Тренажер по теме «Уравнение» 5 класс
материал по алгебре (5 класс) по теме
Данный тренажер составлен в помощь учителям, работающим по учебнику «Математика 5» под редакцией И. И. Зубаревой и А.Г. Мордковича
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
| reshite_uravnenie.doc | 79.5 КБ |
Предварительный просмотр:
Практикум по математике 5 класс по теме: «Уравнение»
учебник под редакцией Зубаревой и Мордковича
- (128 + 49) — x = 28
- x — (133 + 75) = 32
- 145 — (x + 45) = 50
- (39 + x) — 27 = 22
- 500 – (120 – х) = 479-99
- 220 + (х — 120) =997 -736
- 472 – (z — 444) = 302
- 6x + 131 = 437
- 490 – y · 7 = 350
- k : 16 – 109 = 231
- 8 · (х — 7) = 1080
- (k + 11): 23 = 27
- 900 : (210 +х) =36
- 40 + х : 70 = 54
- 142 – (123 — х) + 14 =111
- 67 – 36 : х = 55
- 24 : (х +2) = 60 : 15
- 17 + 6·(х — 5) = 47
- 40 – 3 · (х + 2) = 10
- 2 · (х — 12) +19 = 19
- 63 : (2х — 1) = 21 : 3
- 248 : (41 – 2х) = 8
- 18 · (7х + 26) = 1854
- 336:(5х+1)=6
- 21· (5х+14)=2499
II. Решите уравнение (самостоятельно):
- 55 – 8х = 7; 5) (60a — 30) : 5 = 18;
- 27 : y + 29 = 38; 6) 92 + 56 : (14 — b) = 100;
- (t — 25): 20 = 9; 7) (c : 9) • 15 — 47 = 28;
- 6 • (18 — k) = 54; 8) (410 – d) : 7 + 70 = 120.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Математический тренажер для 5 класса, Жохов В.И.
Тренажёр может быть использован для устного счета. Предназначен для выработки вычислительных навыков.
Математический тренажер, 5 — 6 класс
Математические тренажеры предназначены как для работы в классе, так и для самостоятельной работы ученика дома. Основное их назначение — формировать у учеников прочые навыки вычислений, эффе.
Занимательная математика. Математический тренажер для 5 класса. Электронный образовательный ресурс. Разработан в программе Smart Notebook 11
ФИО учителя: Заховалко Елена Владимировна, учитель математики ГБОУ СОШ №519 Московского района г. Санкт-Петербурга.Класс: 5 классТема: Занимательная математика. (Математический тренажер для 5 класса. .
Тест-тренажер. Причастие. 7 класс
Тест-тренажер. Причастие. 7 класс.
Тренажер для 3 класса
Тренажер для 3 класса.
Интерактивный тренажер. Словосочетание. 5 класс. ФГОС (Самолёт)
Интерактивный тренажер помогает лучше усвоить, понять тему «Словосочетание», проверить её усвоение.
Тренажер для 9 класса. Подготовка к ОГЭ.
Тренажер для слабоуспевающих обучаемых. 9 класс подготовка к ОГЭ.
Мерзляк 5 класс — § 10. Уравнение
Вопросы к параграфу
1. Какое число называют корнем (решением) уравнения? — Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
2. Что значит решить уравнение? — Это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.
3. Как найти неизвестное слагаемое? — Надо из суммы вычесть известное слагаемое.
4. Как найти неизвестное уменьшаемое? — Надо к разности прибавить вычитаемое.
5. Как найти неизвестное вычитаемое? — Надо из вычитаемого вычесть разность.
Решаем устно
1. Найдите значение выражения 53 + х:
1. если х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82
2. если х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114
2. Найдите значение выражения 12y:
1. если: у = 7, то 12y = 12 • 7 = 84
2. если: у = 20, то 12y = 12 • 20 = 240
3. Найдите по формуле пути s = 50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя:
1) за 4 мин: s = 50t = 50 • 4 = 200 метров
2) за 10 мин: s = 50t = 50 • 10 = 500 метров
Что означает числовой множитель в этой формуле? Числовой множитель 50 обозначает скорость движения Пети (м/мин).
4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:
- а + b = 10 — нельзя записать
- а — b = 10 — можно записать
- b — а = 10 — нельзя записать
- а — 10 = b — можно записать
- b + 10 = а — можно записать
Ответ: можно записать в виде равенств: а — b = 10; а — 10 = b; b + 10 = а.
