Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0?
Алгебра | 5 — 9 классы
Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0.
x = плюс минус корень из пяти
Срочно?
Решить неполное квадратное уравнение.
4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение?
4x ^ 2 = 0 неполное квадратное уравнение.
Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х?
Решите неполные квадратные уравнения : а) х ^ 2 = — 7, 3х.
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения?
Решить пример на тему неполного квадратного уравнения.
Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23?
Найди наибольший корень квадратного уравнения x2 = 23.
Найди корни неполного квадратного уравнения 6×2−24 = 0.
Реши неполное квадратное уравнение 3×2 + 21x = 0.
Найди корни неполного квадратного уравнения?
Найди корни неполного квадратного уравнения.
Реши неполное квадратное уравнение?
Реши неполное квадратное уравнение.
Решите неполное квадратное уравнение3x ^ 2 — 4 = 0?
Решите неполное квадратное уравнение
Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0Заранее спасибо))?
Решите неполное квадратное уравнение — 1 / 3x ^ 2 = 0
Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0?
Реши неполное квадратное уравнение 4x ^ 2 + 36x = 0.
Решите неполное квадратное уравнениеX ^ 2 — 12 = 0?
Решите неполное квадратное уравнение
Вы находитесь на странице вопроса Решите неполные квадратные уравнения : а) 4х² — 20 = 0 б) 2х + 8х² = 0? из категории Алгебра. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
1) 4а²(4а² — а + 2) 2) (х — 2)(7 — х) 3) а(5 — б) + с(5 — б) = (а + с)(5 — б) 4) (3а — с)(3а + с) 5) 2(б² — 6бс + 9с²) = 2(б — 3с)(б — 3с) 6) х(х + 4) х ________ = _____ (х — 4)(х + 4) х — 4 7) 2с(с — б) — (с — 3)(с + 3) = 2с² — 2бс — (с² — 9) = 2с² ..
Решение смотри на фотографии.
(9с² — 4b²) / (18c² — 12bc) = (3c + 2b)(3c — 2b) / (6c(3c — 2b)) = (3с + 2b) / 6c.
Пользуйся на здоровье.
Решение в приложении.
ОДЗ : [1] / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / >x ОДЗ : / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / (2) >x .
Удачи в учёбе, мой друг! ).
Log2(x2 + 7x — 5) = log2(4x — 1) ОДЗ 4x — 1>0 x>1 / 4 x² + 7x — 5>0 D = 49 + 20 = 69 x12 = ( — 7 + — √69) / 2 + + + + + + + + + ( — 7 — √69) / 2 — — — — — — — — — — — — — ( — 7 + √69) / 2 + + + + + + + + x>( — 7 + √69) / 2 (примрно 0. 65) log2(x2 + ..
2x ^ 2 + 5 + x — 7 = 0 2x ^ 2 + x — 2 = 0 D = b ^ 2 — 4ac = 1 + 16 = 17 √D = √17 = корень вывести нельзя! Решаем по другому. ↓.
С яблоком — 4 Всего — 5 + 4 + 7 = 9 + 7 = 16 Вероятность Ответ : 0, 25.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.
С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.
Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).
Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.
В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.
Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.
Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2
Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.
Знаменатель не может быть отрицательным.
При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)
При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)
Немного теории.
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения
Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.
Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).
Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.
В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.
Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.
Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)
Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.
Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.
Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.
Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac
Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac
Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.
Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.
Формула корней квадратного уравнения
Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.
Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.
Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0
Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac
Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac
Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)
Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt
Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D
Теорема Виета
Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x1 и x2 приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin
x²-20=0 (x в квадрате минус 20 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.
Калькулятор квадратных уравнений
Введите данные:
Округление:
Уравнение:
\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(1 * x^ <2>+ x — 20\) = 0
Дискриминант:
\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \(1^ <2>— 4 * (-20)\) = \(1 +80\) = 81
Корни квадратного уравнения:
Решение по теореме Виета
Преобразование в приведённый вид
Наше уравнение уже является приведенным так как коэффициент a = 1
Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>+ x -20 = 0\)
Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)
Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=-20\)
\(x_<1>+x_<2>=-1\)
Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= 4\)
\(x_ <2>= -5\)
Разложение на множители
Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)
То есть у нас получается:
\(1*(x-4)*(x+5) = 0\)
График функции y = x²-20
Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)
http://www.math-solution.ru/math-task/quadr-eq
http://calcon.ru/xz2-20p0p0-reshit/