Определитель матрицы онлайн
Данный онлайн калькулятор вычисляет определитель матрицы. Дается подробное решение. Для вычисления определителя матрицы выбирайте порядок (размер) квадратной матрицы. Введите данные в ячейки. Выберите метод решения и нажмите на кнопку «Вычислить». Теоретическую часть смотрите на странице определитель матрицы.
Предупреждение
Инструкция ввода данных. Числа вводятся в виде целых чисел (примеры: 487, 5, -7623 и т.д.), десятичных чисел (напр. 67., 102.54 и т.д.) или дробей. Дробь нужно набирать в виде a/b, где a и b целые или десятичные числа. Примеры 45/5, 6.6/76.4, -7/6.7 и т.д.
Примеры вычисления определителя матрицы
Пример 1. Найти определитель матрицы
. |
Для вычисления определителя матрицы, приведем матрицу к верхнему треугольному виду.
Выбираем самый большой по модулю ведущий элемент столбца 1. Для этого меняем местами строки 1 и 2. При этом меняется знак определителя на «−»:
. |
Исключим элементы 1-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строки 2,3 со строкой 1, умноженной на -1/78,-2/78 соответственно:
. |
Исключим элементы 2-го столбца матрицы ниже главной диагонали. Для этого сложим строку 3 со строкой 2, умноженной на -5928/9048:
. |
Мы привели матрицу к верхнему треугольному виду. Определитель матрицы равен произведению всех элементов главной диагонали (учитывая знак определителя):
. |
Пример 2. Найти определитель матрицы A, разложением определителя по первой строке:
. |
Для вычисления определителя матрицы методом разложения по первой строке, вычисляем произведение каждого элемента первой строки на соответствующее алгебраическое дополнение и суммируем полученные результаты:
Решить уравнение определителя 3 порядка онлайн
Вы получите подробное решение по нахождению определителя матрицы.
Вычислим определитель det(A) для матрицы A.
Определение
Определение детерминанта матрицы выглядит следующим образом:
Определитель матрицы — это сумма произведений минус единицы в степени числа инверсий в перестановке умноженное два раза на два разных элемента соотв. матрицы с индексами, которые составляют перестановку чисел от 1 до «размера матрицы»
© Контрольная работа РУ — калькуляторы онлайн
Где учитесь?
Для правильного составления решения, укажите:
Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы.
Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.
Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на транспонирование матриц, а также закрепить пройденный материал.
Найти определитель (детерминант) матрицы
Введите значения Матрицы:
Ввод данных в калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц
В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
Дополнительные возможности калькулятора для вычисления определителя (детерминанта) матриц
- Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши , , и на клавиатуре.
Теория. Определитель (детерминант) матрицы.
Вычисление определителя матрицы 2×2
Для матрицы 2×2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей:
∆ = |
| = a 11· a 22 — a 12· a 21 |
Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3×3
Для матрицы 3×3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.
+ | – |
∆ = |
| = |
Вычисление определителя матрицы произвольного размера
Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.
http://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/matrix/determination/
http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/determinant/