Решите уравнение 101x 1310 101х 1 ответ

101X 1310 101х 1

Пе­ре­ведём все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния:

Со­ста­вим новое урав­не­ние и решим уже его:

В презентации подробно рассматриваются решения различных заданий по теме «Системы счисления», которые были включены в задание № 16 единого государственного экзамена по информатике.

Содержимое разработки

Информатика и икт

разбор типовых задач

Автор: учитель информатики МБОУ «СОШ № 8» города Братска

Шаманская Светлана Владимировна

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Чтобы решить это уравнение, необходимо перевести числа, стоящие в правой и левой частях, в одну систему счисления. Представим все числа в десятичной системе счисления.

224 х =2  х 2 + 2  х 1 + 4  х 0 =(2х 2 + 2х + 4) 10

101 8 =1  8 2 + 0  8 1 + 1  8 0 =64+1 10 =65 10

Подставим в уравнение:

(2х 2 + 2х + 4) 10 + 1 10 =65 10

2х 2 + 2х — 60=0  х 2 + х — 30=0

Получили квадратное уравнение. Решаем его.

х 1 =(-1+11)/2=5 и х 2 = (-1-11)/2=-6

Так как х – это основание системы счисления и является натуральным числом (большим 1), то ответом будет число 5.

ПЕРВЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 2. Решите уравнение 121 x + 1 10 = 101 7 . Ответ запишите в троичной системе счисления (основание системы счисления в ответе писать не нужно)

Чтобы решить это уравнение, необходимо перевести числа, стоящие в правой и левой частях, в одну систему счисления. Представим все числа в десятичной системе счисления.

121 х =1  х 2 + 2  х 1 + 1  х 0 =(х 2 + 2х + 1) 10

101 7 =1  7 2 + 0  7 1 + 1  7 0 =49+1 10 =50 10

Подставим в уравнение:

(х 2 + 2х + 1) 10 + 1 10 =50 10

Получили квадратное уравнение. Решаем его.

х 1 =(-2+14)/2=6 и х 2 = (-2-14)/2=-8

Так как х – это основание системы счисления и является натуральным числом (большим 1), то ответом будет число 6.

Ответ необходимо записать в троичной системе счисления.

ВТОРОЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

По условию число 18 дано в десятичной системе счисления. Если это число записать в другой (неизвестной нам) системе счисления, то получится число 30. Исходя из этих данных, можно составить уравнение:

Чтобы решить это уравнение, необходимо перевести числа, стоящие в правой и левой частях, в одну систему счисления.

Представим число 30 х в десятичной системе счисления:

30 х =3  х 1 + 0  х 0 =3х 10

Подставим в правую часть уравнения:

Получили простое линейное уравнение, из которого получаем х=6.

ВТОРОЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 23 записывается в виде 212. Укажите это основание.

По условию число 23 дано в десятичной системе счисления. Если это число записать в другой (неизвестной нам) системе счисления, то получится число 212. Исходя из этих данных, можно составить уравнение:

Представим число 212 х в десятичной системе счисления:

212 х =2  х 2 + 1  х 1 + 2  х 0 =(2х 2 + х + 2) 10

Подставим в правую часть уравнения:

23 10 =(2х 2 + х + 2) 10 .

Получили квадратное уравнение. Решаем его.

23=2х 2 + х + 2  2х 2 + х -21=0

х 1 =(-1+13)/4=3 и х 2 = (-1-13)/4=-3,5

Так как х – это основание системы счисления и является натуральным числом, то ответом будет число 3.

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 5. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 23 оканчивается на 2.

Для решения этого задания необходимо вспомнить алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую. Рассмотрим пример перевода числа 75 10 в систему счисления с основанием 4:

Получили 102 3 4 . Последняя цифра этого числа является остатком от первого деления числа 75 на основание системы счисления, в которую переводим число.

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Нам дано десятичное число 23, при переводе его в неизвестную систему счисления получим число, оканчивающееся на цифру 2.

Рассмотрим подробнее начальный этап перевода числа 23.

В данном примере число 23 является делимым, х – делителем, а – неполным частным, 2 — остатком

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Перенесем известное в правую часть: х  а=21

Получили уравнение с двумя неизвестными, которое можно решить методом подбора. В левой части находится произведение двух целых чисел, соответственно правую часть также можно представить в виде произведения двух множителей.

21=1  21=3  7=7  3=21  1, где первый множитель — это предполагаемое основание системы счисления, а второй – неполное частное при делении.

1– не подходит, так как основание системы счисления не может быть равным 1

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 6. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 71 оканчивается на 13.

Представим процесс перевода числа 71 из десятичной системы счисления в неизвестную — х

Отметим, что a и b должны быть натуральными числами. Также стоит рассмотреть частный случай, когда а=1, тогда b=0.