5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20 : а принимает натуральные значения.
- если а = 1, то 20 : 1 = 20 — натуральное число
- если а = 2, то 20 : 2 = 10 — натуральное число
- если а = 4, то 20 : 4 = 5 — натуральное число
- если а = 5, то 20 : 5 = 4 — натуральное число
- если а = 10, то 20 : 10 = 2 — натуральное число
- если а = 20, то 20 : 20 = 1 — натуральное число
Ответ: при а = 1, 2, 4, 5 , 10 или 20.
6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?
На одну чашу весов надо поставить 6 гирь по 2 кг, а на другую — 4 гири по 3 кг.
Для решения использовано 10 гирь.
Упражнения
267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:
1) х + 16 = 28
- если х = 3, то 3 + 16 = 19. Так как 19 ≠ 28, то число 3 не является корнем уравнения;
- если х = 12, то 12 + 16 = 28. Так как 28 = 28, то число 12 является корнем уравнения;
- если х = 14, то 14 + 16 = 30. Так как 30 ≠ 28, то число 14 не является корнем уравнения.
Ответ: корнем уравнения является число 12.
2) 4х — 5 = 7
- если х = 3, то 4 • 3 — 5 = 12 — 5 = 7. Так как 7 = 7, то число 3 является корнем уравнения;
- если х = 12, то 4 • 12 — 5 = 48 — 5 = 43. Так как 43 ≠ 7, то число 12 не является корнем уравнения;
- если х = 14, то 4 • 14 — 5 = 56 — 5 = 51. Так как 51 ≠ 7, то число 14 не является корнем уравнения.
Ответ: корнем уравнения является число 3.
268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:
1) 234 — y = 220
- если y = 3, то 234 — 3 = 231. Так как 231 ≠ 220, то число 3 не является корнем уравнения;
- если y = 12, то 234 — 12 = 222. Так как 222 ≠ 220, то число 12 не является корнем уравнения;
- если y = 14, то 234 — 14 = 220. Так как 220 = 220, то число 14 является корнем уравнения.
Ответ: корнем уравнения является число 14.
2) 72 : b + 13 = 19
- если b = 3, то 72: 3 + 13 = 24 + 13 = 37. Так как 37 ≠ 19, то число 3 не является корнем уравнения;
- если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19. Так как 19 = 19, то число 12 является корнем уравнения;
- если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 5
+ 13 = 18 . Так как 18 ≠ 19, то число 14 не является корнем уравнения.
Ответ: корнем уравнения является число 12.
269. Решите уравнение:
270. Решите уравнение:
271. Решите уравнение:
272. Решите уравнение:
273. Решите с помощью уравнения задачу.
1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?
Пусть задуманное Оксаной число равно x. Тогда можно составить уравнение:
96 — (х + 43) = 25
х + 43 = 96 — 25
х + 43 = 71
х = 71 — 43
х = 28
Ответ: Оксана задумала число 28.
2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?
Пусть Буратино потратил на учебники х сольдо. Тогда можно составить уравнение:
(74 — х) + 25 = 68
74 — х = 68 — 25
74 — х = 43
х = 74 — 43
х = 31
Ответ: Буратино потратил на учебники х сольдо.
274. Решите с помощью уравнения задачу.
Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?
Пусть задуманное Ваней число равно х. Тогда можно составить уравнение:
(х + 27) — 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 — 27
х = 23
Ответ: Ваня задумал число 23.
275. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) (x + а) — 7 = 42 было число 22
Подставим вместо х число 22 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:
(22 + а) — 7 = 42
22 + а = 42 + 7
22 + а = 49
а = 49 — 22
а = 27
Ответ: вместо а надо подставить число 27.
2) (а — x) + 4 = 15 было число 3
Подставим вместо х число 3 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:
(а — 3) + 4 = 15
а — 3 = 15 — 4
а — 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14
Ответ: вместо а надо подставить число 14.
276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:
1) (х — 7) + а = 23 было число 9
Подставим вместо х число 9 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:
(9 — 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 — 2
а = 21
Ответ: вместо а надо подставить число 21.
2) (11 + х) + 101 = а было число 5
Подставим вместо х число 5 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:
(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
117 = а
а = 117
Ответ: вместо а надо подставить число 117.
