы равенство стало верным.)
У.: — Какими способами мы умеем находить корень?

( Корень уравнения можно найти:
— способом подбора;
— на основе взаимосвязи между компонентами действий;
— при помощи использования основных свойств равенств;)

У.: -Для чего мы учимся решать уравнения?

(С помощью уравнения можно решать задачи, … .)

У.: — Мы сегодня продолжим учиться решать уравнения.

За работу на уроке можно получить отметку 5, но для этого надо активно работать, получить за урок 5-6 жетонов за правильные ответы, решенные уравнения и выполнить тестовое задание. А еще вам потребуется умение работать в группе, слушать ответы своих товарищей, быть внимательными.

2) У.: — Выберите из данных уравнений на доске те, которые мы можем решить устно. Найдите их корень.

У.: — Оставшиеся два уравнения запишем в тетрадь и решим письменно.

(У доски решают два ученика, остальные дети класса решают одно из оставшихся уравнений.)

3) Проверка решения уравнений.

3. Постановка проблемы.

У.: — Мы решили уравнение? Почему?

Так что значит — решить уравнение?

Д.: — Решить уравнение — значит найти его корень.

(На доске появляется табличка с определением, которое дали дети.)

У.: — А верно ли такое определение? (Табличка тоже появляется на доске.)

Решить уравнение — значит найти все его корни или установить, что корней нет.

У.: — Вы согласны с этим определением ? Почему?

(Дети высказывают свои предположения.)

У.: — Какое из этих определений более точное, мы выясним, выполнив исследовательскую работу. Каждая группа получает по одному уравнению для исследования. Все в группе должны работать дружно, приготовить четкий ответ, чтобы все остальные ученики класса поняли ваш отчет.

4. Работа детей в группах.

(У каждой группы своё задание – уравнение, план исследования, рабочий лист, план ответа)

План исследования

1. Внимательно рассмотри уравнение. Какая в нем особенность?
2. Решите уравнение способом подбора натурального числа. Сколько способов нашли?
3. Объясните, как вы узнали, что число является корнем уравнения?
4. Сделайте вывод.

Вывод

Мы решали уравнение . и установили, что корнем этого уравнения может быть . , т.к. обе части уравнения . .

Задания для групп

1 группа работает с уравнением х + 5 = 5 + х .
2 группа анализирует уравнение к + 9 = к — 9.
3 группа работает с уравнением (с — 1 )(с — 3) = 0.

5. Кинезиологическая физминутка.

• “Колечко”.
• “Горизонтальная восьмёрка”.

6. Отчет 1 группы с последующей фронтальной работой.

— Согласны ли вы с этим отчетом?
— Верно ли, что уравнение может иметь больше одного корня?
— Какие есть вопросы к группе?
— Понравилась ли вам работа группы?
— Найдите среди записанных уравнений “лишнее”, которое не подходит к данному отчету.

7. Отчет 2 группы с последующей фронтальной работой.

(Задаются аналогичные вопросы, что и первой группе.)

У.: — Найдите среди записанных уравнений те, у которых тоже нет корней.

8. Отчет 3 группы. Работа проводится аналогично.

У.: — Найдите уравнения у которых два корня.

9. Подведение итога работы.

У.: — Какое же из определений оказалось более точным?

— Что нам помогло уточнить это определение?

— Какая тема урока у нас была?

(На доске появляется табличка с темой урока)

Тема. Уточнение определения — решить уравнение. Знакомство с уравнениями, имеющими больше одного корня и не имеющими корней.

10. Тест.

У.: — Сейчас каждый проверит себя, как понял тему урока и оценит свою работу.

(Детям выдаются листы с записанными уравнениями. На каждом листе, в уголке нарисован кружок определенного цвета. Ученику нужно подчеркнуть уравнение, соответствующее данному цвету.

Красный — корней у уравнения нет.
Синий — корней много ( любое число).
Зеленый — корнем является одно число.
Желтый — корнями могут быть два числа.

После проведения теста сразу же проверяется его правильность.

Подсчитывается количество набранных жетонов, оценивается работа каждого ученика, выставляются отметки.

11. Задаётся домашнее задание.

• № 321, с 134.
• Придумать свои уравнения по теме урока.

12. Итог.

• Что узнали на уроке?
• Понравился ли вам урок?

