Решить уравнение log5 x 3 меньше 2
Вопрос по алгебре:
решите пожалуйста log5(x-3)меньше 2
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок — бесплатно!
Ответы и объяснения 1
Если 5 — основание логарифма
Log5(x-3) меньше log5(25)
х-3 меньше 25
х меньше 28
если 5 — множитель
log5(x-3) меньше log 100
x-3 меньше 20
x меньше 23
Знаете ответ? Поделитесь им!
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
- Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
- Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
- Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
- Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
- Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!
Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение логарифмических неравенств.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить логарифмическое неравенство. Программа для решения логарифмического неравенства не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> ln(b) или log(b) или log(e,b) — натуральный логарифм числа b
log(10,b) — десятичный логарифм числа b
log(a,b) — логарифм b по основанию a
Введите логарифмическое неравенство
Решить неравенство
Немного теории.
Логарифмические неравенства
Неравенства вида
\( log_ax > b \) и \( log_ax 0, \; a \neq 1, \; b \in \mathbb
называют простейшими логарифмическими неравенствами.
Эти неравенства можно переписать в виде
\( log_ax > log_aс \) и \( log_ax 1\)
Функция \(y = log_ax \) возрастает на всей своей области определения, т.е. на интервале \( (0; \; +\infty) \). Поэтому для любого числа \(x > c\) справедливо неравенство \( log_ax > log_aс \), а для любого \( x \in (0; \; c) \) справедливо неравенство \( log_ax 1\) и \( b \in \mathbb
Таким образом, при \( 0 log_aс \) есть интервал \( (0; \; c) \), а множество всех решений неравенства \( log_ax -2\)
Так как \( -2 = log_<\frac<1><3>>9 \), то неравенство можно переписать в виде \( log_<\frac<1><3>>x > log_<\frac<1><3>>9 \)
Так как \( \frac<1> <2>= log_42 \), то неравенство можно переписать в виде \( log_4x > log_42 \)
Так как \(4 > 1 \), то функция \( y = log_4x \) возрастающая. Поэтому множество всех решений неравенства есть интервал \( (2; \; +\infty) \).
Ответ: \( (2; \; +\infty) \)
ПРИМЕР 3. Решим неравенство \( log_3x — 3log_9x — log_<81>x > 1<,>5 \)
Так как
$$ log_9x = \frac
$$ log_<81>x = \frac
то неравенство можно переписать в виде
\( \left( 1- \frac<3> <2>-\frac<1> <4>\right) log_3x > 1<,>5 \Rightarrow \)
\( log_3x 1 \), то функция \( y = log_3x \) возрастающая. Поэтому множество всех решений неравенства есть интервал \( (0; \; \frac<1><9>) \)
Ответ: \( (0; \; \frac<1><9>) \)
Логарифм. Основные способы решения логарифмических уравнений.
Логарифмическими уравнениями называют уравнения, в котором представлены неизвестные величины под знаком логарифма.
Логарифмические уравнения, так же как и показательные, относятся к трансцендентным.
Самым простым логарифмическим уравнением представлено уравнение следующее непосредственно из формулировки логарифма:
где а и b — заданные числа,
х — неизвестная переменная.
Если а – не отрицательное и не равное единице число, то у такого уравнения существует единственный корень:
При решении более трудных логарифмических уравнений, обыкновенно, приводим их или к решению алгебраических уравнений, или к решению уравнений типа Logаx=b.
Проанализируем это на нескольких отдельных уравнениях.
Найдем корни уравнения:
Отталкиваясь от формулировки логарифма из вышеприведенного уравнения получаем, что:
решив его имеем х = 2.
х= 2 — решение указанного уравнения.
Для нахождения ответа аналогичных уравнений применяем нижеследующее свойство логарифмов: если логарифмы двух чисел по одному и тому же основанию равны, то равны и сами эти числа.
И соответственно имеем, что если только у данного уравнения есть корни, то они будут удовлетворять уравнению:
Осуществим подстановку для проверки при х = 5
Следовательно, х= 5 — корень выбранного уравнения.
При х = -4 левая и правая части данного уравнения не существуют, поскольку x 2 — 17= — 1 2 x — 3log3x — 10 = 0.
Если log3x приравнять к у, то уравнение станет квадратным:
решив его получим:
Выполнив проверку видим, что эти две величины будут решением выбранного уравнения.
Отдельные уравнения решаются методом почленного логарифмирования. Так же в случае необходимости применяют формулу для перехода от одного основания логарифмов к другому.
http://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-inequality
http://www.calc.ru/Osnovnyye-Sposoby-Resheniya-Logarifmicheskikh-Uravneniy.html