Решить уравнение с наименьшим корнем 4 класс

Выберете уравнение с наименьшим корнем и решите его: а) x*5 — 65 = 4000; x:5 — 65 = 4000; x:5+65=4000; б) 8274*3 — y = 1908; 8274:3 — y = 1908; y — 8274*3=1908

А) х*5-65=4000
5х=4000+65
5х=4065
х=4065:5
х=813

х:5-65=4000
х:5=4000+65
х:5=4065
х=4065*5
х=20325

х:5+65=4000
х:5=4000-65
х:5=3935
х=3935*5
х=19675

Наименьший корень уравнения в группе А у 1 уравнения его и переписываешь.

б) 8274*3-у=1908
24822-у=1908
у=24822-1908
у=22914

8274:3-у=1908
2758-у=1908
у=2758-1908
у=850

у-8274*3=1908
у-24822=1908
у=24822+1908
у=26730

Наименьший корень уравнения в группе Б у 2 уравнения его и переписываешь.

Иррациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить иррациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

начать

Иррациональные уравнения

Что такое иррациональные уравнения и как их решать

Уравнения, в которых переменная содержится под знаком радикала или под знаком возведения в дробную степень, называются иррациональными. Когда мы имеет дело с дробной степенью, то мы лишаем себя многих математических действий для решения уравнения, поэтому иррациональные уравнения решаются по-особенному.

Иррациональные уравнения, как правило, решают при помощи возведения обеих частей уравнения в одинаковую степень. При этом возведение обеих частей уравнения в одну и ту же нечетную степень – это равносильное преобразование уравнения, а в четную – неравносильное. Такая разница получается из-за таких особенностей возведения в степень, таких как если возвести в чётную степень, то отрицательные значения “теряются”.

Смыслом возведения в степень обоих частей иррационального уравнения является желание избавиться от “иррациональности”. Таким образом нам нужно возвести обе части иррационального уравнения в такую степень, чтобы все дробные степени обоих частей уравнения превратилась в целые. После чего можно искать решение данного уравнения, которое будет совпадать с решениями иррационального уравнения, с тем отличием, что в случае возведения в чётную степень теряется знак и конечные решения потребуют проверки и не все подойдут.

Таким образом, основная трудность связана с возведением обеих частей уравнения в одну и ту же четную степень – из-за неравносильности преобразования могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательна проверка всех найденных корней. Проверить найденные корни чаще всего забывают те, кто решает иррациональное уравнение. Также не всегда понятно в какую именно степень нужно возводить иррациональное уравнение, чтобы избавиться от иррациональности и решить его. Наш интеллектуальный калькулятор как раз создан для того, чтобы решать иррациональное уравнение и автоматом проверить все корни, что избавит от забывчивости.

Бесплатный онлайн калькулятор иррациональных уравнений

Наш бесплатный решатель позволит решить иррациональное уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Открытый урок по математике на тему «Корень. Решение уравнений».
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Открытый урок по математике в 4 классе по теме «Корень. Решение уравнений». Конспект урока, презинтация, индивидуальные карточки, дополнительные задания, домашнее задание.

Скачать:

Предварительный просмотр:

по теме « Корень. Решение составных уравнений»

Учитель первой квалификационной категории

19 марта 2014 года.

Тема урока: Корень. Решение составных уравнений.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения.

Формировать на автоматизированном уровне способность к нахождению неизвестных компонентов действий и умение комментировать выполняемые операции, называя компоненты действий.

Отрабатывать навыки устных и письменных вычислений, повторить и закрепить понятия порядка действий в выражениях, решать задачи, содержащие переменную.

Способствовать развитию грамотной математической речи, способности к выражению в речи действий по алгоритмам.

Развивать навыки самоконтроля

формировать умения решать сложные уравнения, где неизвестное выражено суммой или разностью чисел;

развивать логическое мышление и умение анализировать;

воспитывать коллективизм, взаимопомощь.

Личностные: создание педагогических условий для формирования у обучающихся положительной мотивации к учению, умения преодолевать посильные трудности, чувства коллективизма, взаимовыручки и уважения друг к другу, умения вести диалог, аккуратности.

Регулятивные: формирование умения ставить цели и задачи, планировать и контролировать деятельность, умения классифицировать объекты, создавать, применять и преобразовывать модели, повышать алгоритмическую культуру обучающихся, развивать логическое мышление, познавательную активность и навыки научной речи.

Предметные: формирование умения построения математической модели, решения уравнений, содержащих одно или более одного арифметического действия и задач с помощью уравнений.

Познавательныее: закрепляют навыки и умения применять алгоритм при решении уравнений; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач на движение

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, требовательное отношение к себе и своей работе

Методы обучения : наглядный, словесный, практический, частично-поисковый, репродуктивный.

Основные этапы урока:

— этап включения учащихся в активную деятельность;

— актуализация опорных знаний, умений и навыков;

— этап закрепления, первичной проверки и коррекции изученного материала;

— этап информации о домашнем задании и инструктаж по его выполнению;

I. Организационный этап

Долгожданный дан звонок –

Ум и сердце в работу вложи,

Каждой секундой в труде дорожи.

— Кто хочет поделиться своим хорошим настроением?

У кого оно такое же? Замечательно! Значит, на уроке у нас всё получится!

II Этап включения учащихся в активную деятельность разминка – устный счёт — на все действия с натуральными числами, проверка теоретического и практического материала при решении уравнений с помощью компонентов

— Цель устного счёта?