Физминутки
(проводятся по мере уставания детей в течении урока)

Гимнастика для глаз

Выполняется по плакату- схеме зрительно-двигательных траекторий.

На ней с помощью специальных стрелок указаны основные направления, по которым должен двигаться взгляд в процессе выполнения упражнения: вверх-вниз, влево — вправо, по часовой стрелке и против нее, по траектории восьмерки. Каждая траектория имеет свой цвет: № 1,2 – коричневый, № 3 — красный, № 4 — голубой, № 5 — зеленый. Упражнения выполняются только стоя.

Кинезиологическая гимнастика

Упражнения для развития межполушарного развития.

Поочередно и как можно быстрее перебирайте пальцы рук, соединяя в кольцо с большим пальцем последовательно указательный, средний и т.д. Проба выполняется в прямом (от указательного пальца к мизинцу) и в обратном (от мизинца к указательному) порядке. Вначале упражнение выполняется каждой рукой отдельно, а затем вместе.

Качание головой

Дышите глубоко. Расправьте плечи, закройте глаза, опустите голову вперед и медленно раскачивайте головой из стороны в сторону.

ЛИТЕРАТУРА

1. Программы общеобразовательных учреждений. Начальные классы (1–4). По системе Л. В.Занкова. Москва, 2000 г.
2. И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская. Математика, 4 класс (1–4), Самара, 2003 г.
3. Е. Л. Мельникова. Проблемное обучение: теория, технология, применение (опорные сигналы к авторскому курсу).

Конспект и презентация к уроку в 4ом классе «Решение сложных уравнений», Занков

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ urok.ppt

Описание презентации по отдельным слайдам:

21, 18, 1, 3, 15, 6, 15, 10, 6 -Найди закономерность и прочитай тему урока. УРАВНЕНИЕ

А+В 7 + 26 9а + 495 = 1116 56 0 х + 4 = 12 7 * 3 + 8 а + в > с 18 – х = 2

1. Что такое уравнение? – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. 2. Что значит решить уравнение? – найти его корень. 3. Как найти корень уравнения? – найти значение неизвестного числа.

Угадайте корни уравнения- х+х=64 58 +у +у +у =58 а +2=а-1 Как найти неизвестное вычитаемое? 642 – в = 104 1)в= 104 – 642 2) в = 642-104

— Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое: 3х — 20 = 55 40 – 3х =34 –неизвестный делитель? 876 : (5х+7х)=48 900х : 100 =9

В каком уравнении корень равен 4 ? а) в+9=17 б) 27:с=3 в) 36:х=9 г) z ? 2 =4 В каком уравнении неизвестно слагаемое? а) а-52=43в в ) 84-к=48 б) 26+х=96 г) в : 6=9

Решите уравнение: 560:х=10 ? а) х=56 б) х=550 в) х=5600 Какое уравнение решить нельзя? а) в-14=0 б) 6 ? п=0 в) 8:а=0 г) 9+к=0

Какими способами мы умеем находить корень? – способом подбора; на основе взаимосвязи между компонентами действий;

Х – ( 587 + 396 ) = 980 – 64 Цель урока? — Учиться решать сложные уравнения

Работа по учебнику: № 192 № 193

«Четвероклассники нашей школы прочитали 240 книг. Мальчики прочитали на 40 к больше. Сколько книг прочитали девочки?»

Всего – 240 к М. – ? на 40 к больше Д. – ? к

1 способ 240 – 40 = 200 (к) – прочитали бы всего, если бы приложили равные усилия. 200 : 2 = 100 (к)

Итак, 2 способ решения задачи: Пусть х книг прочитали девочки. Тогда мальчики прочитали х+40(к). Всего 240к. Составим и решим уравнение. Х+Х+40=240, 2Х+40=240, 2Х=240-40, 2Х=200, Х=200:2, Х=100 Ответ: 100 книг прочитали девочки

О чем я могу рассказать своему другу? Я знаю, что… Мне еще нужно отработать… Для меня самым трудным было… Для меня самым интересным было…

Выбранный для просмотра документ УРОК МАТЕМ 4кл.docx

РО Л. Занков, 4 класс, И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская, С.Н.Кормишина, 2014г.

Тема: Решение сложных уравнений различными способами

Цели урока : знакомство с решением уравнений, требующих выполнения нескольких преобразований.

