Решить уравнение 425 x 11223

Карточка для практической работы по теме «Уравнения и системы счисления»
учебно-методический материал по информатике и икт (8, 9, 10, 11 класс)

В карточке подробно разобраны различные примеры решения уравнений в разных системах счисления. Далее ребятам предлагаются аналогичные задания для самостоятельного решения и напоследок подборка заданий на повторение предыдущих тем. Часть заданий взята с сайта Константина Юрьевича Полякова

Скачать:

Предварительный просмотр:

1. Изучите способы решения уравнений и законспектируйте в тетрадь все примеры

Решите уравнение 42 5 +х=1122 3 .Ответ запишите в четверичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

4*5 1 +2*5 0 +х=1*3 3 +1*3 2 +2*3 1 +2*3 0

Переведем ответ из десятичной системы счисления в четверичную

22 4

20 5 4

Решите уравнение. 104 х +20 х =84 10 . Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Переведем все числа в десятичную систему счисления

104 х +20 х =84 10

1*х 2 +0*х 1 + 4*х 0 +2*х 1 +0*х 0 =84

х 1 =8 , х 2 =-10 (не подходит)

Переведем ответ из десятичной системы счисления в двоичную

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 47 записывается в виде 52. Укажите это основание.

Пусть основание равно х

Решим это уравнение:

Запись числа 65 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 311 N . Найдите основание системы счисления N.

Решим это уравнение:

3*N 2 +1*N 1 +1*N 0 =6*8 1 +5*8 0

x 2 не подходит, т.к. отрицательный

1. Решите уравнение 60 8 +х=120 7 . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
2. Решите уравнение . Ответ запишите в троичной системе счисления.
3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание.
4. Решите уравнение . Ответ запишите в шестеричной системе счисления.
5. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание.
6. Запись числа 57 8 в некоторой системе счисления выглядит так: 2D N . Найдите основание системы счисления N.
7. Решите уравнение . Ответ запишите в десятичной системе счисления.
8. Десятичное число 70 в некоторой системе счисления записывается как 64. Определите основание системы счисления.
9. Определите число N, для которого выполняется равенство 143 N + 25 6 = 138 N+1 .
10. Запись числа 2B 16 в некоторой системе счисления выглядит так: 111 N . Найдите основание системы счисления N.
11. Известно, что X = 12 4 + 4 5 + 101 2 . Чему равно число X в десятичной системе счисления?
12. Выполните арифметические операции:

1. 7215 8 -676 8
2. D1C 16 +AF95 16
3. 1011101 2 ·1100 2
4. 5414 8 +435 8
5. 10101100 2 +110001 2
6. B8D4F 16 -BA76 16
7. 10010101 2 -11000100 2

1. Перевести:

1. 1023 4 =X 7
2. 2541 7 =X 3

1. Вычислите сумму чисел x и y при x = D2 16 , y = 37 8 . Результат представьте в двоичной системе счисления.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Практическая работа «Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»

Практическая работа«Компьютерные словари и системы машинного перевода текста»1. Открыть Электронный словарь на сайте www.ver-dict.ru или по выбору.2.

Инструктивная карточка к практической работе по теме «спирты»

Инструктивная карточка к практической работе по теме «свойства спиртов», 10 (11) класс, органическая химия. Данная карточка позволяет оптимизировать проведение практической работы по органической хими.

Проверочная работа по по теме «Системы счисления»

Проверочная работа по по теме «Системы счисления» предназначения для проверки знаний учащихся 9 классов. В работе представлены 3 варианта.

Инструктивные карточки к практическим работам по химии

Представлены инструктивные карточки к практическим работам по химии за курс 8-11 класс.

Контрольная работа по теме «Информация. Системы счисления»

Материал контрольной работы в 2-х вариантах с ответами. Используются как тестовые задания, так и задания, требующие приведения решения.

инструктивная карточка к практической работе 9 класс

инструктивная карточка к практической работе 9 класс.

Практическая работа «Строение атома. Периодическая система химических элементов»

Задание1. Дать характеристику химическому элементу №39 по плану:Название, символ _______________________Порядковый номер______________________Атомная масса__________________________Ме, неМе, пер.

