Решить уравнение используя взаимосвязь между компонентами

Конспект урока по математике. Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления» (з класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Тема: «Решение уравнений на основе взаимосвязи между компонентами и результатами умножения и деления».

Цель : создать условия для формирования умения решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Создать условия для включения учащихся в учебную деятельность.

Формировать практические умения у обучающихся решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

Совершенствовать у учащихся устные и письменные вычислительные навыки.

Организовать деятельность детей по принятию и удержанию цели.

Учить оценивать свою деятельность.

Развивать монологическую речь, коммуникативные умения.

Воспитывать умение слушать и понимать учителя, умения работать в коллективе, чувства взаимопомощи.

Тип урока: закрепление знаний и способов действий

Личностные результаты: прин имать учебные цели, проявлять желание учиться

Предметные результаты: ре шать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

научатся ориентироваться в своей системе знаний;

наблюдать за построением алгоритма и самостоятельно делать простые выводы.

научатся определять цель учебной деятельности с помощью учителя;

самостоятельно организовать своё рабочее место;

оформлять свои мысли в устной форме;

участвовать в диалоге; слушать и понимать других, задавать вопросы, высказывать свою точку зрения;

выслушивать партнёра, договариваться и приходить к общему решению, работая в группе.

Технологии развивающего обучения

Технология дифференцированного обучения

Методы: частично поисковый (эвристический)

Постановка проблемных вопросов

Создание проблемной ситуации

Работа в группах сменного состава

— Здравствуйте, ребята! Меня зовут Лидия Анатольевна. Сегодня мы с вами проведем урок математики. У нас на уроке присутствуют гости, а значит мы должны показать все свои лучшие стороны.

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте? Все ль в порядке?

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получить

Только лишь оценку «5»!

— А для того, чтобы получить «5», что мы с собой должны взять?

(на доске карточки со слова: внимание, терпение, память, смекалку, фантазию, красоту, аккуратность, вежливость, веселье )

(один человек выходит к доске, а других учащиеся говорят что нам понадобится)

— Чем мы занимаемся на уроке математики? (Карточки вывешиваю на доску: решаем задачи, уравнения, примеры)

Минутка чистописания. Актуализация знаний.

Начнем наш урок. Откроем тетради и запишем число и классная работа.

— Что написано? (цифры (числа) и буквы)

— Какие цифры мы будем писать на минутки чистописания? (1,3,4,5,8)

— Что можно сказать про буквы? (Они латинские).

-К чему мы стремимся на минутке чистописания? (писать цифры разборчиво, аккуратно и правильно)

— Запишем строчку чисел и латинских букв в тетрадь, стараясь писать по образцу.

— Сравните с образцом.

— Подчеркните те цифры и буквы, которые получились неудачно.

* кто ничего не подчеркнул, тот ставит себе «5»

* кто подчеркнул 1 или 2 знака, тот ставит себе «4»

* у кого подчеркнуто больше 3 знаков, тот ставит себе «3»

— Сейчас будем записывать выражения и находить их значения. А помогут нам числа, которые мы использовали в минутке чистописания. Кто поможет у доски? А все остальные записывают в тетрадь.

* 18 уменьшить на 3. (18-3=15)

* 54 увеличить на 3. (54+3=57)

* 3 увеличить в 8 раза. (3*8=24)

* 15 уменьшить в 3 раза. (15:3=5)

— Давайте проверим. Спасибо за помощь. Присаживайся. За работу у доски ты получил …

— Давайте вспомним, как называются компоненты при вычитании, сложении , делении, умножении?

Самоопределение к деятельности.

-Задание усложняется. Кто попробует у доски?

— А теперь внимательно меня послушайте. Я задумала число, увеличила его в 3 раза и получила 54.

— Посмотрите на минутку чистописания. Она вам поможет. Подумайте и запишите выражение.

-Проверим запись у доски.

(Оценить работавшего у доски, поставь себе один балл в лист самооценки)

-Посмотрите на записанные нами ранее выражения и скажите, что в них общего?

