Решить уравнение по высшей математике онлайн

Руководство к решению задач по математике

Аналитическая геометрия

1. Длина отрезка по координатам x,y. Простенький калькулятор, вычисляющий длину вектора по формуле
2. Аналитическая геометрия. Мощный по своим характеристикам онлайн-калькулятор, который по координатам пирамиды определяет площадь грани, уравнения плоскостей, углы и др.
3. По координатам вершин треугольника найти площадь, уравнения сторон, уравнение медианы, уравнение биссектрисы
4. Площадь треугольника по координатам вершин.
5. Уравнение прямой по координатам вершин.
6. Угол между двумя прямыми
7. Внутренние углы треугольника
8. Расстояние от точки до прямой
9. Множество точек на плоскости (Составить уравнение множества точек на плоскости)
10. Условие коллинеарности векторов
11. Скалярное произведение векторов
12. Векторное произведение
13. Момент силы относительно начала координат
14. Площадь параллелограмма, построенного на векторах
15. Объем пирамиды, построенной на векторах
16. Объем параллелограмма, построенного на векторах
17. Угол между двумя плоскостями
18. Уравнение параллельной прямой. Составляется уравнение прямой, проходящей через точку параллельно данной прямой.
19. Уравнение перпендикулярной прямой.

Линейная алгебра

1. Определитель матрицы.
2. Матричный калькулятор: 3A-BC+A -1
3. Методы решения системы уравнений: метод Гаусса, метод Крамера, метод обратной матрицы и другие.
4. Координаты вектора в новом базисе. Показать, что векторы образуют базис трехмерного пространства и найти координаты вектора в этом базисе.
5. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду
6. Собственные числа матрицы
7. Выделение полного квадрата (a•x 2 + b•x + c = 0)
8. Метод неопределенных коэффициентов (преобразовать в сумму простейших дробей):

Степенные ряды

1. Определить сходимость или расходимость ряда
2. Определить область сходимости степенного ряда
3. Разложить в ряд Тейлора
4. Разложение функции в ряд Фурье: Разложить в ряд Фурье функцию f(x)=1+x на отрезке [-1, 1]. Построить графики частичных сумм S₀, S₁, S₂.

Комплексные числа

1. Действия с комплексными числами
2. Комплексные числа в тригонометрической и показательной формах
3. Извлечение корня из комплексных чисел используется, например, при нахождении уравнений типа w 3 — z = 0 .

Интегральное исчисление

1. Площадь фигуры, ограниченной линиями:
2. Вычисление интегралов (Таблица интегралов)
3. Работа силы при перемещении вдоль дуги линии: Найти работу силы F при перемещении вдоль дуги линии L от точки M₀ до точки M₁.

Дифференциальное исчисление

1. Найти производную (Таблица производных) cosx + e sinx+x 3x
2. Дифференциал функции
3. Правило Лопиталя при вычислении пределов.
4. Уравнение касательной к графику функции, уравнение нормали
5. Наибольшее и наименьшее значение функции одной переменной. Калькулятор вычисляет экстремум функции. Интервалы возрастания и убывания функции. Интервалы выпуклости и вогнутости графика функции. Точки перегиба.
6. Асимптоты функции. Определение наклонных, вертикальных и горизонтальных асимптот.
7. Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Дифференциальные уравнения

1. Дифференциальные уравнения: , .
2. Линейные дифференциальные уравнения (решение однородных дифференциальных уравнений y»-2y’+y = e 2x )

Функции нескольких переменных

1. Частные производные.
2. Экстремум функции двух переменных: нахождение минимума и максимума функции
3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
4. Метод множителей Лагранжа для поиска локальных экстремумов функции.
5. Градиент функции: градиент в точке, производная по направлению вектора. Нахождение полного дифференциала функции.

Теория вероятностей

1. Системы случайных величин. Полезный калькулятор при изучении темы на условные ряды распределения X , Y .
2. Корреляционная таблица — этот тип калькулятора используется для нахождения ковариация и коэффициента корреляции.
3. см. другие онлайн-калькуляторы по теории вероятностей

С помощью сервиса WolframAlpha можно бесплатно решать многие математические задачи. Решение бесплатное и автоматическое с возможностью сохранять результаты вычислений в формате pdf. Есть возможность показать ход решения ( Show steps ).

С помощью калькулятора Web2 можно быстро вычислить некоторые математические выражения и находить пределы, производные и интегралы.

Универсальный математический калькулятор

Онлайн-калькулятор позволяет решать математические выражения любой сложности с выводом подробного результата решения по шагам.

Также универсальный калькулятор умеет производить действия со скобками, дробями, тригонометрическими функциями, возведение в любую степень и многое другое (смотрите примеры ниже).

Онлайн калькулятор уравнений, интегралов, производных, пределов, дробей и пр.