Развивающие задачи (УУД).

1.Организовывать рабочее место, свою деятельность.

2.Принимать и ставить учебно-познавательную задачу.

3.Строить логические рассуждения.

4.Планировать свои действия.

Использовать схематические чертежи, формулы при решении задач, обобщать полученные знания, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме

1.Уметь использовать математическую речь при объяснении своих действий.

2.Осуществлять взаимный контроль и оказывать необходимую помощь товарищам.

научиться узнавать и отличать уравнения нового вида от ранее изученных.

расширять и уточнять определение понятия – решить уравнение.

продолжать формирование умения обобщать, анализировать, сравнивать, рассуждать по аналогии.

Организационный момент — проверка готовности учащихся к уроку ( регулятивные УУД)

Мотивация к учебной деятельности —

Мысль включи на полный ход!? ( коммуникативные УУД )- Давайте же следовать словам нашего девиза.

Открываем рабочие тетради – 25.11. Классная работа

Давайте вместе вспомним структуру урока : ( регулятивные УУД)

— Вспоминаем то, что важно для урока

-Определяем основной вопрос урока

-Открываем новые знания , Применяем новые знания

5. Начинаем урок с устного счёта «Верно, неверно» ( коммуникативные УУД)

Дети в парах выполняют вычисления и записывают верные ответы в таблицу

Частное чисел 210 и 10 равно (21- у)

Третья часть от 54 (18- р)

Если х=1, то 1х=? (1-а)

В числе 538-сколько десятков единиц7? (3- в)

Произведение 25 и 3 уменьшили на 60 (15- н)

Пешеход прошёл 96 километров за 16 часов. Он шёл со скоростью ? км\ч (6-е)

Делимое 1500, делитель 100, частное? (15-н)

В 1/6 часа сколько минут? (10-и)

В 600 кг сколько ц? (6-е)

Проверьте ответы по записям на доске-21, 18, 1, 3, 15, 6, 15, 10, 6

Дети оценивают себя самостоятельно в парах – САМООЦЕНКА (ТАБЛИЦА)

( коммуникативные . регулятивные УУД )

-А теперь найдите закономерность и прочитайте зашифрованное слово- УРАВНЕНИЕ

— Итак, тема нашего урока?

-Цель нашего урока?

5. Подготовительное задание для введения новой темы.

На какие группы можно разбить эти записи ?

Прочитайте только уравнения.

1. Что такое уравнение? – равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти.

2. Что значит решить уравнение? – найти его корень.

3. Что такое корень уравнения? — найти значение неизвестного числа.

1)Угадайте корни уравнения- х+х=64 58 +у +у +у =58 а +2=а-1

2). Как найти неизвестное вычитаемое?

1)в= 104 – 642 2) в = 642-104

3). Найдите уравнения, где надо найти неизвестное уменьшаемое:

3х — 20 = 55
40 – 3х =34

4). –неизвестный делитель?

5). В каком уравнении неизвестное число равно 4 ?
а) в+9=17
б) 27:с=3
в) 36:х=9
г) z ? 2 =4

6). В каком уравнении неизвестно слагаемое?
а) а-52=43
б) 26+х=96
в) 84-к=48
г) в : 6=9

7). Решите уравнение: 560:х=10 ?
а) х=56
б) х=550
в) х=5600
г) другой ответ, какой?

8). Какое уравнение решить нельзя?
а) в-14=0
б) 6 ? п=0
в) 8:а=0
г) 9+к=0

4. Какими способами мы умеем находить корень? –

на основе взаимосвязи между компонентами действий;

Я задумала число, вычла из него сумму чисел 587 и 396 и получила разность 980 и 64.

Х – ( 587 + 396 ) = 960 – 64 отдохнем и решим.

6. Работа по учебнику :

№ 192 Найди среди уравнений самое сложное:

Запишите свой вариант его упрощения.

1) 55а-46а+495=1116
(55-46)*а+495=1116
9а+495=111

2) 55а-46а+495=1116
55а-46а=1116-495
6 9а=621

Учащиеся решают самостоятельно, а 2 ученика у доски.

Решите уравнения тем способом, который тебе больше нравится.

8. Решение задачи :

Теперь предлагаю решить письменно задачу, с помощью краткой записи.

«Четвероклассники нашей школы прочитали 240 книг. Мальчики прочитали на на 40 к больше. Сколько книг прочитали девочки?»

