Решить уравнение 9 класс гиа

Открытый урок по алгебре «Уравнения в заданиях ГИА». 9-й класс

Разделы: Математика

Класс: 9

Цели

• Систематизация знаний учащихся по теме “Уравнения”, формирование у учащихся базовой математической подготовки по теме.
• Формирование представлений о структуре заданий по теме “Уравнения” в заданиях ГИА, а также уровне их сложности.

Задачи:

• Развитие навыков теоретического мышления, умения выделять существенные признаки и делать обобщения.
• Воспитание внимания и умения анализировать полученное решение, участвовать в диалоге с учителем.

Оборудование: компьютер, мультимедийное оборудование, карточки для устного счета, карточки-тренинги для проверки ЗУН учащихся по теме “Уравнения”.

Формы организации: фронтальная, индивидуальная.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся.

I. Организационный момент. Постановка целей урока
II. Фронтальная работа с учащимися:

– повторение теоретического материала
– устная работа (на примерах заданий КИМов 2010 г.)

III. Отработка навыков решения различных видов уравнений (целых, дробных рациональных)
IV. Элементы дополнительного содержания (выступление учащихся)

V. Тематический тренинг “Уравнения” (на примерах заданий КИМов ГИА 2010 г.)
VI. Проверка ответов
VII. Итог урока.

I. Организационный момент. Постановка цели урока.

Домашнее задание (Рабочая тетрадь – стр.58, задача 9; №342(а), № 350)

На прошлых уроках мы рассмотрели большое количество заданий и упражнений, связанных с решением различных уравнений.

(Слайд 2)
Сегодня на уроке мы постараемся рассмотреть задания, предлагаемые на экзамене по алгебре в новой форме по данной теме – как базового уровня, так и повышенного уровня. Итак, наш урок – это обзор полученных знаний и применение их на практике при выполнении предложенных заданий.

У каждого учащегося на парте находятся рабочие тетради, карточки для устного счета, карточки-тренинги для проверки ЗУН учащихся по теме “Уравнения”, бланки ответов для заполнения.

II. Актуализация знаний и умений

(Слайд 3)
Устный счет по карточкам

Решение некоторых видов уравнений

(Слайд 4)
Вспомнить, какие способы применялись при решении целых уравнений.
Работаем по вариантам.

– как проверить, является ли число корнем уравнения?
– как проверить, проходит ли прямая через 2 данные точки?

Задание повышенного уровня № 2.6.(1) x 4 +2x 2 -8=0

III. Решение дробных рациональных уравнений (Слайд 5)

IV. Элементы дополнительного содержания

Учащиеся подготовили презентации по теме:

1. Специальные приемы решения целых уравнений

2. Возвратные уравнения. Решение возвратных уравнений

V. Тематический тренинг “Уравнения” (Слайд 6)

VI. Проверка ответов (Слайд 7)

VII. Подведение итогов, оценки за урок. (Слайд 8)

Задание №9 ОГЭ по математике

В девятом задании модуля алгебра ОГЭ по математике нам предлагают решить уравнения. Это могут быть как линейные уравнения, которые решаются переносом всех известных членов в одну сторону, а неизвестных (x) в другую, так и квадратные уравнения, которые в свою очередь могут быть полными и неполными. Судя по материалам ОГЭ и практике проведения экзамена, наиболее вероятным заданием может быть решение линейного или квадратного уравнения. Тем не менее мы рассмотрим задания по всей этой тематике. Сложность заданий как всегда возрастает от задания к заданию. Ответом в задании №9 является целое число или конечная десятичная дробь.

Теория к заданию №9

Ниже я привел теорию по решениям линейных и квадратных уравнений:

Схема решения, правила и алгоритм действий при решении линейного уравнения:

Схема решения, правила и порядок действий при решении квадратного уравнения:

В трех типовых вариантах я разобрал данные случаи – в первом варианте вы найдете подробные указания по решению линейных уравнений, во втором разобран пример решения неполного квадратного уравнения, а в третьем – решение полного квадратного уравнения с вычислением дискриминанта.

Найдите корень уравнения:

Данное уравнение представляет собой обыкновенное уравнение первой степени и решается переносом всех известных частей в правую часть, оставив x слева.

Для начала следует раскрыть скобки: 10x – 90 = 7

Затем переносим 90 в правую часть (не забываем поменять знак):

Затем делим обе части на 10:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Это неполное квадратное уравнение, в котором не обязательно вычислять дискриминант, а достаточно вынести x за скобку:

Произведение множителей тогда равно нулю, когда один из множителей равен нолю:

Так как в ответе просят указать наименьший корень, то это -4.

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Уравнение является полным квадратным уравнением, поэтому классическим вариантом решения является вычисление дискриминанта. Но в данном случае можно заметить, что все множители кратны двум, поэтому можно все уравнение разделить на 2 для удобства вычисления:

Далее вычисляем дискриминант:

x = (- b — √D) / 2a = (5 — 3 )/ 2 •4 = 0,25

x = (- b + √D) / 2a = (5 + 3 )/ 2 •4 = 1

Так как нам нужно выбрать меньший из корней по условию, то выбираем 0,25

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

В данной задаче нам предстоит решить линейное уравнение. Подход к решению таких уравнений достаточно простой – всё, что известно переносим в правую часть, всё, что неизвестно – оставляем в левой. Далее выполняем необходимое арифметическое действие.

Переносим 9 в правую часть (не забываем про смену знака):

7х = 40 + 9, что эквивалентно

х в нашем случае – это неизвестный множитель, следовательно, чтобы его найти, делим произведение на известный множитель:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

режде всего, исключим

Корень — осевой, обычно подземный вегетативный орган высших сосудистых растений, обладающий неограниченным ростом в длину и положительным геотропизмом. Корень осуществляет закрепление растения в почве и обеспечивает поглощение и проведение воды с растворёнными минеральными веществами к стеблю и листьям.

Далее решаем уравнение. Представляем число 2 в уравнении справа в виде дроби 2/1. Уравнение получает

Вид — группа особей, сходных по морфолого-анатомическим, физиолого-экологическим, биохимическим и генетическим признакам, занимающих естественный ареал, способных свободно скрещиваться между собой и давать плодовитое потомство.

Выполним умножение в левой части уравнения и раскроем скобки справа:

Поменяем местами левую и правую части уравнения, чтобы оно приняло привычный вид:

Переносим 12 из левой части в правую:

ОДЗ это значение не исключает, поэтому оно является искомым результатом.Ответ: -5,5

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Найдите корень уравнения:

Обе части уравнения приводим к единому знаменателю 12: Т.к. знаменатели в левой и правой частях уравнения одинаковы, не равны нулю и не содержат переменных, то их можно сократить (т.е. ими можно пренебречь). Тогда получаем: 11х=44 х=44:11 х=4

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить

Имеем линейное уравнение:

Следовательно, начинаем решение с переноса слагаемых (с переменной влево, без переменной – вправо): 3х + 7х= – 5 – 2, не забывая изменять знак у слагаемых, которые переносим. Теперь приводим подобные в каждой части, получаем 10х= –7.

Находим неизвестный множитель делением произведения –7 на известный множитель 10, получаем –0,7.

Запись решения выглядит так:

pазбирался: Даниил Романович | обсудить разбор | оценить