Решите дробное рациональное уравнение 3 х2 4х

Рациональные уравнения онлайн калькулятор

Наш калькулятор поможет вам решить рациональное уравнение или неравенство. Искусственный интеллект, который лежит в основе калькулятора, даст ответ с подробным решением и пояснениями.

Калькулятор полезен старшеклассникам при подготовке к контрольным работам и экзаменам, для проверки знаний перед ЕГЭ, родителям школьников с целью контроля решения многих задач по математике и алгебре.

Добро пожаловать на сайт Pocket Teacher

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

начать

Рациональные уравнения

В рациональных уравнениях обе части уравнения представляют собой рациональные выражения вида: s(x) = 0 или расширено: s(x) = b(x), где s(x), b(x) – рациональные выражения.

Рациональное выражение является алгебраическим выражением, которое состоит из рациональных чисел и переменной величины, соединенных с помощью сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в степень с натуральным показателем. Таким образом, это целые и дробные выражения без радикалов.

Действия с рациональными числами обладают свойствами действий с целыми числами.

К примеру, при умножении рациональных чисел есть дополнительное свойство – умножение взаимно обратных чисел. Для того чтобы умножить два рациональных числа, необходимо умножить модули этих чисел, а перед ответом поставить «плюс», если у множителей одинаковые знаки и «минус», если знаки разные.

Умножение рационального числа на ноль. Когда в рациональном уравнении хоть один множитель – ноль, то и произведение будет равняться нолю.

Умножение рациональных чисел с разными знаками. При умножении нескольких чисел с разными знаками, необходимо умножить модули каждого из этих чисел. Если количество множителей с отрицательными знаками – четное, то произведение всегда будет со знаком «плюс», если количество множителей с отрицательными знаками – нечетное, то и произведение будет со знаком «минус».

Делить на ноль в рациональных уравнениях, как и в обычных нельзя.

Чтобы решить рациональное уравнение, необходимо определить тип этого уравнения и применить некоторые математические хитрости, созданные для этого типа. Если Вы не помните этих хитростей, то можете воспользоваться калькулятором для решения рациональных уравнений, который быстро подберёт все корни данного уравнений.

Решением рационального уравнения будут являться корень – конкретное число, при постановке которого в уравнение даст верное равенство. Корней рационального уравнения может быть много и важно в решении не упустить ни один корень.

Бесплатный онлайн калькулятор

Наш бесплатный решатель позволит решить уравнение онлайн любой сложности за считанные секунды. Все, что вам необходимо сделать — это просто ввести свои данные в калькуляторе. Так же вы можете посмотреть видео инструкцию и узнать, как решить уравнение на нашем сайте. А если у вас остались вопросы, то вы можете задать их в нашей группе ВКонтакте: pocketteacher. Вступайте в нашу группу, мы всегда рады помочь вам.

Наш искусственный интеллект решает сложные математические задания за секунды.

Мы решим вам контрольные, домашние задания, олимпиадные задачи с подробными шагами. Останется только переписать в тетрадь!

Урок по теме «Решение дробных рациональных уравнений». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели урока:

• формирование понятия дробных рационального уравнения;
• рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений;
• рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, включающий условие равенства дроби нулю;
• обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;
• проверка уровня усвоения темы путем проведения тестовой работы.

• развитие умения правильно оперировать полученными знаниями, логически мыслить;
• развитие интеллектуальных умений и мыслительных операций — анализ, синтез, сравнение и обобщение;
• развитие инициативы, умения принимать решения, не останавливаться на достигнутом;
• развитие критического мышления;
• развитие навыков исследовательской работы.

• воспитание познавательного интереса к предмету;
• воспитание самостоятельности при решении учебных задач;
• воспитание воли и упорства для достижения конечных результатов.

Тип урока: урок – объяснение нового материала.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята! На доске написаны уравнения посмотрите на них внимательно. Все ли из этих уравнений вы сможете решить? Какие нет и почему?

Уравнения, в которых левая и правя часть, являются дробно-рациональными выражениями, называются дробные рациональные уравнения. Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке? Сформулируйте тему урока. Итак, открываем тетради и записываем тему урока «Решение дробных рациональных уравнений».

2. Актуализация знаний. Фронтальный опрос, устная работа с классом.

А сейчас мы повторим основной теоретический материл, который понадобиться нам для изучения новой темы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1. Что такое уравнение? (Равенство с переменной или переменными.)
2. Как называется уравнение №1? (Линейное.) Способ решения линейных уравнений. (Все с неизвестным перенести в левую часть уравнения, все числа — в правую. Привести подобные слагаемые. Найти неизвестный множитель).
3. Как называется уравнение №3? (Квадратное.) Способы решения квадратных уравнений. (Выделение полного квадрата, по формулам, используя теорему Виета и ее следствия.)
4. Что такое пропорция? (Равенство двух отношений.) Основное свойство пропорции. (Если пропорция верна, то произведение ее крайних членов равно произведению средних членов.)
5. Какие свойства используются при решении уравнений? (1. Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.)
6. Когда дробь равна нулю? (Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.)

3. Объяснение нового материала.

Решить в тетрадях и на доске уравнение №2.

Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, используя основное свойство пропорции? (№5).

х 2 -4х-2х+8 = х 2 +3х+2х+6

х 2 -6х-х 2 -5х = 6-8

Решить в тетрадях и на доске уравнение №4.

Какое дробно-рациональное уравнение можно попробовать решить, умножая обе части уравнения на знаменатель? (№6).

Теперь попытайтесь решить уравнение №7 одним из способов.

Решить уравнение с дробями онлайн

При помощи калькулятора можно решать уравнение с дробями. Для этого просто введите заданные дроби и быстро получите результат. Калькулятор простой в использовании и выдаёт только точный ответ.

Калькулятор

Инструкция

Примечание: π записывается как pi; корень квадратный как sqrt().

Шаг 1. Введите заданный пример, состоящий из дробей.

Шаг 2. Нажмите кнопку “Решить”.

Шаг 3. Получите подробный результат.

Чтобы калькулятор посчитал дроби правильно, вводите дробь через знак: “/”. Например: . Калькулятор посчитает уравнение и даже покажет на графике, почему получился такой результат.

Что такое уравнение с дробями

Уравнение с дробями – это уравнение, в котором коэффициенты являются дробными числами. Линейные уравнения с дробями решается по стандартной схеме: неизвестные переносятся в одну сторону, а известные – в другую.

Рассмотрим на примере:

Дроби с неизвестными переносятся влево, а остальные дроби – вправо. Когда переносятся числа за знак равенства, тогда у чисел знак меняется на противоположный:

Теперь нужно выполнить только действия обеих частей равенства:

.

Получилось обыкновенное линейное уравнение. Теперь нужно поделить левую и правую части на коэффициент при переменной.

Средняя оценка 2.5 / 5. Количество оценок: 66