Упражнения для повторения
277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?
1) 15 ч 20 мин — 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин — Лиза провела в школе.
2) 7 ч 5 мин — 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин — 5 ч 40 мин = 1ч 25 мин — Лиа провела на тренировке.
Ответ: 1 ч 25 мин.
278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.
279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?
Посчитаем общую стоимость предполагаемой покупки:
1) 65 • 3 = 195 (рублей) — потребуется на покупку бананов.
2) 130 • 2 = 260 (рублей) — потребуется на покупку мандаринов.
3) 95 • 4 = 380 (рублей) — потребуется на покупку апельсинов.
4) 195 + 260 + 380 = 835 (рублей) — будет стоить весь набор продуктов.
Сравним предполагаемую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:
Значит купить все эти продукты на 900 рублей можно.
Задача от мудрой совы
280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?
Этикетки на ящиках не соответствуют их содержимому. Значит в ящике БЧ не может лежать два разноцветных шарика. Там будет либо 2 белых шарика, либо два чёрных шарика. Вытащим один шар из ящика с этикеткой БЧ:
- если вытащен белый шар, то значит в ящике:
- БЧ — 2 белых шара;
- ББ — 2 чёрных шара;
- ЧЧ — 1 белый и 1 чёрный шар.
- если вытащен чёрный шар, то значит в ящике:
- БЧ — 2 чёрных шара;
- ББ — 1 белый и 1 чёрный шар;
- ЧЧ — 2 белых шара.
Ответ: надо вытащить шар из ящика с надписью БЧ.
О решении уравнений в 5–6-х классах
Разделы: Математика
Сухие строки уравнений —
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман
Уравнения в школьном курсе математики занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему. Действительно, уравнения не только имеют важное теоретическое значение, но и служат чисто практическим целям. Подавляющее большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, мы находим ответы на различные вопросы из науки и техники. Обучение детей умению решать уравнения начинается уже в начальной школе. У учеников формируется понятие уравнения, как равенства с неизвестным числом, которое требуется найти. Используя правила нахождения неизвестных компонентов, дети учатся находить корни простейших уравнений. Свое дальнейшее развитие содержательно-методическая линия уравнений получает в 5-6 классах, причем на этом этапе уже есть возможность и необходимость показать детям прикладную ценность уравнений. Однако, по моему мнению, чрезмерное стремление некоторых педагогов к использованию уравнений для решения текстовых задач в 5 классе, является необоснованным и в некоторой степени вредным. Оно не способствует в полной мере развитию мыслительных навыков детей. В пятом классе со своими учениками я рассматриваю арифметические подходы к решению задач разных типов. Учебные пособия “Математика-5” , “Математика-6” И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича нацеливают педагога на постепенное введение буквенных выражений, уравнений. Учащиеся учатся использовать их для перевода предложений, сформулированных на русском языке, на математический язык. Дети осознанно подходят к составлению уравнения по условию задачи, постепенно овладевают умением выделять величины, устанавливать связи и зависимости между ними. Но для того, чтобы ребенок мог полноценно решить задачу с помощью уравнения, ему необходимо уметь решать уравнения. Обучению приемам решения уравнений уделяю достаточно много времени. В пятом классе закрепляю и довожу до автоматизма умение решать уравнения “по компонентам”, ввожу прием “форточка” для решения двухшаговых уравнений, этот же приемом использую для решения более сложных уравнений. Дети часто затрудняются при выборе действия для нахождения неизвестного компонента. Чтобы избежать ошибки, использую прием “маленький пример”, который позволяет ребенку на однозначных числах выяснить, как найти неизвестное число и по аналогии выполнить действие. Например, надо решить уравнение (123х+ 34):18 = — 45. ребенок будет действовать следующим образом:
маленький пример”: 6:2=3 6=3*2
Таким образом, оставляя одно действие, заключая все остальное в “форточку”, ребенок придет к простейшему уравнению. Прием “форточка” вызывает интерес детей, привлекает их внимание, надолго запоминается. Кроме того, его использую как пропедевтику способа замены переменных.