-Чем отличается последнее равенство от четырех предыдущих? (в нем есть неизвестное число)

-Как обозначаем неизвестное число? (латинской буквой)

— Как называется это равенство? (уравнение)

— Что же такое уравнение? (Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число)

— Что значит решить уравнение? (найти неизвестное число)

— Посмотрите на минутку чистописания и попробуйте составить с этими числами и буквами уравнения на умножение и деление. (18:у=3, 3*х=15, х:8= 5 )

(сама записываю составленные уравнения)

-Как вы думаете, какая тема урока сегодня? (Решение уравнений)

-Что нам нужно знать, чтобы решить уравнение? (знать таблицу умножения, уметь делить, умножать).

-Ребята, а числа при делении и умножении связаны между собой? Как они связаны? Объясните связь чисел при умножении, при делении.

-Посмотрите на составленные вами уравнения. Как найдем неизвестное число, зная взаимосвязь чисел?

-Значит, кроме умения делить умножать, кроме знания таблицы умножения, мы что еще сегодня должны применять при решении уравнений на деление и умножение? (знание взаимосвязи чисел при делении и умножении)

— Наша цель сегодня на уроке…? (научиться решать уравнения на основе взаимосвязи между компонентами)

— Какие учебные задачи поставим перед собой? (Повторить таблицу умножения, компоненты и взаимосвязь между ними)

Работа по теме урока.

Задание по группам (5 минут)

— А теперь поработаем в группах. Но сначала давайте вспомним, как надо работать в группе? ( Правила работы в группе на экране)

— Каждая группа получает карточку, на которой записано равенство, но оно записано словами. Вы должны выполнить:

1)Записать равенство, используя математические знаки.

2) Подписать компоненты.

4) Представить свое равенство классу по алгоритму.

— Если вы решите правильно, то узнаете название вашей геометрической фигуры. Затем найдите, формулировку определения вашей фигуры в словаре.

(Задания на экране)

* 76 разделили на неизвестное число и получили 38.

* какое-то число умножили на 7 и получили 84.

* неизвестное число разделили на 3 и получили 24

Алгоритм ответа. (на экране)

1)В этом уравнении неизвестно ……

2)Чтобы найти ……, надо…..

4) Как называется ваша фигура.

— Какие знания помогли решить уравнения? (знания взаимосвязи компонентов и результатов)

— Давайте еще раз вспомним взаимосвязь компонентов закончите выводы:

* Чтобы найти неизвестный множитель, надо …

* Чтобы найти неизвестное делимое, надо …

* Чтобы найти неизвестный делитель, надо …

— Оцените свою работу в группе: (Критерии на экране)

— Если вы выполнили все критерии, то ставите себе «5»

— Если не выполнили один критерий, то «4»

— Если не выполнили два критерия, то «3».

Продолжение работы по теме урока.

— Итак, в начале урока мы с вами говорили, что на уроке математике мы: решаем примеры, уравнения, задачи.

— Уравнения и примеры мы с вами решили, что у нас еще осталось? (задача)

— Как вы думаете, можем ли мы использовать уравнения для решения задач? ( мнение могут разделиться)

— Вернемся к минутки чистописания. (Экран)

— Какая буква отличается от других? Почему?

— Что обозначают заглавной буквой S в математике? (площадь)

— Возьмите карточки ………. цвета и прочитайте задачу.

Катя и Миша решили в зал купить ковер. Они знают, что площадь зала 36 м², а ширина 3 м. Какой длины должен быть ковер.

— О чем задача? (о ковре)

— Что такое а, в, S . (а- длина, в – ширина и S – площадь)

— Что нам известно? ( S =36м², а ширина 3м)

— Что надо найти? (длину ковра)

— Даю минутку подумать, составить и записать уравнении. Кто сомневается может попробовать на листочке.

— Давайте все известные данные подставим в формулу площади. Что у нас получилось? (уравнение)

— Какие знания нам пригодятся, чтобы решить уравнения? (взаимосвязь компонентов)

— Какой компонент нам неизвестен? (множитель)

— Как найти неизвестный множитель? (надо произведение разделить на известный множитель)

(Проверка с экрана)

— Чему должна равняться длина ковра? (12м)

— Итак, какой вывод мы можем сделать? (С помощью уравнения мы можем решать задачи)

— Оцените уровень самостоятельности решения задачи.

