Решить уравнение 5 класс картинки

Решение уравнений. 5 класс Учитель: Машьянова Наталья Анатольевна Новосарбайская СОШ. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемВасилий Толстобров

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение уравнений. 5 класс Учитель: Машьянова Наталья Анатольевна Новосарбайская СОШ.» — Транскрипт:

1 Решение уравнений. 5 класс Учитель: Машьянова Наталья Анатольевна Новосарбайская СОШ

2 Еще за 3-4 тысячи лет до н. э. египтяне и вавилоняне решали простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант, о котором писали: Он уйму всяких разрешил проблем, и запахи предсказывал и ливни. По истине,его познанья дивны. Большой вклад в изучение уравнений внес среднеазиатский математик Мухаммед аль Хорезми. В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Историческая справка

3 Равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти, называют уравнением. В математике неизвестные числа обозначают латинскими буквами, например х(икс), у(игрек), z(зет).

4 Это уравнение: х + 8 = 10 А это не уравнение: 19 – у

5 Решить уравнение- значит найти такое значение буквы, при котором равенство будет верным. Например: х + 8 = 10 х = = = 10

6 Значение буквы, при котором уравнение становится верным равенством, называют корнем уравнения. Среди чисел 5, 6, 9 найди корень уравнения: 9 + х = 15 Х =? Ответ: х = 6

7 Как называются компоненты при сложении? Х + 10 = 23 Х – слагаемое 10 – слагаемое 23 — сумма

8 Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо … из суммы вычесть известное слагаемое. Х = 23 – 10 Х = = = 23

9 Как называются компоненты при вычитании? Х – 30 = 24 Х – уменьшаемое 30 – вычитаемое 24 — разность

10 Чтобы найти неизвестное уменьшаемое надо … к разности прибавить вычитаемое. Х = Х = – 30 = = 24

11 Чтобы найти неизвестное вычитаемое надо … из уменьшаемого вычесть разность. 25 – х = 15 Х = 25 – 15 Х = – 10 = = 15

12 Как называются компоненты при умножении? Х 3 = 36 Х – множитель 3 – множитель 36 — произведение

13 Чтобы найти неизвестный множитель надо … произведение разделить на известный множитель. Х 3 = 36 Х = 36 : 3 Х = = = 36

14 Как называются компоненты при делении? Х : 6 = 13 Х – делимое 6 – делитель 13 — частное

15 Чтобы найти неизвестное делимое надо … частное умножить на делитель. Х : 6 = 13 Х = 13 6 Х = : 6 = = 13

16 Чтобы найти неизвестный делитель надо … делимое разделить на частное. 84 : х = 2 Х = 84 : 2 Х = : 42 = 2 2 = 2

17 1.Назовите номера тех уравнений, которые решаются сложением. 2.Назовите номера тех уравнений, которые решаются умножением. 1)х+48=100 10)х-340=230 19)х-704=200 28)х-75=75 2)35+х=67 11)30х=120 20)х+253=403 29)640:х=16 3)67-х=22 12)120-х=56 21)800-х=199 30)х32=640 4)х-78=22 13)77х=154 22)х63=189 31)х+97=101 5)у12=60 14)707:х=7 23)х-62=160 32)48:х=3 6)у:3=99 15)х-506=404 24)х+201=799 33)120-х=78 7)18х=54 16)х:14=140 25)х:33=11 34)х:42=11 8)180:х=2 17)630:х=7 26)253:х=11 35)2х=98 9)х:56=2 18)704-х=20 27)х+350=400 36)х-24=6

18 Ответ: Сложением: Умножением:

19 Уравнения второй группы сложности 1) 14 + х = х = 24 Х = 24 – 14 Х = = = 24 2) у 3 = 66 – 30 у 3 = 36 у = 36 : 3 у = = 66 – = 36 В правой части данных уравнений – выражения, значения которых надо вычислить. Уравнения упростились, легко решаются.

20 Реши уравнения устно: 1.Х +7 = 18 : 2, х = ? 2.44 – х = 4 5, х = ? 3.7 х = 30 – 9, х = ? 4.Х – 9 = 15 2, х = ? Ответы: 1)х=2; 2)х=24; 3)х=3; 4)х=39.

21 Уравнения третьей группы сложности. 45 : х + 10 = : х = 15 – : х = 5 Х = 45 : 5 Х = 9 45 : = = 15 1)Слева определим последнее действие. Это сложение. Неизвестное входит в состав первого слагаемого. 2) Найдем первое слагаемое. 3)Теперь х – делитель. Найдем делитель. 4)Подставим значение х в уравнение. Сравним ответ с данным. Уравнение решено верно.

