Решить уравнение со смешанными числами

Как решать уравнения с дробями по математике

В математике всегда существует несколько решений для одного уравнения. Выбор способа решения влияет только на количество математических вычислений и время получения результат. Что касается уравнений со смешанными дробями, то данного рода уравнения можно решить минимум двумя стандартными способами.

Допустим, нам дано такое уравнение, которое мы решим 2 способами:

Выполним группировку членов уравнения:

Далее выполним такие арифметические действия с дробями как складывание и вычитание:

Из полученного результата мы делаем вывод, что нам необходимо произвести деление правой части на число перед x:

Второй способ заключается в том, чтобы преобразовать смешанные числа в неправильные дроби:

Получив это, нам необходимо умножить левую и правую часть уравнения на НОЗ:

После выполнения умножения на НОЗ мы получим простое линейное уравнение, которое решается с помощью группировки членов:

\[66x + 46 = 93x + 32\]

\[66x — 93x = 32 — 46\]

Где можно решить уравнение со смешанными дробями онлайн?

Решить уравнение вы можете на нашем сайте https://pocketteacher.ru. Бесплатный онлайн решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в решателе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей групе Вконтакте http://vk.com/pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Уравнения со смешанными дробями

Уравнения со смешанными дробями можно решать двумя способами. Рассмотрим каждый из них на примере.

Решить уравнение со смешанными дробями:

1 способ: Это — линейное уравнение . Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Смешанные числа переведем в неправильные дроби:

Теперь обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей:

Таким образом, уравнение со смешанными дробями заменили на уравнение с целыми числами:

Это — линейные уравнения. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Ответ записываем в виде обыкновенной дроби:

Решать уравнения со смешанными числами можно обоими способами. На мой взгляд, второй способ удобнее. Еще два уравнения со смешанными дробями, решенные с помощью умножения на наименьший общий знаменатель.

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

Обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех дробей:

От уравнения со смешанными числами переходим к уравнению с целыми числами:

неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменяя при переносе знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Решить уравнение с дробями онлайн

При помощи калькулятора можно решать уравнение с дробями. Для этого просто введите заданные дроби и быстро получите результат. Калькулятор простой в использовании и выдаёт только точный ответ.

Калькулятор

Инструкция

Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. Введите заданный пример, состоящий из дробей.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.

Шаг 3. Получите подробный результат.

Чтобы калькулятор посчитал дроби правильно, вводите дробь через знак: “/”. Например: . Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат.

Что такое уравнение с дробями

Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами. Линейные уравнения с дробями решается по стандартной схеме: неизвестные переносятся в одну сторону, а известные – в другую.

Рассмотрим на примере:

Дроби с неизвестными переносятся влево, а остальные дроби – вправо. Когда переносятся числа за знак равенства, тогда у чисел знак меняется на противоположный:

Теперь нужно выполнить только действия обеих частей равенства:

.

Получилось обыкновенное линейное уравнение. Теперь нужно поделить левую и правую части на коэффициент при переменной.

Средняя оценка 2.5 / 5. Количество оценок: 66