Решить уравнение с определителем матрицы онлайн

Вы получите подробное решение по нахождению определителя матрицы.
Вычислим определитель det(A) для матрицы A.

Определение

Определение детерминанта матрицы выглядит следующим образом:

Определитель матрицы — это сумма произведений минус единицы в степени числа инверсий в перестановке умноженное два раза на два разных элемента соотв. матрицы с индексами, которые составляют перестановку чисел от 1 до «размера матрицы»

Где учитесь?

Для правильного составления решения, укажите:

Онлайн калькулятор. Определитель матрицы. Детерминант матрицы.

Используя этот онлайн калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы сможете очень просто и быстро найти определитель (детерминант) матрицы.

Воспользовавшись онлайн калькулятором для вычисления определителя (детерминанта) матриц, вы получите детальное решение вашей задачи, которое позволит понять алгоритм решения задач на транспонирование матриц, а также закрепить пройденный материал.

Найти определитель (детерминант) матрицы

Введите значения Матрицы:

Ввод данных в калькулятор для вычисления определителя (детерминанта) матриц

В онлайн калькулятор вводить можно числа или дроби. Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Дополнительные возможности калькулятора для вычисления определителя (детерминанта) матриц

Между полями для ввода можно перемещаться нажимая клавиши , , и на клавиатуре.

Теория. Определитель (детерминант) матрицы.

Вычисление определителя матрицы 2×2

Для матрицы 2×2 значение определителя равно разности произведений элементов главной и побочной диагоналей:

∆ =

a ₁₁	a ₁₂
a ₂₁	a ₂₂

= a ₁₁· a ₂₂ — a ₁₂· a ₂₁

Правило треугольника для вычисления определителя матрицы 3×3

Для матрицы 3×3 значение определителя равно сумме произведений элементов главной диагонали и произведений элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной главной диагонали, от которой вычитается произведение элементов побочной диагонали и произведение элементов лежащих на треугольниках с гранью параллельной побочной диагонали.


+	–

∆ =

a ₁₁	a ₁₂	a ₁₃
a ₂₁	a ₂₂	a ₂₃
a ₃₁	a ₃₂	a ₃₃

Вычисление определителя матрицы произвольного размера

Вводить можно числа или дроби (-2.4, 5/7, . ). Более подробно читайте в правилах ввода чисел.

Решить уравнение с определителем матрицы онлайн

С помощью этого калькулятора вы сможете: получить определитель матрицы, её ранг, возводить её в степень, найти сумму и произведение матриц, вычислить обратную матрицу. Заполните поля для элементов матрицы и нажмите соответствующую кнопку.

Оставляйте лишние ячейки пустыми для ввода неквадратных матриц.
Элементы матриц — десятичные (конечные и периодические) дроби: 1/3 , 3,14 , -1,3(56) или 1,2e-4 ; либо арифметические выражения: 2/3+3*(10-4) , (1+x)/y^2 , 2^0,5 (= 2 ) , 2^(1/3) , 2^n , sin(phi) или cos(3,142rad) .
Используйте ↵ Ввод , Пробел , ← ↑ ↓ → , ⌫ и Delete для перемещения по ячейкам, Ctrl ⌘ Cmd + C / Ctrl ⌘ Cmd + V — для копирования матриц.
Перетаскивайте матрицы из результата (drag-and-drop), или даже из текстового редактора.
За теорией о матрицах и операциях над ними обращайтесь к страничке на Википедии.

Примеры

<<11,3>,<7,11>>*<<8,0,1>,<0,3,5>>
determinant(<<1,2,3>,<4,5,6>,<7,2,9>>)
<<1,2>,<3,4>>^-1
<<1,2,3>,<4,5,6>,<7,2,9>>^-1

источники:

http://ru.onlinemschool.com/math/assistance/matrix/determinant/

http://matrixcalc.org/