14. Позиционные системы счисления

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2019 г. – задание №16

Значение арифметического выражения 9 7 + 3 21 – 9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

1000…00000
10..00000
——————
10.10..00000 (14 нулей)
100
—————— (вычитание)
10.02..22200 (12 цифр «2»)

Значение арифметического выражения: 49 10 + 7 30 – 49 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр «6» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2018 г. – задание №16

Ответ: 18

Значение арифметического выражения: 9 18 + 3 54 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2017 г. – задание №16

9 18 + 3 54 – 9 = 3 2×18 + 3 54 – 3 2 = 3 54 + 3 36 – 3 2

Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.

Ответ: 34

Зна­че­ние ариф­ме­ти­че­ско­го вы­ра­же­ния: 9 8 + 3 5 – 9 – за­пи­са­ли в си­стем счис­ле­ния с ос­но­ва­ни­ем 3. Сколь­ко цифр «2» со­дер­жит­ся в этой за­пи­си?

Демонстрационный вариант ЕГЭ 2016 г. – задание №16

9 8 + 3 5 – 9 = 3 2×8 + 3 5 – 3 2 = 3 16 + 3 5 – 3 2

Число 3 n записывается в троичной системе, как единица и n нулей.

Ответ: 3

В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 129 записывается как 1004. Укажите это основание.

Ответ: 5

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 27 оканчивается на 3.

24 делится на N и N больше чем 3.

Ответ: 4,6,8,12,24

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры?

Ответ: 4,8,9,13,17

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 1 в записи чисел 12, 13, 14, …, 31 в системе счисления с основанием 5.

Ответ: 13

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 63 оканчивается на 23.

2 разряда

N=30

3 разряда

N=5

Ответ: 5,30

Десятичное число, переведенное в восьмеричную и в девятеричную систему, в обоих случаях заканчивается на цифру 0. Какое минимальное натуральное число удовлетворяет этому условию?

Число делится на 8 и 9/

Ответ: 72

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 70 трехзначна.

Если N=4, X,Y,Z 2 +3.4+3 = 53 Ответ: 5

Сколько значащих цифр в записи десятичного числа 357 в системе счисления с основанием 7?

357 / 7 = 51, остаток 0

51 / 7 = 7, остаток 2

7 / 7 = 1, остаток 0

Ответ: 4

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в системе счисления с основанием 6 начинается на 4?

25 > 4₆ = 4

25 > 40₆ = 24

25 > 41₆ = 25

Ответ: 2,24,25

Какое десятичное число при записи в системе счисления с основанием 5 представляется как 1234₅?

1234₅ = 1.5 3 + 2.5 2 + 3.5 + 4 = 125 + 50 + 15 + 4 = 194

Ответ: 194

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в двоичной системе счисления оканчивается на 101?

25 > 101₂ = 5

25 > 1101₂ = 13

25 > 10101₂ = 21

Ответ: 5,13,21

Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4.

27 делится на N и N больше чем 4.

Ответ: 9, 27

Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 25, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на 21?

25 > 21₃ = 7

25 > 121₃ = 16

25 > 221₂ = 25

Ответ: 7,16,25

Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3.

Ответ: 13

Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

8 — 7 = 1

Ответ: 7

Найдите десятичное число x, такое что 20

20 Ответ: 22

Запись числа 2B₁₆ в некоторой системе счисления выглядит так: 111_N. Найдите основание системы счисления N

2B₁₆ = 2.16 + B = 32 + 11 = 43

Ответ: 6

Запись числа 210­₅ в некоторой системе счисления выглядит так: 313_N. Найдите основание системы счисления N.

210₅ = 2.5 2 + 1.5 = 50 + 5 = 55

Ответ: 4

Укажите наименьшее основание системы счисления, в которой запись числа 50 трехзначна

50 = 302₄

Ответ: 4

К записи натурального числа в восьмеричной системе счисления справа приписали два нуля. Во сколько раз увеличилось число? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

XY00₈ = X.8 3 + Y.8 2 = 8 2 .(X.8+Y)

Ответ: 64

Запись числа 338 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 2. Чему равно максимально возможное основание системы счисления?