Разделитель системы уравнений

Натуральный логарифм и предел:

Пояснения к калькулятору

1. Для решения математического выражения необходимо набрать его в поле ввода с помощью предложенной виртуальной клавиатуры и нажать кнопку ↵ .
2. Управлять курсором можно кликами в нужное местоположение в поле ввода или с помощью клавиш со стрелками ← и → .
3. ⌫ — удалить в поле ввода символ слева от курсора.
4. C — очистить поле ввода.
5. При использовании скобок ( ) в выражении в целях упрощения может производится автоматическое закрытие, ранее открытых скобок.
6. Для того чтобы ввести смешанное число или дробь необходимо нажать кнопку ½ , ввести сначала значение числителя, затем нажать кнопку со стрелкой вправо → и внести значение знаменателя дроби. Для ввода целой части смешанного числа необходимо установить курсор перед дробью с помощью клавиши ← и ввести число.
7. Ввод числа в n-ой степени и квадратного корня прозводится кнопками a b и √ соответственно. Завершить ввод значения в степени или в корне можно клавишей → .

Упрощение выражений, раскрытие скобок, разложение многочленов на множители

Калькулятор позволяет произвести некоторые алгебраические преобразования с выражениями. Результат выводится в нескольких вариантах упрощения/разложения/раскрытия скобок и пр.

Решение уравнений и неравенств

Математический калькулятор может решать уравнения и неравентства относительно переменной «x». Если есть необходимость найти другую переменную, например «y», то следует просто поменять их местами в выражении. Ввод переменных «x»,»y»,»z» производится в группе xyz нажатием соответствующих кнопок x , y , z .

Примеры решений уравнений и неравенств:

Решение систем уравнений и неравенств

Системы уравнений и неравенств также решаются с помощью онлайн калькулятора. Чтобы задать систему необходимо ввести уравнения/неравенства, разделяя их точкой с запятой с помощью кнопки ; .

Примеры вычислений систем уравнений и неравенств:

Вычисление выражений с логарифмами

В калькуляторе кнопкой log_e(x) возможно задать натуральный логарифм, т.е логарифм с основанием «e»: log_e(x) — это ln(x). Для того чтобы ввести логарифм с другим основанием нужно преобразовать логарифм по следующей формуле: $$\log_a \left(b\right) = \frac<\log \left(b\right)><\log \left(a\right)>$$ Например, $$\log_ <3>\left(5x-1\right) = \frac<\log \left(5x-1\right)><\log \left(3\right)>$$

Примеры решений выражений с логарифмами:

Вычисление пределов функций

Предел функции задается последовательным нажатием групповой кнопки f(x) и функциональной кнопки lim .

Примеры решений пределов:

Решение интегралов

Онлайн калькулятор предоставляет инструменты для интегрирования функций. Вычисления производятся как с неопределенными, так и с определенными интегралами. Ввод интегралов в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
∫ f(x) — для неопределенного интеграла;
b a∫ f(x) — для определенного интеграла.

В определенном интеграле кроме самой функции необходимо задать нижний и верхний пределы.

Примеры вычислений интегралов:

Вычисление производных

Математический калькулятор может дифференцировать функции (нахождение производной) произвольного порядка в точке «x». Ввод производной в поле калькулятора осуществляется вызовом групповой кнопки f(x) и далее:
f'(x) — производная первого порядка;
f»(x) — производная второго порядка;
f»'(x) — производная третьего порядка.
f n (x) — производная любого n-о порядка.

Действия над комплексными числами

Онлайн калькулятор имеет функционал для работы с комплексными числами (операции сложения, вычитания, умножения, деления, возведения в степень и пр.). Комплексное число обзначается символом «i» и вводится с помощью групповой кнопки xyz и кнопки i

Онлайн решение задач по математике

Онлайн сервис WolframAlpha

На этой странице с помощью сервиса WolframAlpha вы сможете онлайн решить множество самых популярных задач по математике: взять производную или интеграл, построить график, вычислить предел или определенный интеграл, решить обычное или дифференциальное уравнение и т.п.

Чтобы получить решение, ведите в строку с желтой рамкой функцию, уравнение, задачу, неравенство и т.п и нажмите на клавишу Enter (или значок «равно» справа в строке).

Ранее сервис WolframAlpha выдавал полные решения (со всеми выкладками и комментариями, на английском языке), теперь эта функция платная (порядка 5$, точнее увидите на сайте), и решение выводится краткое (или только ответ). Тем не менее, это дает возможность, как минимум, проверить верность своего решения.

Примеры команд (синтаксис) для наиболее часто встречающихся задач см. ниже.

Как решить задачи по высшей математике онлайн?

Разберем несколько примеров, чтобы вы могли по аналогии решать свои задачи по математике онлайн. Используйте для ввода выражение, выделенное жирным. Оставляйте ключевые командные слова (plot, factor и т.п.), и заменяйте уравнения и функции на свои. Форма для ввода — выше.

Вводите выражение как оно есть в строку, например:

• вычислить результат арифметического выражения: (127+586)*2+9^3-236
• выполнить действия с десятичными дробями: 12.25+3.05*5.25
• выполнить действия с обыкновенными дробями: 12/8-5/9*(1/2+2/3)
• вычислить корень: sqrt 1201