*Если вы самостоятельно составили и решили уравнения, то ставите «5».

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, но решили правильно, то ставите «4»

* Если вы не смогли самостоятельно составить уравнения, и допустили одну вычислительную ошибку, то ставите «3»

— Давайте вспомним, как у нас тема урока.

— Я вам предлагаю три уравнения, а вы должны сами оценить свои возможности и решить только то уравнения, с которым вы уверены, что справитесь.

(Проверка по слайду)

— Оцените свою работу

«5» — если правильный ход нет вычислительных и правильно сделана проверка

«4» — если правильных ход, но есть одна вычислительная ошибка.

«3» — если правильный ход, но есть две вычислительные ошибки.

Подведение итогов урока.

— Наш урока подходит к завершению. Давайте с вами подведем итоги.

— Чем мы сегодня занимались? (решали уравнения)

— Какие задачи ставили? ( вспомнить таблицу умножения, название компонентов)

— Какую цель мы ставили? научиться решать уравнения с помощью взаимосвязи компонентов умножения и деления)

— Что нам помогло достичь поставленной цели? (внимание, память, смекалка, терпение и т.д.)

— Подсчитайте баллы в оценочных листах.

* 20 баллов , то получает «5»

* 17-19, то получаете «4»

* 14-16, то получаете «3»

— Встаньте у кого «5», «4».

— Встаньте, кому не удалось отработать на «4» и «5».

Сегодня я узнал…

— Домашнее задание будет разного уровня. На переменке подойдете и возьмете то задания, с которым вы уверены что справитесь.

1 уровень: 1) стр. 20 №1

2) Найдите площадь прямоугольника, если ширина 6см, а длин 12см.

2 уровень: 1) Решите уравнения: 72:х=7+5, х*25=37+13, х:6=21-9

2) Найдите ширину прямоугольника, если площадь равна 96см², а длина 16см.

3 уровень: 1) Решите уравнение: 11*2=х:4, 50:2=75:х, 8*8=16*х

2) Найдите ширину прямоугольника, если известно, что длина 12см, а площадь на 84 см больше. Начертите прямоугольник.

Конспект урока математики»Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления» (УМК Школа России 3 класс)
материал по математике (3 класс)

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов

Планируемые результаты

· научатся выполнять проверку умножения делением;

· читать равенства, используя математическую терминологию;

· решать уравнения, решать задачи изученных видов.

· формируют способность к самооценке на основе наблюдения за собственной деятельностью;

· формируют учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Тип урока: «открытие» нового знания

Оборудование:УМК «Школа России» учебник Математика: 3 класс, 2 часть, М.И. Моро «Просвещение» 2014, презентация

Скачать:

Предварительный просмотр:

Структура урока «Открытие нового знания»

Дата: 14.09.2020 ФИО учителя Сайфутдинова Разифа С.

Школа:МОУ Курмановская СШ ФИ студента Сайфуллина Эвелина Р.

Класс:3 ФИО методиста Дрокина М.В.

КОНСПЕКТ УРОКА по математике

Тема: Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления

Цели деятельности учителя: развивать умения решать уравнения; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов.

• научатся выполнять проверку умножения делением;
• читать равенства, используя математическую терминологию;
• решать уравнения, решать задачи изученных видов.

• формируют способность к самооценке на основе наблюдения за собственной деятельностью;
• формируют учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой частной задачи.

Тип урока: « открытие» нового знания

Оборудование: УМК «Школа России» учебник Математика: 3 класс, 2 часть, М.И. Моро «Просвещение» 2014, презентация

Методы и приемы

Деятельность учителя, формы деятельности учащихся

I.Этап самоопределения к деятельности

Словесный : слово учителя

— Здравствуйте ребята, меня зовут Эвелина Ринатовна и сегодня я, проведу у вас урок математики. Итак, давайте проверим готовность к уроку. У вас на парте должны быть учебник, рабочая тетрадь, тонкая тетрадь, линейка, карандаш, ручка.

