Решить уравнение с остатком 5 класс

Математика. 5 класс

Конспект урока

Деление с остатком

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— деление с остатком;

Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя.

1. Никольский С. М. Математика: 5 класс. // С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2017. – 272 с.
2. Потапов М. К. Математика. Книга для учителя. 5-6 классы. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2010.- 256 с.

1. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих программ. 5-6 классы. // Составитель Т. А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2014.- 80 с.
2. Потапов М. К. Математика: дидактические материалы. 6 класс. // М. К. Потапов, А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2010.- 118 с.
3. Чесноков А. С. Дидактические материалы по математике 5 класс. // А. С. Чесноков, К. И. Нешков. – М.: Академкнига, 2014.- 124 с.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Не всегда можно полностью разделить одно число на другое. В примерах на деление может оставаться остаток. Такое деление называется деление с остатком.

Рассмотрим пример. Разделим 16 на 5.

Запишем этот пример в столбик:

Получилось, что 5 помещается в 16 три раза, но остаётся 1 – это остаток.

Читается данное выражение следующим образом: «16 разделить на 5 получится 3, и остаток – 1».

Деление с остатком – это деление одного натурального числа на другое, при котором остаток меньше делителя.

Если при делении натуральных чисел остаток равен нулю, то договорились считать, что делимое делится на делитель без остатка, или делится нацело.

Запишем деление с остатком в общем виде.

Порядок решения выражений на деление с остатком:

1. находим наибольшее число до а, которое делится на b без остатка – это c;

2. вычитаем из делимого найденное число c.

Деление с остатком. Формула деления с остатком и проверка.

Деление с остатком.

Рассмотрим простой пример:
15:5=3
В этом примере натуральное число 15 мы поделили нацело на 3, без остатка.

Иногда натуральное число полностью поделить нельзя нацело. Например, рассмотрим задачу:
В шкафу лежало 16 игрушек. В группе было пятеро детей. Каждый ребенок взял одинаковое количество игрушек. Сколько игрушек у каждого ребенка?

Решение:
Поделим число 16 на 5 столбиком получим:

Мы знаем, что 16 на 5 не делиться. Ближайшее меньшее число, которое делиться на 5 это 15 и 1 в остатке. Число 15 мы можем расписать как 5⋅3. В итоге (16 – делимое, 5 – делитель, 3 – неполное частное, 1 — остаток). Получили формулу деления с остатком, по которой можно сделать проверку решения.

a=b⋅c+d
a – делимое,
b – делитель,
c – неполное частное,
d – остаток.

Ответ: каждый ребенок возьмет по 3 игрушки и одна игрушка останется.

Остаток от деления

Остаток всегда должен быть меньше делителя.

Если при делении остаток равен нулю, то это значит, что делимое делиться нацело или без остатка на делитель.

Если при делении остаток больше делителя, это значит, что найденное число не самое большое. Существует число большее, которое поделит делимое и остаток будет меньше делителя.

Вопросы по теме “Деление с остатком”:
Остаток может быть больше делителя?
Ответ: нет.

Остаток может быть равен делителю?
Ответ: нет.

Как найти делимое по неполному частному, делителю и остатку?
Ответ: значения неполного частного, делителя и остатка подставляем в формулу и находим делимое. Формула:
a=b⋅c+d
(a – делимое, b – делитель, c – неполное частное, d – остаток.)

Пример №1:
Выполните деление с остатком и сделайте проверку: а) 258:7 б) 1873:8

Решение:
а) Делим столбиком:

258 – делимое,
7 – делитель,
36 – неполное частное,
6 – остаток. Остаток меньше делителя 6 Category: 5 класс, Натуральные числа Leave a comment

Деление. Деление с остатком

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке вы сможете изучить новое действие – деление натуральных чисел, а также деление натуральных чисел с остатком, узнаете свойства деления и научитесь применять деление на практике, используя его для решения различных задач.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Часть 1. Натуральные числа. Целые числа».