Решить уравнение 6cos2x 7cosx 5

Решить уравнение 6cos2x 7cosx 5

Вопрос по математике:

Решите уравнение . Укажите корни, принадлежащие отрезку . 6cos ^2x−7cosx−5=0 [−π; 2π]

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!

Ответы и объяснения 1

решим это уравнение:

проводим отбор корней на промежутке
Для этого решим следующие неравенства, при условии что n целое число:

Ответ: корни уравнения: ;корни на отрезке:

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

6cos x ^ 2 — 7cosx — 5 = 0 отобрать корни на промежутке [ — п ; 2п] решить легко, а отобрать корни не могу, помогите пожалуйста)?

Алгебра | 10 — 11 классы

6cos x ^ 2 — 7cosx — 5 = 0 отобрать корни на промежутке [ — п ; 2п] решить легко, а отобрать корни не могу, помогите пожалуйста).

Думаю, что это все же (cos x) ^ 2 = cos ^ 2 x, а не cos (x ^ 2).

Потому что тогда задача очень трудная и явно не школьная.

6cos ^ 2 x — 7cos x — 5 = 0

Обыкновенное квадратное уравнение относительно cos x

D = 7 ^ 2 + 4 * 6 * 5 = 49 + 120 = 169 = 13 ^ 2

1) cos x = (7 — 13) / 12 = — 6 / 12 = — 1 / 2

x1 = 2pi / 3 + 2pi * k

x2 = 4pi / 3 + 2pi * k

В промежутке [ — pi ; 2pi] есть корни :

x1 = 4pi / 3 — 2pi = — 2pi / 3 &gt ; — pi ; x2 = 2pi / 3 ; x3 = 4pi / 3

Чтобы их отобрать, нужно взять k = — 1 и k = 0

Причем четвертый корень 2pi / 3 — 2pi = — 4pi / 3 &lt ; — pi — не подходит.

Брать другие k бессмысленно, результат будет или &lt ; — pi, или &gt ; 2pi.

Надеюсь, понятно объяснил, и ты научишься выбирать нужные корни, принадлежащие любому промежутку.

2) cos x = (7 + 13) / 12 = 20 / 12 &gt ; 1

Ответ : x1 = — 2pi / 3 ; x2 = 2pi / 3 ; x3 = 4pi / 3.

(2 COSX — √3)•log6( — tgx) = 0 отобрать корни на отрезке(π / 2 ; 3π / 2)?

(2 COSX — √3)•log6( — tgx) = 0 отобрать корни на отрезке(π / 2 ; 3π / 2).

Сos(3пи / 2 — 2x) — cosx = 0 отобрать корни на отрезке — 2пи до — пи / 2?

Сos(3пи / 2 — 2x) — cosx = 0 отобрать корни на отрезке — 2пи до — пи / 2.

2cos ^ 3x — 2cos + sin ^ 2x = 0 Отобрать корни : [3pi / 2 ; 3pi]?

2cos ^ 3x — 2cos + sin ^ 2x = 0 Отобрать корни : [3pi / 2 ; 3pi].

Sinx = 1 sinx = 0?

Sinx = 1 sinx = 0.

5 промежуток [ — 2П ; — П / 2] Отобрать корни.

Sin2x / cos( п — x) = — корень из 3 мне нужно отобрать корни [ — 9п / 4 ; — 3п / 4]?

Sin2x / cos( п — x) = — корень из 3 мне нужно отобрать корни [ — 9п / 4 ; — 3п / 4].

Все остальное я решила.

Cosx = (cos x / 2 — sin x / 2) ^ 2И отобрать корни [1, 5пи ; 3пи]помогите?

Cosx = (cos x / 2 — sin x / 2) ^ 2

И отобрать корни [1, 5пи ; 3пи]

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение : cosx = cos (3пи / 2 — x)?

Решите пожалуйста тригонометрическое уравнение : cosx = cos (3пи / 2 — x).

И найдите корни, принадлежащие промежутку [пи / 2 ; пи].

А) Решите уравнение cos(п / 2 — 2х) = (sqrt2)cosx б) Найдите все корни принадлежащие промежутку [ — 6п ; — 5п]?

А) Решите уравнение cos(п / 2 — 2х) = (sqrt2)cosx б) Найдите все корни принадлежащие промежутку [ — 6п ; — 5п].

Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст) 2log3 ^ 2(2cosx) — 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p ; 5p / 2]?

Решить уравнение и отобрать корни на промежутке(либо фото либо текст) 2log3 ^ 2(2cosx) — 5log3(2cosx) + 2 = 0 [p ; 5p / 2].

2). Решите уравнение Sin2x + кореньИз3 * сosx = 2sinx + кореньИз3 И отобрать корни на промежутке Скобки квадратные пи ; 5пи / 2?

2). Решите уравнение Sin2x + кореньИз3 * сosx = 2sinx + кореньИз3 И отобрать корни на промежутке Скобки квадратные пи ; 5пи / 2.

На этой странице находится ответ на вопрос 6cos x ^ 2 — 7cosx — 5 = 0 отобрать корни на промежутке [ — п ; 2п] решить легко, а отобрать корни не могу, помогите пожалуйста)?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0