СЛОЖЕНИЕ ДЕЛЕНИЕ УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ В ЛЮБОЙ СИСТЕМЕ СЧИСЛЕНИЯ ОНЛАЙН
Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления.
Вам необходимо определиться сколько чисел вам необходимо посчитать и выбрать это количество в графе количество чисел.
Далее Вам необходимо ввести каждое число и выбрать его систему счисления. Если в указанном списке Вы не нашли нужной СС, то выберите пункт другая и введите числом основание вашей системы счисления.
После ввода всех чисел и выбора арифметических операций нажмите кнопку рассчитать.
Поставить LIKE | и поделиться ссылкой |
Дата и время данного расчета 30.09.2020 10:08 МСК Все числа находятся в 5 системе счисления. Поэтому все расчеты будем выполнять в ней.
Получилось: 212035÷325 = 3145 Вы пожелали видеть ответ в 5-ричнойсистеме счисления Результат расчета уже находится в нужной СС. Постоянная ссылка на результат этого расчета Вы можете отблагодарить нас: Этот калькулятор умеет осуществлять простейшие арифметические операции над числами. Причем числа могут быть введены в разных системах счисления. Пример решения: 5436 7 — 1101 2 Введем сначала 5436 7 в поле «число 1» без основания СС (то есть без 7) и укажем его систему в соответствующем поле — выбираем пункт другая и вводим 7. Результат на скришоте: Теперь также введем число 11011 в двоичной системе счисления: Далее выбираем в поле «операция» вычитание и указываем что расчет должен быть выполнен в десятичной СС. Если мы хотим чтобы результат расчета был в двоичной СС, то указываем это как на скриншоте: Теперь нажимаем копку «Рассчитать» и смотрим результат: Если хотите посмотреть ход решения, то нажмите ссылку «Показать как оно получилось» Если Вам необходимо рассчитать более двух чисел то выберите нужное количество в пункте «Количество чисел» Максимум 7 чисел. Вы можете выполнять операции расчета деления столбиком. Решите уравнение 11112 468 x 94№1. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составим уравнение: где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n =6 №2. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 49 записывается в виде 100. Укажите это основание. где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n =7 №3. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 144 записывается в виде 264. Укажите это основание. Запишем формулу преобразования числа, записанного в n системе счисления как 264 в десятичное число 144. Решим это квадратное уравнение. Его корни: 7, -10. Так как основанием системы счисления не может быть отрицательное число, ответ — 7. №4. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 25 записывается как 100. Найдите это основание. где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n =5 №5. В системе счисления с некоторым основанием число 12 записывается в виде 110. Укажите это основание. Составим уравнение: где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n =3 №6. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 27 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составим уравнение: где n — основание этой системы счисления. Исходя из уравнения, n =9 №7. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 13 записывается в виде 111. Укажите это основание. Составим уравнение: 111n = 1 · n 2 + 1 · n 1 + 1 · n 0 = 1310, где n— основание этой системы счисления. Уравнениеn 2 + n − 12 = 0 имеет два корня: 3 и −4. Таким образом, основание системы счисления — 3. №8. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 57 записывается как 111. Укажите это основание. Составим уравнение: 111n = 1 · n 2 + 1 · n 1 + 1 · n 0 = 5710, где n — основание этой системы счисления. Уравнениеn 2 + n − 56 = 0 имеет два корня: 7 и −8. Таким образом, основание системы счисления — 7. №9. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 12 записывается как 110. Укажите это основание. Составим уравнение: 110n = 1 · n 2 + 1 · n 1 + 0 · n 0 = 1210, где n— основание этой системы счисления. Уравнениеn 2 + n − 12 = 0 имеет два корня: −4 и 3. Таким образом, основание искомой системы счисления — 3. №10. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 15 записывается в виде 30. Укажите это основание. Составим уравнение: 30n = 3 · n 1 + 0 · n 0 = 1510, где n— основание этой системы счисления. Откуда n = 5.
№1. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 10, 11, 12, …, 17 в системе счисления с основанием 5. Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 5: Всего цифра «2» встречается 7 раз. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). Основание системы счисления равно 610 = 203. №3. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2020 + 2 2017 – 15? Число 2 4040 в двоичной записи записывается как единица и 4040 нулей. Добавив число 2 2017 , получаем 100. 00100. 000 (единица, 2022 нулей, единица, 2017 нулей, всего 4040 разрядных цифр). Если вычесть из этого числа 2 4 = 100002 и прибавить 2 0 , то число примет вид 100. 001. 10001. В полученном числе единица, 2023 нуля, 2013 единиц, три нуля и одна единица. Значит, всего в числе 2015 единиц. №4. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4 2018 + 2 2018 – 32? Число 2 4036 в двоичной записи записывается как единица и 4036 нулей. Добавив число 2 2018 , получаем 100. 00100. 000 (единица, 2018 нулей, единица, 2018 нулей, всего 4037 разрядных цифр). Если вычесть из этого числа 2 5 = 1000002, то число примет вид 100. 001. 100000. В полученном числе единица, 2019 нулей, 2013 единиц и пять нулей. Значит, всего в числе 2014 единиц. Корни квадратного уравнения: 8 и −10. Следовательно, основание системы счисления равно 8. №6. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 3 в записи чисел 19, 20, 21, …, 33 в системе счисления с основанием 6. Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 6: Запишем по порядку числа, в записи которых встречается цифра 3, от до : 316, 326, 336, 346, 356, 436, 536. Всего цифра «3» встречается 8 раз. №7. Укажите, сколько всего раз встречается цифра 2 в записи чисел 13, 14, 15, …, 23 в системе счисления с основанием 3. Запишем первое и последнее число в заданном диапазоне в системе счисления с основанием 3: Запишем все числа из заданного диапазона, содержащие цифру «2»: 112, 120, 121, 122, 200, 201, 202, 210, 211, 212. Итого 2 встречается 13 раз. №8. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные числа, не превосходящие 30, запись которых в системе счисления с основанием 5 начинается на 3? Сначала определим запись числа 29 в пятеричной системе. . Выпишем числа, меньшие запись которых в пятеричной системе начинается на 3: 3, 30, 31, 32, 33, 34. Переведем их в десятичную систему счисления. , , , , , №9. Укажите через запятую в порядке возрастания все десятичные натуральные числа, не превосходящие 17, запись которых в троичной системе счисления оканчивается на две одинаковые цифры? Так как число в системе счисления с основанием 3 кончается на f , то искомое число в десятичной системе счисления при делении на 3 должно давать остаток f (т. Е x =3 y + f . у — любое целое неотрицательное число, x — искомое число) и частное от этого деления также должно давать остаток f при делении на 3 (т. е. y =3 z + f , z — любое целое неотрицательное число). Следовательно, x=9z+4f . Подбирая f и z , найдем все натуральные решения этого уравнения, не превосходящие 17. 1. При f =1, z =0 x =4; 2. При f = 2, z =0 x =8; 3. При f = =0, z =1 x =9; 4. При f = 1, z =1 x =13; 5. При f = 2, z =1 x =17; 6. При f = 1, z =2 x =22. Заметим, что в последнем варианте искомое число больше 17, значит, мы заканчиваем пересчет на предыдущем. №10. Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y? Ответ записать в виде целого числа. Поскольку в левой и в правой частях есть цифра 5, оба основания больше 5, то есть перебор имеет смысл начинать с Для каждого x вычисляем значение и решаем уравнение , причем нас интересуют только натуральные y >5 Для x =6 и x =7 нужных решений нет, а для x =8 получаем так что у=6 Решение задач по математике онлайн |