— Сейчас сядут те, кто готов к уроку и хочет научиться новому.

— Откройте ваши тетради, отступите 4 клетки вниз и запишите число: сегодня 12 февраля классная работа.

Проявляют эмоциональную отзывчивость на слова учителя: приветствуют учителя, друг друга.

Садятся, записывают число и классная работа.

Регулятивные: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности.

II.Актуализация знаний и мотивация

Практический: выполнение упражнений (устный счет)

— А начнем мы наш урок с решения логической задачи, послушайте меня внимательно. Напоминаю, что отвечаем мы по поднятой руке.

На лугу паслись 4 козы.Белых в трое больше чем черных.

— Сколько белых и сколько черных коз паслось на лугу

— Теперь мы проверим, как хорошо вы умеете считать в уме.

1 вариант решает 1 цепочку. 2 вариант решает 2 цепочку.

1 цепочка-136 2 цепочка-400

— Молодцы, вы справились с этим заданием

Устно решают задачи.

Проверяют свои знания

(1 черная и 3 белых)

(1 цепочка-136;2 цепочка-400)

Регулятивные: осуществлять само- и взаимоконтроль учебной деятельности.

III. Постановка учебной задачи

Словесный : ответы на вопросы.

Практический: решение выражения

-Ребята, перед вами равенства вставьте пропущенное число.

*6=72(12*6=72)

-Как проверить правильность ваших вычислений?

-Совпал ли ваш ответ с числом в окошке?

-Какой вывод можно сделать?

-Вставьте пропущенные числа и проверьте

: 5=15 36: =12

-Как проверить правильность выполнения деления?

— Замените в выражениях окошки на буквы. Что получится?

— Как вы думаете, значит, чем мы будем заниматься сегодня на уроке?

— Верно, Молодцы, тема нашего урока «Решение уравнений на основе знания связи между компонентами и результатами умножения и деления».

— Ребята, а какие цели поставим на уроке?

Ищут пути решения выражения, учатся объяснять ход своих мыслей.

( Произведение 72 разделить на множитель 6)

(Чтобы проверить, правильно ли выполнено умножение, надо произведение разделить на один из множителей и посмотреть, получится ли в ответе второй множитель)

Размышляют над темой урока и учебной деятельностью.

(Сегодня на уроке мы будем решать уравнения)

(1 равенство; надо частное умножить на делитель

2 равенство: надо делимое разделит на частное)

(познакомиться с уравнениями, научится решать и применять свои знания)

Регулятивные: обеспечение учащимся организации их учебной деятельности;

волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.

IV. Открытие нового знания

— Ребята, открывайте учебник на странице 20 посмотрите на уравнения.Объясните решения уравнений и проверку. 1 уравнение нам объясняет Вика, 2 Слава, 3 Семен. Молодцы!

-Как проверили правильность решения (проверка)

— Посмотрите на задание под номером 1 , что мы должны сделать? (решить уравнения с объяснением.) — Все работают в тетрадках, а Коля выходит к доске и объясняет нам первое уравнение, обращаю ваше внимание, что вы можете смотреть на образец решения уравнений, который мы только что с вами разобрали, остальные примеры Коля решает у доски вы в тетради самостоятельно. Затем сверим решение.

— А мы переходим к заданию под номер 2 , выполним мы его устно.

— Начинаем читать с первого ряда. Отвечаем по поднятой руке.

Усваивают новую информацию

Анализируют и решают уравнения

Самостоятельно выполняют упражнение

Коммуникативные: участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять самоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Познавательные: рефлексия способов и условий действий;

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

V. Первичное закрепление

Практический: выполнение упражнений

— Прежде чем начать работу в парах посмотрите на доску. Перед вами этапы решения уравнения. Но, по-моему, вся последовательность нарушена. Ее надо восстановить

— Кто может выйти и исправить алгоритм?

— А сейчас используя этот алгоритм, выполним задание

— Составить из данных чисел уравнение и решить их, объясняя друг другу в парах.