28 – И.С. Тургенев

— Что связывает эти фамилии?

— С кем из них на уроке мы встретимся? Почему?

Актуализация опорных знаний СЛАЙД № 2

D + 64 = 92 500 — b = 150 640 : D = 80 (Х + 29) – 48 = 90

Z – 70 = 210 Z : 30 = 600 Z х 2 = 260

Давайте вспомним, что мы знаем об уравнениях.

— Что такое уравнение? (Это математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами)

— Что значит решить уравнение? (Найти корень)

— Что такое корень уравнения? (Это искомое число, при подстановке которого в уравнение получается верное равенство)

Вспомним название компонентов (ответы)

— Все ли уравнения записанные на доске, одинаковые по сложности? (нет)

— На какие группы можно разделить уравнения? (простые и сложные)

-Как отличить простое уравнение от сложного? (в простом уравнении выполняется одно действие, а в сложном – несколько)

– Какие уравнения уже умеете решать? (простые)

— Вспомним алгоритм решения простых уравнений

— Определить неизвестный компонент действий;

— применить правило его нахождения;

— выполнить действие и получить ответ;

— Решите одно уравнение по выбору, а сосед по парте проверит (работа в парах)

Когда уравненье решаешь дружок,

Ты должен найти у него корешок

Значение буквы проверить не сложно,

Поставь в уравненье его осторожно.

Коль верное равенство выйдет у вас,

То корнем значенье зовите тот час.

— Какие уравнения вы не умеете решать? (составные)

– Какую учебную задачу поставим перед собой на уроке? (научиться решать составные уравнения

III. Постановка учебной задачи

— На какой вопрос предстоит ответить? (как решать сложные уравнения)

— Какова тема урока?

IV «Открытие» учащимися нового знания.

— Давайте решим сложное уравнение

(Х + 29) – 48 = 90 (нужен алгоритм решения этого уравнения)

— Какие есть предположения, как решать это уравнение?

Составление плана решения уравнения:

1. Расставим порядок действий. Если бы это был пример, с чего бы вы начали его решение?

2. Установим название компонентов по последнему действию. Где находится неизвестное число?

3. Вырази чему равен неизвестный компонент?

Х + 29 = 90 + 48 – такое уравнение мы умеем решать?

Х + 29 = 138 – получили простое уравнение.

(109 + 29) – 48 = 90

Повторим алгоритм решения уравнений:

1. Расстановка порядка действий.

2. Установление названия компонентов по последнему действию.

3. Вспомнить правило нахождение неизвестного компонента.

4. Найти корень уравнения.

4. Сделать проверку (порядок действий).

V. Первичное закрепление (у доски с проговариванием)

140 – (75 + 25) = 40

— Работа с индивидуальными карточками (У детей на столах)

VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Учебник стр. 93, № 304

VII. Динамическая пауза
Цель: смена вида деятельности
«Мозговая гимнастика» (комплекс упражнений, направленный на улучшение мозговой деятельности).
1. «Качания головой». Упражнение стимулирует мыслительные процессы.
У. — Встали, поставили ноги на ширину плеч. Расправим плечи. Дышим глубоко. Вдох-выдох. Голову уроните вперед, позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. (30 секунд).
2. «Ленивые восьмёрки». Упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания.
У. — Вытянутой правой рукой нарисовать в воздухе в горизонтальной плоскости восьмерки (три раза). Затем левой рукой, а потом обеими руками вместе (руки в замке).
3. «Шапка для размышлений». Улучшает внимание, ясность восприятия и речь.
У. — «Наденьте шапку», т.е. мягко заверните уши от верхней точки до мочки (три раза).

VIII. Включение нового знания в систему знаний . СЛАЙД № 4

— М.Ю.Лермонтова с нашим краем связывало Кропотово.

К югу от Ефремова, в пяти километрах от с. Шипова, расположен поселок Кропотово — Лермонтово Становлянский район Липецкой области, ранее это было с. Любашовка (Каменный Верх)Тульской губернии. Здесь, на левом берегу Любашовки, находились дом и усадьба капитана в отставке Юрия Петровича Лермонтова, отца великого русского поэта. Хоть и немного прожил в Кропотове Михаил Юрьевич, но оно оставило свой след в его душе. Сейчас этот дом не сохранился. Осталась лишь церковь в Шипово. Весной мы совершим поход в это историческое место.

Задача № 1 От Кропотово до Москвы 370 км. От Лобаново до Москвы 362 км. Найдите расстояние от Лобаново до Кроптово. Эта задача для решения её устно, но мы попробуем решить её с помощью уравнения.

Задача №2 (УСТНО) От Лобаново до Кропотого 8 км. Сколько нам потребуется времени, чтобы дойти до Кроптого, если будем идти со скоростью 4 км/ч

— Отправляясь в поход нужно брать с собой продукты.

— Составьте и решите уравнения по рисунку.

(3 х Х) + 5 = 1 + 5 + 5 Х + 2 = 10 + 6

Самоанализ работы учащихся по вопросам: какова цель нашего урока?

— Какие шаги мы делали для достижения поставленной цели?
Д.: — Решали сложные уравнения, используя свойства равенств и взаимосвязь между компонентами действий; решили задачу на движение с помощью уравнения.
— На каком этапе урока вам было легко работать, а когда вы испытывали трудности и какие?