Решите с помощью уравнения задачу витя задумал число

Математика 5 класс Виленкин. Номер №377

Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52 . Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75 . Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

Решение а

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 23 ) + 18 = 52
х + 41 = 52
х = 52 − 41 = 11 ;

Решение б

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 14 ) − 12 = 75
х + 2 = 75
х = 75 − 2 = 73 ;

Решение в

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
(х + 39 ) − 43 = 27
х + 39 = 27 + 43
x = 70 − 39 = 31 л

Решение г

Пусть х − неизвестная величина, тогда:
60 − (х + 16 ) = 20
44 − х = 20
х = 44 − 20 = 24 м.

решите задачу с помошью уравнения а) витя задумал число если к нему прибавить 23и к сумме прибавить 18 то получется 52

решите задачу с помощью уравнения а) витя задумал число если к нему пибавить 23 и к их сумме прибавить 18 то получется 52 какое число задумал витя
б) маша задумала если к нему прибавить 14 и от их суммы отнять 12то получиться 75 какое число задумала маша в) в бензобак где был бензин перед поездкой долили39 литров бензина во время поездки было израсходовано 43 литра бензина после чего в бензобаке осталось 27 литров бензина сколько литров бензина было в бензобаке первоначально

Пусть Витя задумал число Х, тогда:
(х+23)+18=52
х+23+18=52
х+41=52
х=52-41
х=11 такое число задумал Витя. Подставь это число вместо Х в уравнение и у тебя должно получиться 52

б) Аналогично первй задаче:
(х+14)-12=75
х+14-12=75
х+2=75
х=75-2
х=73

в) Первоначально было Х литров бензина, тогда согласно последовательности условия задачи:
х+39-43=27
х-4=27
х=27+4
х=31 столько литров было перед поездкой

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 61

Ноя 19

5 класс. Математика. Виленкин. Учебник. Ответы к стр. 61

Натуральные числа
Сложение и вычитание натуральных чисел
Уравнение

Ответы к стр. 61

374. Составьте уравнение по рисунку 45 и решите его.

375. Решить уравнение (у + 64) — 38 = 48 можно двумя способами:
1) сначала найти неизвестное уменьшаемое у + 64:
у + 64 = 48 + 38, у + 64 = 86,
а потом найти неизвестное слагаемое у:
у = 86 — 64, у = 22 или
2) сначала упростить выражение, стоящее в левой части уравнения, использовав свойства вычитания:
у + 64 — 38 = 48, у + 26 = 48, а затем найти неизвестное слагаемое у:
у = 48 — 26, у = 22.
Подобным образом решите двумя способами уравнение:
а) (х + 98) + 14 = 169; б) (35 + у) — 15 = 31.

а) (х + 98) + 14 = 169, (х + 98) + 14 = 169,
х + 98 = 169 — 14, х + 98 + 14 = 169,
х + 98 = 155, х + 112 = 169,
х = 155 — 98, х = 169 — 112,
х = 57; х = 57;

б) (35 + у) — 15 = 31, (35 + у) — 15 = 31,
35 + у = 31 + 15, 35 + у — 15 = 31,
35 + у = 46, у + 20 = 31,
у = 46 — 35, у = 31 — 20,
у = 11; у= 11.

376. Решите уравнение и выполните проверку:
а) (х + 15) — 8 = 17; г) (у — 35) + 12 = 32;
б) (24 + х) — 21 = 10; д) 56 — (х + 12) = 24;
в) (45 — у) + 18 = 58; е) 55 — (х — 15) = 30.

а) (х + 15) — 8 = 17,
х + 15 = 17 + 8,
х + 15 = 25,
х = 25 — 15,
х = 10,
Проверка:
(10 + 15) — 8 = 17,
25 — 8 = 17,
17 = 17;

б) (24 + х) — 21 = 10,
24 + х = 10 + 21,
24 + х = 31,
х = 31 — 24,
х = 7,
Проверка:
(24 + 7) — 21 = 10,
31 — 21 = 10,
10 = 10;

в) (45 — у) + 18 = 58,
45 — у = 58 — 18,
45 — у = 40,
у = 45 — 40,
у = 5,
Проверка:
(45 — 5) + 18 = 58,
40 + 18 = 58,
58 =58;

г) (у — 35) + 12 = 32,
у — 35 = 32 — 12,
у — 35 = 20,
у = 20 + 35,
у = 55,
Проверка:
(55 — 35) + 12 = 32,
20 + 12 = 32,
32 = 32;

д) 56 — (х + 12) = 24,
56 — 24 = х + 12,
32 = х + 12,
х = 32 — 12,
х = 20,
Проверка:
56 — (20 + 12) = 24,
56 — 32 = 24,
24 = 24;

е) 55 — (х — 15) = 30,
55 — 30 = х — 15,
25 = х — 15,
х = 25 + 15,
х = 40,
Проверка:
55 — (40 — 15) = 30,
55 — 25 = 30,
30 = 30.

377. Решите с помощью уравнения задачу:
а) Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то будет 52. Какое число задумал Витя?
б) Маша задумала число. Если к этому числу прибавить 14 и от полученной суммы отнять 12, то будет 75. Какое число задумала Маша?
в) В бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. Во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л. Сколько литров бензина было в бензобаке первоначально?
г) В ателье было 60 м ткани. Из неё сшили платья, ещё 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?

Будем обозначать через х неизвестную величину.
а) (х + 23) + 18 = 52,
х + 23 = 52 — 18
х + 23 = 34,
х = 34 — 23,
х = 11.
О т в е т: задумано число 11.

б) (х + 14) — 12 = 75,
х + 14 = 75 + 12,
х + 14 = 87,
х = 87 — 14,
х = 73.
О т в е т: задумано число 73.

в) (х + 39) — 43 = 27,
х + 39 = 27 + 43,
х + 39 = 70,
х = 70 — 39,
х = 31.
О т в е т: был 31 л бензина.

г) (60 — х) — 16 = 20,
60 — х = 20 + 16,
60 — х = 36,
х = 60 — 36,
х = 24.
О т в е т: на платье пошло 24 м ткани.