Решить уравнение и неравенство 4х 1

Решение неравенств

Шаг 1. Введите неравенство

Подробно решает любые неравенства онлайн с возможностью изобразить неравенство на рисунке.

Примеры

Неравенства с модулем

С кубом (неравество третьей степени)

С кубическим корнем

С натуральным логарифмом

Иррациональные с квадратным корнем

С четвёртой степенью

Решение с целыми числами

Правила ввода выражений и функций

3.14159.. e Число e — основание натурального логарифма, примерно равно

2,7183.. i Комплексная единица oo Символ бесконечности — знак для бесконечности

© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных неравенств.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное неравенство. Программа для решения показательного неравенства не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное неравенство
Решить неравенство

Немного теории.

Показательные неравенства

Неравенства вида
\( a^x > b \) и \( a^x 0, \; a \neq 0, \; b \in \mathbb \)
называют простейшими показательными неравенствами.

Напомним, что решением неравенства называют число \(x_0\), при подстановке которого в неравенство получается верное числовое неравенство.

Решить неравенство — значит найти все его решения или показать, что их нет.

Случай \( b \leqslant 0\)

Поскольку \( a^x >0 \) для любого \( x \in \mathbb \), то при \( b \leqslant 0\) неравенство \( a^x > b \) верно для любого \( x \in \mathbb \).
И нет ни одного \( x \in \mathbb \) для которого было бы верно неравенство \( a^x \leqslant b \) при \( b \leqslant 0\).

Таким образом, если \( b \leqslant 0\), то множество всех решений неравенства \( a^x > b \) есть интервал \( (-\infty; \; +\infty) \), а неравенство \( a^x 0\)

Если же \( b > 0\), то исходные неравенства можно переписать в виде
\( a^x > a^c \) и \( a^x 1\)

Рассмотрим решение неравенств \( a^x > a^c \) и \( a^x 1\)
Так как для такого \(a\) функция \( y = a^x \) является возрастающей, то для любого числа \( x > c \) верно неравенство \( a^x > a^c \), а для любого числа \( x 0\) и \( a > 1\) множество всех решений неравенства \( a^x > a^c \) есть интервал \( (c; \; +\infty) \), а множество всех решений неравенства \( a^x c \) верно неравенство \( a^x a^c \).
Кроме того, равенство \( a^x = a^c \) справедливо лишь при \( x = c \).

Таким образом, при \( b > 0\) и \( 0 a^c \) есть интервал \( (-\infty; \; c) \), а множество всех решений неравенства \( a^x 0, то неравенство можно переписать в виде \(2x 1, то функция \(y = 2^x\) возрастающая. Поэтому решением неравенства, являются все x 0, то это неравенство можно переписать в виде
$$ \left( \frac<1><3>\right)^x log_<\frac<1><3>>5 \)
Ответ: \( (log_<\frac<1><3>>5 ; \; +\infty) \)

ПРИМЕР 3. Решим неравенство \( 2^ + 2^

Решение неравенств любого вида

Онлайн калькулятор подходит для решения любых неравенств, если Вы не нашли подходящего калькулятора в разделе решения неравенств, то попробуйте воспользоваться данным калькулятором для решения большинства известных неравенств.

Подходит для решения следующих типов неравенств: Числовые, Простые неравенства, Двойные, Кратные неравенства, Иррациональные, Неравенства с модулем, Показательные, Дробно рациональные неравенства, Линейные, Строгие и нестрогие неравенства, Логарифмические, Тригонометрические, Квадратные неравенства, Неравенства высших степеней, Рациональные неравенства и др.