36, 12, 3, Х. (на слайде)

— Если кто-то сомневается, можете сверить с образцом. (на слайде)

Групповая работа с самопроверкой

— Сейчас мы поделимся на группы по 4 человека.

— У каждой группы на столах карточки с заданиями.

1группа — Выпишите только те уравнения, в которых значения Х=6

2 группа — Запишите уравнения, которые решаются делением

3 группа — Сравни уравнения каждой пары и, не вычисляя, подчеркни те, где значение Х будет больше.

19*Х=57 40: Х=4 Х:3=18

19*Х=76 40: Х=8 Х:3=24

4 группа – Выпишите только те уравнения, в которых значения Х= 7

5 группа -Выпишите только те уравнения, в которых значения Х=6

6 группа- — Запишите уравнения, которые решаются делением

— Теперь сверим с образцом (на слайде)

— Теперь встанет та группа, у которой ответы совпали с образцом.

Восстанавливают запись алгоритма.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

2. Определить неизвестный компонент.

3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

Работают в парах

Познавательные : извлекают необходимую информацию из текста, используют знаково – символические средства, осознанно и произвольно строят речевое высказывание, используют математические термины, символы и знаки.

Регулятивные: осуществляют поиск средств для решения учебной задачи.

Коммуникативные: могут работать в коллективе, уважают мнение других участников образовательного процесса

VI. Самостоятельная работа с проверкой

Практический: выполнение упражнений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

— Ребята, давайте посмотрим номер 3.

— Что нам известно?

— Что нужно найти?

-Как мы это найдём?

1 таблицу проговариваем устно.

— А теперь ребята, 2-ю таблицу решаем самостоятельно, записываем в виде примера.

— Кто закончит решать, руку на локоток.

— Теперь обменяйтесь тетрадями, посмотрите на слайд и сравните с образцом, возле каждого правильного решения поставьте +.

— Если все верно, то нарисуйте зеленый кружок, если есть одна ошибка, то желтый кружок, если все неверно, красный кружок.

— А сейчас поднимут руки те, у кого зеленый кружок, желтый, красный.

— Замечательно, ребята, вы отлично справились!

В 1-м столбике дано значение 1-го множителя и значение произведения 1-го и 2-го множителей, найти значение 2-го множителя; во 2-м столбике дано значение 2-го множителя и значение произведение 1-го и 2-го множителей, найти значение 1-го множителя; в 3-м столбике дано значение 1-го множителя и значение произведения 1-го и 2-го множителей, найти 2-й множитель)

Коммуникативные: участвуют в учебном диалоге.

Регулятивные: осуществлять взаимоконтроль за ходом выполнения работы и полученного результата;

контроль, коррекция, оценка; волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

VII. Включение в систему знаний

Практический: выполнение упражнений

А сейчас ребята, мы с вами поработаем с задачей под номером 4. Маша прочитай, пожалуйста, нам задачу.

-О чем говорится в задаче?

-Прочитайте вопрос задачи?

-Какой способ краткой записи лучше выбрать? (таблицу) Вика, выходи к доске запиши таблицу.

— Как будут называться столбцы и строки таблицы?

-Что такое 19 человек? (кол-во туристов)

-Что такое 2 и 3 банки? (кол-во банок на человека)

-Что надо узнать в задаче? (сколько всего банок взяли?)

— Как можно найти сколько всего взяли банок?

-Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем?

Запишите первый способ решения и ответ.

— А кто догадался, как можно эту задачу решить другим способом?

. Какими действиями будем решать? Каким выражением запишем? Запишите второй способ решения и ответ.

— Какой способ удобнее?

— Ребята, а можно ли решение данной задачи записать в виде уравнения?

— А кто может выйти и записать решение этой задачи в виде уравнения?

Математика. 3 класс

Решение уравнений на основе связи между результатами и компонентами умножения и деления

Цели и задачи

• познакомиться с решением уравнений.

• повторить связь между компонентами;
• научиться выполнять проверку деления умножением.

Узнаем, научимся, сможем

• использовать связь между компонентами для проверки решения уравнений;

• решать уравнения разных видов.