Ответ: 16

Запись числа 256 в системе счисления с основанием N содержит 3 цифры и оканчивается на 4. Чему равно минимально возможное основание системы счисления?

XN2 + YN + 4 = 256

Если N=6, 6(5.6+5)=210 Ответ: 7

Решите уравнение 42₅+x=1122₃.
Ответ запишите в четверичной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно.

22 / 4 = 5, остаток 2

5 / 4 = 1, остаток 1

Ответ: 112

В некоторой системе счисления записи десятичных чисел 68 и 94 заканчиваются на 3. Определите основание системы счисления.

91 = 7.13

65 = 5.13

Ответ: 13

Запись числа N в системе счисления c основанием 6 содержит две цифры, запись этого числа в системе счисления c основанием 5 содержит три цифры, а запись в системе счисления c основанием 11 заканчивается на 1. Чему равно N? Запишите ответ в десятичной системе счисления.

N = XY₆ = X.6 + Y = > N ≤ 35

N = ABC₅ = A.25 + B.5 + C = > N ≥ 30

N = …1₁₁ => N-1 делится на 11

Ответ: 33

Сколько единиц в двоичной записи числа 4 2014 + 2 2015 – 9?

2 4028 + 2 2015 — 9

Ответ: 2015

Сколько единиц в двоичной записи числа 8 125 – 4 156 + 2 632 – 7?

2 632 + 2 375 — 2 312 — 7

Ответ: 373

Сколько значащих нулей в двоичной записи числа 4 350 + 8 340 – 2 320 – 12?

2 1020 + 2 700 — 2 320 — 12

Ответ: 324

Значение арифметического выражения: 9 20 + 3 60 – 15 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Ответ:

Некоторое число X из десятичной системы счисления перевели в системы счисления с основаниями 16, 8, 4, 2. Часть символов при записи утеряна. Позиции утерянных символов обозначены знаком *:

Определите число X.

X= Ea₁₆ = 14.16+a = 224+a, где 0

Исходя из равенства X=***1₄ можем сделать вывод, что число Х делится на 4 с остатком 1. Следовательно, переменная а принимает одно из следующий значений: 5, 9, 13.

Х=*****1**_2, следовательно число 233 нам не подходит, так как при переведении его в двоичную систему третий справа бит равен 0, в то время как 229 и 237 подходят.

Х=*5*₈, следовательно при переведении Х в восьмеричную систему навторой бит должен принять значение 5.

Ответ: 237

Запись положительного целого числа в системах счисления с основаниями 6 и 7 в обоих случаях заканчивается цифрой 0. Какое минимальное число удовлетворяет этому требованию? Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Уравнения

Решение уравнений онлайн

Если вы это читаете, значит вас интересует вопрос решения уравнений.

Да, наши калькуляторы могут решить все уравнения, которые встречаются в школьном курсе и не только. Но нужно понимать, что большинство уравнений имеют несколько способов решения, а калькулятор выдает лишь только какое-то одно.

Бесспорно все способы решения хороши по-своему, но каждому методу отводится свое место в программе обучения.

Поэтому не стоит злоупотреблять калькуляторами, если ваш школьный учитель или личный репетитор требует решить уравнение одним способом, а вы предоставляете ему альтернативное решение.

Да, это может быть похвально, но опытный педагог сразу поймет, что решение уравнения не ваше.

Калькулятор решения уравнений

Калькулятор уравнений незаменимый помощник. Именно помощник, а не решатель проблем. Всегда старайтесь своими силами решать уравнения, а калькулятор используйте в качестве проверки вашего ответа.

Для грамотного учителя не столько важен конечный ответ, сколько сам ход решения уравнения.

Как вы могли заметить, при решении некоторых уравнений, например, квадратных, калькулятор может выполнить три разных способа решения. Это разложение уравнения на множители, выделение полного квадрата или найти корни уравнения через дискриминант.

Попытайтесь сначала самостоятельно решить заданное уравнение, вспомните чему вас учили на уроке.

Даже если вы ошибетесь в числах, то ничего страшного, ученик имеет право на ошибку, главное правильно мыслить.

С нашим калькулятором уравнений вы с легкостью исправите допущенную в вычислениях ошибку.