Решить уравнение ctg x 1

Ctg x = 1

Скачать
презентациюПродолжите фразу >>

Решите уравнение. 1) ctg x = 1 х = аrcctg 1 + ?n, n? Z, х = + ?n, n? Z. 2) ctg x = — 1 х = аrcctg ( -1) + ?n, n? Z х = ? — аrcctg 1 + ?n, n? Z х = + ?n, n? Z.

Слайд 21 из презентации ««Тригонометрические уравнения» 10 класс». Размер архива с презентацией 399 КБ.

Алгебра 10 класс

«Уравнение касательной к графику функции» — Ответьте на вопросы. Вывод уравнения касательной. Две прямые. Производная в точке. График функции. Номера из учебника. Угловые коэффициенты. Основные формулы дифференцирования. Составить уравнение касательной. Провести касательную. Правила дифференцирования. Определение. Геометрический смысл производной. Определение производной. Алгоритм нахождения уравнения. Самостоятельная работа. Функции. Уравнение касательной к графику функции.

«Диофантовы уравнения» — Множество решений. Цены на фрукты. Способы решения диофантовых уравнений. Теория делимости. Методы решения уравнений. Методы решения диофантовых уравнений. Решение. Метод оценки. Актуальность исследования. Многочлен с целыми коэффициентами. Одноглавые сороконожки. Метод прямого перебора. Метод разложения на множители. Целочисленные решения. Гипотеза. Оценка выражений. Диофантовы уравнения. Метод решения относительно одной переменной.

«Алгебра «Производные»» — Производная. Функция производная. Материальная точка. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. График функции. Структура изучения темы. Критерии оценок. Точка движется прямолинейно. Приращение функции. Происхождение терминов. Касательная к графику функции. Уравнение касательной. Механический смысл производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования.

«Построение графиков тригонометрических функций» — Постройте самостоятельно графики. Y = sin(x + 1,5) +2. У2 = 2sinx. График функции y=f(x + t) + m. Преобразование графиков. У = 2,5cos(x + 1,5 )-1. Y = 2sin(x + 1,5) + 2. Параллельный перенос графика. Перенос графика вдоль оси Ох. У=аf(x). Применение программы MS Excel. Y=sin(x — 0,75) + 2. Графики функций. Формирование знаний. Построение графика функции. Y1 = sinx. Построение. У2 = sinx + 2. Построение графика.

«Построение графиков с помощью производной» — Промежутки возрастания функции. Самостоятельная работа учащихся. Справка. Исследовать функцию. Эскиз графика функции y=f(x). Вертикальная асимптота. Ответить по графику на вопрос. Вспомните план исследования. Назвать промежутки убывания функции. Область определения функции. Построение графика функции. Дополнительное задание. Задание. Новые информационные технологии. Актуальность. Задача. Расширить знания.

«Точки на числовой окружности» — Координаты. Свойство координат точек. Найдите на числовой окружности точки с данной абсциссой. Назвать линию и координату точки. Тригонометр. Числовая окружность. Назвать координату точки. Точки с абсциссой. На числовой окружности укажите точку. Числовая окружность на координатной плоскости. От окружности к тригонометру. Центр числовой окружности. Точки с ординатой. Найдите на числовой окружности точки.

Всего в теме «Алгебра 10 класс» 52 презентации

Школе NET

Register

Do you already have an account? Login

Login

Don’t you have an account yet? Register

Newsletter

Submit to our newsletter to receive exclusive stories delivered to you inbox!

• Главная 
• Вопросы & Ответы 
• Вопрос 4496337

Пармезан Черница

Помогите решить уравнение ! ctg x = 1 срочнооо

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0