Чтобы не перепутали данные, краткое условие записано на доске:

М. – ? на 40 к больше
Всего – 240 к
Д. – ? к

Записываем решение задачи с комментированием все вместе:

240 – 40 = 200 (к) – прочитали бы всего, если бы приложили равные усилия.

Ответ: 100 к прочитали девочки.

Это 1-й традиционный способ решения задачи, а теперь познакомимся с новым способом решения этой задачи.

III. Историческая справка

УСШ: Вы знаете, что познавательные интересы человека очень велики. И человечество не ограничилось только рядом простых задач. Чтобы научиться решать сложные задачи, пришлось создать новую науку, позволяющую решать вопросы с неизвестными величинами АЛГЕБРУ. Истоки ее возникновения и развития уходят в далекое прошлое. Много труднейших задач решали ученые Шумера и Вавилона, Греции и Египта еще в 3 веке до нашей эры. Дошедшие до нас источники (глиняные таблички, папирусы) свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то особыми приемами решения. Однако ни в одном папирусе, ни в одной табличке не дано описания этих приемов. Авторы держали свои умения в большом секрете, лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: «Смотри!», «Делай так!», «Ты правильно нашел!». Так о каком же секрете при решении текстовых задач идет речь? Оказывается, как это и подтвердили исторические исследования, речь ведется о способе, который сейчас знает каждый уважающий себя школьник. Этот способ заключается в том, что обозначив неизвестную величину за X, составить по тексту задачи определенное уравнение. Умение его составить и было глубочайшей тайной. Первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого 9 века Мухаммеда Бен Мусы аль-Хорезми, Слово «аль-джебр» из арабского названия этого трактата — «Китаб аль-джебрваль-мукабола» ( «Книга о восстановлении и противопоставлении») — со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово «алгебра», а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений, а, следовательно, и задач, решаемых с помощью уравнений.

Как называется раздел математики, который изучает уравнения?-алгебра

ТЕРМИН- Алгебра- наука, которая изучает вопросы уравнений и неравенств.

-Поэтому мы применим сейчас в работе над задачей алгебраический способ, т.е. решение задачи уравнением:

Итак, 2 способ решения задачи:

Пусть х книг прочитали девочки. Тогда мальчики прочитали х+40(к). Всего 240к. Составим и решим уравнение.

Ответ: 100 книг прочитали девочки

). Предлагаю работу в парах по решению задачи, условие которой поможет вам ответить на вопрос: Что поможет вылечить простуду?

«В состав витаминного чая от гриппа входит красная рябина и шиповник. Всего взяли 88г. Известно, что шиповника в 7 раз больше, чем рябины. Сколько граммов взяли рябины?»

(Учащиеся решают, советуясь друг с другом. Идёт работа в парах. Даётся 5 минут

9. Теперь я предлагаю вам оценить свою работу сегодня на уроке. В тетрадях у вас есть оценочный лист:

Знаю ли я, что такое уравнение?

Умею ли я решать задачи алгебраическим способом?

Умею ли я решать простые уравнения?

Умею ли я решать сложные уравнения?

Смогу ли я решить самостоятельно такого типа уравнения?

Подводя итог всей работе на уроке, я прошу вас ответить на следующие вопросы:

О чем я могу рассказать своему другу?

Мне еще нужно отработать…

Для меня самым трудным было…

Для меня самым интересным было…

12. Домашнее задание:

составить задачу, которую можно решить уравнением;

ГДЗ по математике за 4 класс Аргинская, Ивановская часть 1, 2

Математика на четвертой ступени обучения значительно усложняется. Причем это отражается не только на учениках, но и на их родителях, которым с каждым годом становится все труднее вспомнить школьную программу, чтобы проверить домашнее задание своего ребенка. Конечно, на первый взгляд некоторые задания могут показаться не совсем трудными, но что делать с задачками со звездочкой? Или в случае оформления решения? Выход есть – ГДЗ по математике 4 класс Аргинская 1, 2 часть. Это пособие поможет сверить любые результаты и корректно их оформить по всем требованиям ФГОС. Это важно потому, что от этого также зависит оценка. Недостаточно просто написать ответ, важно расписать все действия, благодаря которым ученик пришел к тому или иному результату.