22 Определи последнее действие. В состав какого компонента входит неизвестное? Реши уравнения устно. 1)16 – ( х + 3 ) = 6 х + 3 = х + 3 = 10 х = 10 – 3 х = 7 2) 340 – ( х – 40 ) = 280 х – 40 = 340 – 280 х – 40 = 60 х = х = 100

23 Решение задач способом составления уравнения «У Люды взрослая кошка. Если возраст кошки увеличить на 4 года, а потом полученное число увеличить в 4 раза, получится 80. Сколько лет кошке?»

24 Решение задачи: Пусть кошке х лет. ( Х + 4 ) 4 = 80 Х + 4 = 80 : 4 Х + 4 = 20 Х = 20 – 4 Х = 16 Ответ: кошке 16 лет.

Решение простых линейных уравнений

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат
(в правом нижнем углу экрана).

Понятие уравнения

Уравнение — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значение неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 2 + 4 = 6. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 6 = 6.

Уравнением можно назвать выражение 2 + x = 6, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Корень уравнения — то самое число, которое при подстановке на место неизвестной уравнивает выражения справа и слева.

Решить уравнение значит найти все возможные корни или убедиться, что их нет.

Решить уравнение с двумя, тремя и более переменными — это два, три и более значения переменных, которые обращают данное выражение в верное числовое равенство.

Равносильные уравнения — это те, в которых совпадают множества решений. Другими словами, у них одни и те же корни.

Какие бывают виды уравнений

Уравнения могут быть разными, самые часто встречающиеся — линейные и квадратные.

Особенность преобразований алгебраических уравнений в том, что в левой части должен остаться многочлен от неизвестных, а в правой — нуль.

Числовой коэффициент — число, которое стоит при неизвестной переменной.

Кроме линейных и квадратных есть и другие виды уравнений, с которыми мы познакомимся в следующий раз:

Онлайн-курсы по математике за 7 класс помогут закрепить новые знания на практике с талантливым преподавателем.

Как решать простые уравнения

Чтобы научиться решать простые линейные уравнения, нужно запомнить формулу и два основных правила.

1. Правило переноса. При переносе из одной части в другую, член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Для примера рассмотрим простейшее уравнение: x+3=5

Начнем с того, что в каждом уравнении есть левая и правая часть.

Перенесем 3 из левой части в правую и меняем знак на противоположный.

Можно проверить: 2 + 3 = 5. Все верно. Корень равен 2.

Решим еще один пример: 6x = 5x + 10.

Перенесем 5x из правой части в левую. Знак меняем на противоположный, то есть на минус.

Приведем подобные и завершим решение.

2. Правило деления. В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число. Это может ускорить процесс решения. Главное — быть внимательным, чтобы не допустить глупых ошибок.

Применим правило при решении примера: 4x=8.

При неизвестной х стоит числовой коэффициент — 4. Их объединяет действие — умножение.

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы при неизвестной x стояла единица.

Разделим каждую часть на 4. Как это выглядит:

Теперь сократим дроби, которые у нас получились и завершим решение линейного уравнения:

Рассмотрим пример, когда неизвестная переменная стоит со знаком минус: −4x = 12

Разделим обе части на −4, чтобы коэффициент при неизвестной стал равен единице.

−4x = 12 | : (−4)
x = −3

Если знак минус стоит перед скобками, и по ходу вычислений его убрали — важно не забыть поменять знаки внутри скобок на противоположные. Этот простой факт позволит не допустить обидные ошибки, особенно в старших классах.

Напомним, что не у каждого линейного уравнения есть решение — иногда корней просто нет. Изредка среди корней может оказаться ноль — ничего страшного, это не значит, что ход решения оказался неправильным. Ноль — такое же число, как и остальные.

Способов решения линейных уравнений немного, нужно запомнить только один алгоритм, который будет эффективен для любой задачки.

Чтобы быстрее запомнить ход решения и формулу линейного уравнения, скачайте или распечатайте алгоритм — храните его в телефоне, учебнике или на рабочем столе.

Примеры линейных уравнений

Теперь мы знаем, как решать линейные уравнения. Осталось попрактиковаться на задачках, чтобы чувствовать себя увереннее на контрольных. Давайте решать вместе!

Пример 1. Как правильно решить уравнение: 6х + 1 = 19.

Перенести 1 из левой части в правую со знаком минус.

Разделить обе части на множитель, стоящий перед переменной х, то есть на 6.

Пример 2. Как решить уравнение: 5(х − 3) + 2 = 3 (х − 4) + 2х − 1.

5х − 15 + 2 = 3х − 12 + 2х − 1

Сгруппировать в левой части члены с неизвестными, а в правой — свободные члены. Не забываем при переносе из одной части уравнения в другую поменять знаки на противоположные у переносимых членов.

5х − 3х − 2х = −12 − 1 + 15 − 2

Приведем подобные члены.

Ответ: х — любое число.

Пример 3. Решить: 4х = 1/8.

