Решите уравнение 0 04 sinx cosx

Задание 13. Математика ЕГЭ. Решить уравнение

Задание

а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π]

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения: все числа

Преобразуем уравнение, представим 0,04 = 5 -2 , при возведении степень в степень показатели перемножаются, получим

5 -2 sinx·cosx = 5 -√3·sinx

Данное уравнение равносильно уравнению

2sinx·cosx — √3·sinx = 0

sinx·(2cosx — √3) = 0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда равен нулю хотя бы один из множителей, а другой при этом не теряет смысла, т.е.

sinx = 0 или 2cosx — √3 = 0

Решим 1 уравнение:

Решим 2 уравнение:

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [5π/2; 4π]

Выберем корни при помощи единичной окружности

Помогите решить ((0, 04) ^ sinx) ^ cosx = 5 ^ — √3 sin x?

Математика | 10 — 11 классы

Помогите решить ((0, 04) ^ sinx) ^ cosx = 5 ^ — √3 sin x.

(0, 04 ^ sinx) ^ cosx = 0, 04 ^ (sinx * cosx) = (4 / 100) ^ (sinx * cosx) = 1 / 25 ^ (sinx * cosx) = ((1 / 5)²) ^ (sinx * cosx) = 5 ^ ( — 2sinx * cosx).

5 ^ ( — 2sinx * cosx) = 5 ^ ( — √3sinx) — 2sinx * cosx = — √3sinx

√3sinx — 2sinx * cosx = 0

sinx(√3 — 2cosx) = 0

sinx = 0 или √3 — 2cosx = 0

x₁ = πn, n∈Z 2cosx = √3, cosx = √3 / 2, x = + — arccos(√3 / 2) + 2πn, n∈Z x₂ = + — π / 6 + 2πn, n∈Z.

Решите пожалуйста с подробностями2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0 2sinx * cosx + cos2x — 1 — sinx = 0 sin ^ 4x + cos ^ 4x = 1?

Решите пожалуйста с подробностями

2(sinx + cosx) + sin2x + 1 = 0 2sinx * cosx + cos2x — 1 — sinx = 0 sin ^ 4x + cos ^ 4x = 1.

Помогите решить уравнения, пожалуйста?

Помогите решить уравнения, пожалуйста.

А) 4sinX • cosX • cos2X = 1 Б) cos ^ 2X = 1 / 2 + sin ^ 2X В) sinX • cos(x + пи / 3) + cosX • sin(x + пи / 3) = 0.

Sin ^ 2x + корень из 3 sinx cosx?

Sin ^ 2x + корень из 3 sinx cosx.

Cos ^ 2 x — 1 / 2 sin 2x + cosx = sinx?

Cos ^ 2 x — 1 / 2 sin 2x + cosx = sinx.

Найти sin ^ 3x + cos ^ 3x, если sinx + cosx = корень из 2?

Найти sin ^ 3x + cos ^ 3x, если sinx + cosx = корень из 2.

Как решить : sin ^ 2x + sinx cosx = 0?

Как решить : sin ^ 2x + sinx cosx = 0.

Я вот пробовал решить получилось вот так : + = 0

Дальше не знаю что делать!

Упростите выражение 1 + sinx÷2 cosx + sin 2x?

Упростите выражение 1 + sinx÷2 cosx + sin 2x.

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста.

6 ^ (sinx) = 2 ^ (sinx) * 5 ^ (cosx).

Решить : (1 + tgx) / (1 — tgx) = (cosx + sinx) / (cosx — sinx)?

Решить : (1 + tgx) / (1 — tgx) = (cosx + sinx) / (cosx — sinx).

Решите пожалуйста sinxcosx — sin ^ 2x + sinx — cosx = 0?

Решите пожалуйста sinxcosx — sin ^ 2x + sinx — cosx = 0.

На странице вопроса Помогите решить ((0, 04) ^ sinx) ^ cosx = 5 ^ — √3 sin x? из категории Математика вы найдете ответ для уровня учащихся 10 — 11 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.

А)20904 : 39 = 536 б)ответ : 408 в)ответ : 420 г)ответ : 218 д)ответ : 437 е)ответ : 2090.

(x² + 3y² — 7)² + √(3 — xy — y²) = 0 a = (x² + 3y² — 7)²≥0 b = √(3 — xy — y²)≥0 a + b = 0⇔ a = 0 и b = 0 ⇔(x² + 3y² — 7) = 0 и (3 — xy — y²) = 0 x = (3 — y²) / y [(3 — y²) / y]² + 3y² — 7 = 0⇔ 4y⁴ — 13y² + 9 = 0 1)y² = 1 y1 = — 1 y2 = 1 x1 = — 2 x2 =..

(270000 + 80000) : 1000 : 7 = 350000 : 1000 : 7 = 350 : 70 = 50 (540000 — 60000) : 1000 : 6 = 480000 : 1000 : 6 = 480 : 6 = 80 85 : 5 * 1000 + 34900 = 17 * 1000 + 34900 = 17000 + 34900 = 51900 90 * 60 * 100 — 10900 = 5400 * 100 — 10900 = 540000 — 109..

A, b, c — стороны треугольника P = a + b + c S = , p = (a + b + c) / 2.

У = 2x ^ 3 + 9x ^ 2 — 24x + 62 y’ = 6x ^ 2 + 18x — 24 x ^ 2 + 3x — 4 = 0 D = 9 + 16 = 25 ; √25 = + — 5 x(1, 2) = — 3 + — 5 / 2 = — 4 ; 1 От ( — ∞ ; — 4)↑ От [ — 4 ; 1] ↓ От (1 ; + ∞)↑ у( — 4) = — 128 + 144 + 96 + 62 = 174 у(1) = 3 + 2 — 24 + 62 = 43.

Смотри во вложении ответ.

40 — 4 = 36 36 / 9 = 4 Юля загадала число 4.

(Х — 40) : 9 = 4 Х — 40 = 4 х 9 Х — 40 = 36 Х = 36 + 40 Х = 76 — задумали Юля.

√(х + 10) = х + 4 (√(х + 10) )² = (х + 4)² х + 10 = (х + 4)² х + 10 = х² + 2 * х * 4 + 4² х + 10 = х² + 8х + 16 х² + 8х + 16 — х — 10 = 0 х² + 7х + 6 = 0 (х² + х) + (6х + 6) = 0 х(х + 1) + 6(х + 1) = 0 (х + 6)(х + 1) = 0 произведение = 0 , если один ..

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что \( -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где \( |a| \leqslant 1 \), имеет на отрезке \( 0 \leqslant x \leqslant \pi \) только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что \( -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 \). Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где \( |a| \leqslant 1 \), на отрезке \( \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] \) имеет только один корень. Если \( a \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] \); если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале \( \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) \) только один корень. Если \( |a| \geqslant 0 \), то корень заключён в промежутке \( \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) \); если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; \( x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)
Ответ \( x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb \)

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы \( \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>\) и записывая правую часть уравпения в виде \( 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) \) получаем

Поделив это уравнение на \( \cos^2 \frac <2>\) получим равносильное уравнение \( 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 \)
Обозначая \( \text\frac <2>= y \) получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях \( a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 \) можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на \( \sqrt \):

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, \( \sqrt = 5 \). Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0