Уже в шестом классе начинаю вводить способ решения уравнений, сводящихся к линейным, основанный на переносе слагаемых. Дети умеют раскрывать скобки, приводить подобные. Но при этом обязательно показываю, что, например, уравнение
2х-34= -56 можно решить двумя способами: использовать “форточку” или перенести слагаемые. Это делаю для того, чтобы дети привыкали к поиску разных способов выполнения одной и той же задачи, выбору наиболее рационального. Такая система работы дает положительный результат: даже самые слабые дети успешно решают уравнения. Этот подход к обучению умению решать уравнения был мной апробирован в классе компенсирующего обучения.
Далее предлагаю проекты уроков в 6 классе, на котором ввожу способ решения уравнений с переносом слагаемых. На уроках используются презентации, выполненные в программе PowerPoint. Более эффективно использовать интерактивную доску.
Тема урока: Решение уравнений
Цели урока:Повторение способов решения простейших и двухшаговых уравнений.
Оборудование: интерактивная доска, сканер, учебник “Математика-6”, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
| Этап урока | Цель этапа урока | Содержание | Методический комментарий |
| 1. Проверка домашней работы | Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину; |
Актуализация знаний по теме урока.
2. Решите уравнение:
б) 36: (12+х) = -6.
Какие рассуждения вы проводили при решении первого уравнения из домашней работы? Второго уравнения?
1) Попробуйте провести аналогичные рассуждения для решения уравнения
Как надо изменить уравнение, чтобы можно было применить имеющиеся знания по решению уравнений?
3) При переезде через государственную границу человек меняет свой паспорт, а слагаемое меняет свой знак.
4) Ребята! Как бы вы поступили при решении уравнения
5) А такого уравнения
6) Хорошо, а теперь давайте попробуем составить алгоритм решения уравнений, похожих на уравнение 7(2+у)-3у=5у-6.
1) Учитель создает проблемную ситуацию.
Учащиеся делают вывод о том, что известные им приемы не работают.
2) Дети говорят о том, что было бы хорошо, если бы все переменные были в одной стороне уравнения.
3) Далее учитель показывает, как перенести слагаемые из одной части уравнения в другую.
4) Перенесли бы слагаемые 14 и 5у, затем привели подобные и нашли значение переменной.
5) Сначала бы раскрыли скобки, затем выполнили перенос слагаемых, приведение подобных и нашли значение переменной.
6) Формулируют последовательность действий и вклеивают в свои справочники алгоритм решения уравнения, в котором есть скобки и переменная может находиться в разных частях уравнения.
е)-3(5а-1)+4а = 2а+7(5-3а)
Самопроверка по образцу, который дает учитель.
Синим цветом выделены уравнения повышенной для этого урока сложности, их выполняют те ученики, которые быстрее других справляются с работой.
Как вы думаете, это всегда будет так?
Давайте наше предположение проверим.
Предлагаю в группах обсудить решение следующих уравнений:
1 группа – решите уравнение 3х-12=0;
2 группа – решите уравнение
3 группа – решите уравнение
Сколько корней получилось у ваших уравнений?
Вывод: Уравнение вида ax = b может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечно много корней.
Учащиеся работают в группах.
Учитель оказывает помощь группам при необходимости.
Организует обсуждение полученных результатов, помогает сделать выводы.
Таблица с выводами (заранее распечатанная) вклеивается в справочник
Тема урока: Решение уравнений.
Цели урока:
- Закрепление навыка решения простейших и двухшаговых уравнений.
- Формирование умения решать уравнения, используя перенос слагаемых из одной части в другую.
- Развитие коммуникативных навыков учащихся.
- Первичный контроль знаний и умений учеников по данной теме.
Оборудование: интерактивная доска, компьютерный класс, учебник “Математика-6”, И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.
| Этап урока | Цель этапа урока | Содержание | Методический комментарий |
| 1. Проверка домашней работы | Закрепление навыка самопроверки, умения находить свои и чужие ошибки, объяснять их причину; |
Актуализация знаний по теме урока.
в) 17+3(15-с)=(4-с)-2(с-5).
Учитель оказывает помощь слабоуспевающим ученикам.
2) Повторение алгоритма решения уравнений. Дети обсуждают в парах , а один ученик на компьютере в режиме “пауза” перетаскивает фигуры в нужном порядке.
3) Решение уравнений (проектор переводится в режим “пауза”), один ребенок работает на компьютере, а затем работа проверяется детьми.
9 человек проходят тестирование на компьютерах, остальные самостоятельно работают на местах.
http://matem1234.ru/uc-merzlak-5-10/
http://urok.1sept.ru/articles/534961