Подставим левую часть второго уравнения в первое вместо а, получим

х  (х  b + 1) + 3=71  х  (х  b + 1) =68

Так как в левой части полученного уравнения находится произведение двух множителей, то и справа тоже должно быть число, которое можно представить в виде произведения двух целых чисел.

ТРЕТИЙ ТИП ЗАДАНИЙ

68 = 1  68 = 2  34 = 4  17 = 17  4 = 34  2 = 68  1.

Рассмотрим все варианты:

1) 1  68 – не подходит, так как основание системы счисления не может быть равным 1;

2) 2  34 = х  (х  b + 1)

х=2 и 2b + 1=34  2b=33. Этот вариант также не подходит, так как значение b должно быть натуральным или равным 0

х=4 и 4b + 1=17  4b=16  b=4. Этот вариант подходит.

х=17 и 17b + 1=4  17b=3. Этот вариант не подходит, так как значение b должно быть натуральным или равным 0

х=34 и 34b + 1=2  34b=1. Этот вариант также не подходит

х=68 и 68b + 1=1  68b=0  b=0. Этот вариант подходит

ЧЕТВЕРТЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 7. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения 4 2018 +2 2018 -32

По условию задания необходимо вычислить значение выражения, затем перевести в двоичную систему счисления, в полученном числе посчитать количество единиц.

Чтобы вычислить значение выражения в десятичной системе счисления и перевести в двоичную, необходимо воспользоваться маленькой хитростью:

(2 10 ) 1 =2 10 =10 2

(2 10 ) 2 =4 10 =100 2

(2 10 ) 3 =8 10 =1000 2

(2 10 ) 4 =16 10 =10000 2

В приведенных примерах прослеживается зависимость между степенью двойки в десятичной системе счисления и количеством нулей в двоичной записи числа.

Также для решения задания потребуется умение работать со степенями: 4 2018 =(2 2 ) 2018 =2 4036

ЧЕТВЕРТЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

После преобразования получим 4 2018 +2 2018 -32=2 4036 +2 2018 -2 5 . Выполним сначала сложение, а затем вычитание в двоичной системе счисления

ЧЕТВЕРТЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

Задание № 8. Значение выражения 9 8 +3 5 -9 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Закономерность, которую мы рассмотрели в предыдущем примере, действует для любой системы счисления:

(3 10 ) 1 =3 10 =10 3

(3 10 ) 2 =9 10 =100 3

(3 10 ) 3 =27 10 =1000 3

(3 10 ) 4 =81 10 =10000 3

В приведенных примерах прослеживается зависимость между степенью двойки в десятичной системе счисления и количеством нулей в двоичной записи числа.

Приведем выражение к степеням тройки:

9 8 +3 5 -9= 3 16 +3 5 -3 2

ЧЕТВЕРТЫЙ ТИП ЗАДАНИЙ

3 16 +3 5 -3 2 Сначала выполним сложение, затем вычитание в троичной системе счисления

marinamochalova

Задание 21
Решите уравнение 1D₁₆ + 72₈ = X₂. Основание системы счисления в ответе не указывать.
Решение:

Задание 22
Решите уравнение 121_x + 1 = 101₇. Ответ дайте в троичной системе счисления.
Решение:

121_х = 1·х 2 + 2·х + 1 101₇ = 1·7 2 + 0·7 1 +1·7 0 =50

х 2 + 2х + 1 +1 + 50 х 2 + 2х – 48 = 0

Задание 23
Решите уравнение 42₅ + x = 1123₄. Ответ дайте в шестиричной системе счисления. Основание системы счисления не указывать.
Ответ: 153

101(x) + 13(10) = 101(x + 1) решите и можно , как можнее подробнее?

Информатика | 5 — 9 классы

101(x) + 13(10) = 101(x + 1) решите и можно , как можнее подробнее.

101(x) = 1 * x ^ 2 + 0 * x ^ 1 + 1

101(x + 1) = (x + 1) ^ 2 + 1

x ^ 2 + 1 + 13 = (x + 1) ^ 2 + 1

x ^ 2 + 14 = (x + 1) ^ 2 + 1

(x + 1) ^ 2 — 13 — x ^ 2 = 0

x ^ 2 + 2x + 1 — 13 — x ^ 2 = 0

Информатика, ребят , кто сможет решить с подробным решением, ибо решить не могу — отсутствовал на уроке?

Информатика, ребят , кто сможет решить с подробным решением, ибо решить не могу — отсутствовал на уроке.

Які операції можна виконувати над фрагментами зображення?

Які операції можна виконувати над фрагментами зображення.

Кокими способами можна открыть файл?

Кокими способами можна открыть файл?

Помогите пожалуйста эту задачу решить по паскалю , Дани 3 відрізка?

Помогите пожалуйста эту задачу решить по паскалю , Дани 3 відрізка.

Повідомити чи можна побудувати з них трикутник?

За 50 б?

Решите, пожалуйста, второе задание?

Решите, пожалуйста, второе задание.

Желательно, с подробным решением.

Как это решить?