Разделим обе части уравнения на множитель стоящий перед переменной х, то есть на 4.

Пример 4. Решить: 4(х + 2) = 6 − 7х.

1. 4х + 8 = 6 − 7х
2. 4х + 7х = 6 − 8
3. 11х = −2
4. х = −2 : 11
5. х = −2/11

Ответ: −2/11 или −(0,18). О десятичных дробях можно почитать в другой нашей статье.

Пример 5. Решить:

1. 
2. 3(3х — 4) = 4 · 7х + 24
3. 9х — 12 = 28х + 24
4. 9х — 28х = 24 + 12
5. -19х = 36
6. х = 36 : (-19)
7. х = — 36/19

Пример 6. Как решить линейное уравнение: х + 7 = х + 4.

5х — 15 + 2 = 3х — 2 + 2х — 1

Сгруппировать в левой части неизвестные члены, в правой — свободные члены:

Приведем подобные члены.

Ответ: нет решений.

Пример 7. Решить: 2(х + 3) = 5 − 7х.

Презентация «Решение уравнений» 5 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Учитель математики МБОУ «Славкинская СШ» Ташина В.А.

Уравнение — это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения — это значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. Решить уравнение — значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Решение уравнений на сложение и вычитание Что надо найтиСлагаемое x + 9 = 15Уменьшаемое x — 14 = 2Вычитаемое 5 — x = 3 ПравилоЧтобы найти неизвестное слагаемое, надо от суммы отнять известное слагаемое.Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо от уменьшаемого отнять разность. Пример решенияx + 9 = 15 x = 15 — 9 x = 6 Проверка 6 + 9 = 15 15 = 15x — 14 = 2 x = 14 + 2 x = 16 Проверка 16 — 2 = 14 14 = 145 — x = 3 x = 5 — 3 x = 2 Проверка 5 — 2 = 3 3 = 3

Решение уравнений на умножение и деление Что надо найтиМножитель y • 4 = 12Делимое y : 7 = 2Делитель 8 : y = 4 ПравилоЧтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.Чтобы найти неизвестное делимое, надо частное умножить на делитель.Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на частное. Пример решенияy • 4 = 12 y = 12 : 4 y = 3 Проверка 3 • 4 = 12 12 = 12y : 7 = 2 y = 2 • 7 y = 14 Проверка 14 : 7 = 2 2 = 28 : y = 4 y = 8 : 4 y = 2 Проверка 8 : 2 = 4 4 = 4

Решим уравнения Ответ. х=57 Ответ. х=379 Ответ. х=23 Ответ. х=5 Ответ. х=400 Ответ. х=12

x – 234 = 56 367 + x = 549 369 – x = 23 x + 145 = 189 127 + x = 379 x – 367 = 25 x + 238 = 299 296 – x = 77 I вариант II вариант

Решение задач составить выражение к задаче В одном мешке х кг картофеля, а в другом в 3 раза больше. Сколько кг картофеля в двух мешках? 2Х 3Х 4Х ДРУГОЙ ОТВЕТ

Решение задач составить выражение к задаче В одном мешке х кг картофеля, а в другом в 3 раза больше. На сколько кг картофеля в первом мешке меньше , чем во втором? Х 2Х 3Х ДРУГОЙ ОТВЕТ

Решение задач. Составить уравнение к задаче В парке 70 берёз и сосен . Сколько сосен посадили, если берёз в 6 раз больше , чем сосен? Х + 6 = 70 6Х + Х = 70 6Х — Х = 70 ДРУГОЙ ОТВЕТ

Решение задач. Составить уравнение к задаче В парке посадили берёз на 70 больше , чем сосен . Сколько сосен посадили, если берёз в 6 раз больше , чем сосен? Х + 6 = 70 6Х + Х = 70 6Х — Х = 70 ДРУГОЙ ОТВЕТ

Решение задач. Составить уравнение к задаче Провод длиной 77 м разрезали на три куска так, что длина второго куска оказалась в 5 раз больше первого, а третий кусок равен второму. Найдите длину каждого куска проволоки. Х + Х + 5Х = 77 Х + 5Х + 5Х = 77 Х + 5Х = 77 ДРУГОЙ ОТВЕТ

Решение задач. придумать задачу по уравнению m + 5m = 90

Решение задач. придумать задачу по уравнению 3а + 2а = 75

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 570 722 материала в базе

Другие материалы

• 03.11.2015
• 519
• 0

• 03.11.2015
• 879
• 0

• 03.11.2015
• 480
• 0

• 03.11.2015
• 1106
• 2

• 03.11.2015
• 1100
• 2

• 03.11.2015
• 854
• 0

• 03.11.2015
• 537
• 3

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.11.2015 13559
• PPTX 809.5 кбайт
• 192 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ташина Валентина Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 7 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 18916
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.