Так, используя при проверке решебник, родителям даже не обязательно вспоминать все формулы и правила. Достаточно просто открыть пособие с готовыми ключами. Это еще и значительно сэкономит время, которое мамы и папы могут потратить на другие важные дела или отдых после работы.

Кому еще пригодятся ГДЗ по математике за 4 класс Аргинской (1, 2 часть)

Учебно-методический комплекс адресован, в первую очередь, конечно, родителям, но это не значит, что, например, четвероклассник не может пользоваться им. При корректном использовании, сборник принесет пользу любому школьнику, занимающемуся по соответствующему изданию. Главное, что требуется при этом от родителей – это объяснить, как применять пособие. А именно: прежде чем заглянуть в ГДЗ, для начала учащийся должен сам поработать с номером. Сверять результаты допускается только после самостоятельного выполнения.

Таким образом, следуя данным условиям, сборник позволит обучающемуся:

• контролировать правильность домашнего задания;
• готовиться к проверочным и тестам;
• разбирать непройденный материал;
• закреплять изученное на уроке;
• восполнять пробелы в знаниях и т. д.

Плюс ко всему, пособие также поможет учителям в ускоренной проверке накопившихся гор тетрадей. Преподаватели смогут разрабатывать таким образом свой поурочный план в игровой форме, чтобы школьники лучше усвоили курс.

Так, решебник по математике для 4 класса (авторы: Аргинская И. И., Ивановская Е. И., Кормишина С. Н.) станет верным другом и помощником для всех взрослых и детей.

Упражнения

Проверь себя. Часть 1.

Страница 30

Страница 74

Страница 100

Страница 140

Проверь себя. Часть 2

Страница 41

Страница 74

Страница 94

Страница 124

Предложенный учебно-методический комплекс каждое упражнение сопровождает подробным образцом решения с чёткими и запоминающимися чертежами. Царица наук тем более всегда доставляет сложности, даже на ранних этапах обучения. К тому же министерство образования давно хочет устроить первые экзамены четвероклассникам для перехода в среднее звено. Хоть в этом году и не будет никаких аттестационных испытаний, которые могут влиять на успеваемость, но все же стоит проследить за тем, чтобы ребята получили полноценные познания, иначе в дальнейшем им придется очень трудно. Кроме того, выбивают из колеи и постоянные проверочные работы, которые начинаются чуть ли не с первого дня. Поэтому для подготовки к ним можно использовать предложенные онлайн-гдз.

Стоит ли использовать решебник по математике за четвертый класс от Аргинской в двух частях

В сборнике насчитывается 60 страниц, на которых расположены многочисленные тестовые задачи. Их выполнение гарантирует лучшее закрепление материала, а заодно и своевременную подготовку к предстоящим контрольным, проверочным, самостоятельным, итоговым тестам. Хотите проверить результаты, устранить ошибки или повторить пропущенную тему? Используйте представленный умк, который полностью соответствует по составу и структуре оригинальному печатному учебнику. В онлайн-пособии содержатся 6 тестов по четыре варианта для каждого, а также один итоговый для закрепления навыков с краткими ответами, графиками и вычислениями. Таким образом, школьники должны выполнять задания, а затем сравнивать решения со сборником в режиме онлайн, многократно прорабатывая затруднительные моменты и анализируя неточности. Представленные упражнения на неравенства, приближенные значения, квадратные корни и уравнения и квадратичную функцию вошли в аттестационную программу для учащихся с любым уровнем изначальных знаний, поэтому данные расчеты пригодятся младшеклассникам. Учитывая это, составители подробно разложили учебную информацию и сформировали простую и понятную навигацию. Вам остается лишь выбрать номер, и он мгновенно появится на экране. Список достоинств этой дополнительной справочной литературы:

• мамы и папы вряд ли вспомнят школьную рабочую программу и смогут объяснить ученику доступным языком проблемные темы, а помощник подскажет верную последовательность действий, правильный ответ;
• развивается креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении арифметических задач;
• подробные комментарии и полезные методические указания в исполнении мастеров своего дела.

Оглавление справочника по математике для 4 класса авторы: Аргинская И. И., Ивановская Е. И., Кормишина С. Н.

Книга включает перечень всех необходимых глав и разделов:

1. Что такое столбчатые диаграммы.
2. Чтение и запись многозначных чисел.
3. Виды величин.