Распишите по подробнее.

З яких джерел можна дізнатися про динозаврів?

З яких джерел можна дізнатися про динозаврів.

ОЧЕНЬ СРОЧНО?

РЕШИТЕ ПРАВИЛЬНО И ПОДРОБНО!

ОТДАЮ ВСЕ СВОИ 34 БАЛЛА!

Решите 14, 15 и 16 пж?

Решите 14, 15 и 16 пж!

Вы перешли к вопросу 101(x) + 13(10) = 101(x + 1) решите и можно , как можнее подробнее?. Он относится к категории Информатика, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Информатика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Шифровать выполнять изменять.

Так как язык указан не был, написал на C + + \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ #include using namespace std ; int main() < setlocale(LC_AL..

Обычно логическое или обозначают U или + , а | это штрих Шеффера. Ну ладно, оставим это на совести авторов задачника. Рассмотрим уравнения по порядку. 1 уравнение. C | d = 1 Это значит, что какая — то переменная, с или d, должна быть 1, а вторая ..

Program z6 ; Var a : array [1. 10] of string ; i, j, l : integer ; s, g, s_2 : string ; Begin write(‘Введите строку — ‘) ; readln(s) ; l : = s. Length ; i : = 1 ; j : = 1 ; while i.

Автомат с кофе кофе с сахаром? 1. да 2. Нет.

64 символа = > 2 ^ 6 = 64 = > 6 бит / символ 3600 байт = 3600 * 8 = 28800 бит 28800 / 6 = 4800 символов в сообщении 4800 / 4 / 40 = 30 символов в строке.

64 Кбайт / 2048 б / с * 256 б / с = 8 Кбайт Такой тип подсчета вроде называется пропорцией.

Изменить формат файла с . Txt на . Html Сюда не получается загрузить сразу . Html.

Презентация по информатике на тему » Системы счисления. Решение задач ЕГЭ 16 «.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

Эффективный метод решения задач ЕГЭ 16 по информатике на тему: « Системы счисления». МБУ гимназия №48 г. Тольятти учитель информатики Давыдова А.А.

Исторически сложилось, что люди пользуются 10-ой системой счисления. Это удобно, т.к. у человека 10 пальцев. Перевод чисел в десятичную систему счисления выполнить довольно легко. Для этого необходимо записать число в развёрнутой форме и вычислить его значение в десятичном виде. Умножаем на 2, т.к. данное нам число записано в двоичной Системе счисления. Т.е. основание системы счисления 2.

Преход из десятичной системы счисления в любую другую происходит путём деления исходного числа на основание тотй системы, в которую переходим. Пример:

Задачи ЕГЭ Реши­те урав­не­ние 224x + 110 = 1018 самостоятельно.

Ре­ши­те урав­не­ние: 101x + 1310 = 101х+1 По­яс­не­ние (способ №1). Пе­ре­ведём все числа в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: Ре­ши­те урав­не­ние:103x + 1110 = 103х+1

Ре­ши­те урав­не­ние 100 7 + x = 2005.Ответ за­пи­ши­те в шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.При­ве­дем эле­мен­ты урав­не­ния к де­ся­тич­но­му виду: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2005 = 2·52 + 0·51 + 0·50 = 5010. За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5010 ⇔ x = 110. В шест­на­дца­те­рич­ной си­сте­ме 1 и есть 1.

Ре­ши­те урав­не­ние: 608 + x = 2005. Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние. Пе­ре­ведём числа 608 и 2005 в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 608 = 6 · 8 = 4810; 2005 = 2 · 52 = 5010. Тогда из урав­не­ния на­хо­дим, что x = 210 = 26. Ответ: 2.

Ре­ши­те урав­не­ние: 1007 + x = 2105.Ответ за­пи­ши­те в ше­сте­рич­ной си­сте­ме (ос­но­ва­ние си­сте­мы счис­ле­ния в от­ве­те пи­сать не нужно). По­яс­не­ние.Пе­рейдём в де­ся­тич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 1007 = 1·72 + 0·71 + 0·70 = 4910; 2105 = 2·52 + 1·51 + 0·50 = 5510. За­пи­шем по­лу­чив­ше­е­ся урав­не­ние: 4910 + x = 5510 ⇔ x = 610. Пе­ре­ведём ре­зуль­тат в ше­сти­рич­ную си­сте­му счис­ле­ния: 610 = 106. Ответ: 10.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 48 человек из 28 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 33 человека из 19 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 567 395 материалов в базе

Другие материалы

• 10.12.2015
• 981
• 3

• 10.12.2015
• 3330
• 21

• 10.12.2015
• 9184
• 3

• 10.12.2015
• 493
• 0

• 10.12.2015
• 18911
• 55

• 10.12.2015
• 20596
• 193

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 10.12.2015 6210
• PPTX 516.2 кбайт
• 4 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Давыдова Анастасия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 16444
• Всего материалов: 7

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.