Решение задания №Вариант 2 из Контрольная работа № 10. Решение уравнений и задач с помощью уравнений , Дидактические материалы. Мерзляк, Полонский, Якир
1. Решите уравнение 11х – 9 = 4х + 19.
2. За три недели отремонтировали 58 км дороги. За первую неделю отремонтировали в 3 раза больше, чем за третью, а за вторую – на 8 км больше, чем за третью. Сколько километров дороги отремонтировали за третью неделю?
3. Найдите корень уравнения: 1) 5,6 – 3(2 – 0,4х) = 0,4(4x + 1); 2) (x + 2)/9 = (x – 3)/2.
4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго – 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?
5. Решите уравнение (14у + 21)(1,8 – 0,3y) = 0.
Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме: «Линейные уравнения»
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 18)(1,6-2у) = 0;
2) 4(2х- 1) — 3х =5х- 4.
4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 11х — 9 = 4х + 19;
2) 7х — 5(2х + 1) = 5х + 15.
2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
l ) (14у + 21)(1,8 -0,3у)=0 ;
2) 2(4 х + 1) — х = 7х + 3.
В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8 имеет корень, равный 4.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
3. Решите уравнение:
1) (6у + 24)(1,6-4у) = 0;
2) 4(3х- 1) — 6х =5х+ 8.
4. В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
5. При каком значении а уравнение (3 + а)х = 6 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
3. Решите уравнение:
1) (9у — 18)(1,6-0,8у) = 0;
2) 4(2х- 1) +9 х =5х- 4.
4. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче первого на 288 м.
5. При каком значении а уравнение (5 — а)х =20 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 11 х- 10 = 7х+14;
2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
3. Решите уравнение:
1) (2у + 10)(2,6-2у) = 0;
2) 9(х- 5) + 3х =15х- 4.
4. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5. При каком значении а уравнение (6 — а)х = 12 имеет корень, равный 3.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 29 х- 8 = 16х+14;
2. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 33)(4,6-2,3у) = 0;
2) 14(х- 2) — 3х =5х+ 4.
4. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
3. Решите уравнение:
1) (5у + 55)(0,6-2у) = 0;
2)14(2х- 1) + 3х = -5х+ 4.
4. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса б банок краски равна массе 14 банок олифы?
5. При каком значении а уравнение (12 + а)х = 26 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 10 х- 70 = 6х-14;
2. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько — карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 48)(1,5-5у) = 0;
2) 4(2х- 10) + 3х =15х- 4.
4. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
5. При каком значении а уравнение (20 — а)х = 18 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 25 х- 7 = 6х+1-27;
2. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 36)(0,5+2у) = 0;
2) 6(2х- 1) + 3х =7х- 4.
4. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?
5. При каком значении а уравнение (7 + а)х = 18 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 12)(1,7-3,4у) = 0;
2) 4(х- 11) — 3х =5х- 1 4.
4. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
5. При каком значении а уравнение (9 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12у + 60)(1,6-1,6у) = 0;
2) 4(2х- 5) — 3х =х+ 4.
4. За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?
5. При каком значении а уравнение (4 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 44)(0,6-0,3у) = 0;
2) 5(2х- 1) + 3х =х- 4.
4. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км.
5. При каком значении а уравнение (11 — а)х = 10 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение:
1) (10у + 40)(1,5-3у) = 0;
2) 3(2х- 1) + 3х =5х- 5.
4. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. За сколько дней токарь планировал выполнить задание?
5. При каком значении а уравнение (13 + а)х = 30 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2.. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км.
3. Решите уравнение:
1) (5у + 10)(1,2-2,4у) = 0;
2) 8(2х- 1) + 3х =2х- 8 .
4. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором — 276 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 14 кг конфет, а второй — по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
5. При каком значении а уравнение (14 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
3. Решите уравнение:
1) (0,9у + 18)(0,5-2у) = 0;
2) 10(2х- 1) — 2х =5х+ 4.
4. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
5. При каком значении а уравнение (4 — а)х = 12 имеет корень, равный 6
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 18)(1,6-2у) = 0;
2) 4(2х- 1) — 3х =5х- 4.
4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 5
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 11х — 9 = 4х + 19;
2) 7х — 5(2х + 1) = 5х + 15.
2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?
l ) (14у + 21)(1,8 -0,3у)=0 ;
2) 2(4 х + 1) — х = 7х + 3.
В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?
При каком значении а уравнение (а — 3)х = 8 имеет корень, равный 4.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Бригада рабочих за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю было изготовлено в 3 раза больше деталей, чем за первую. Сколько деталей было изготовлено за первую неделю?
3. Решите уравнение:
1) (6у + 24)(1,6-4у) = 0;
2) 4(3х- 1) — 6х =5х+ 8.
4. В магазин завезли 425 кг картофеля, который продали за два дня, причём за первый день продали в 4 раза больше картофеля, чем за второй. Сколько килограммов картофеля продали за первый день?
5. При каком значении а уравнение (3 + а)х = 6 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. На грузовую машину поместили в 5 раз больше груза, чем на прицеп. Сколько килограммов поместили на прицеп, если на нём было на 148 кг груза меньше, чем на машине?
3. Решите уравнение:
1) (9у — 18)(1,6-0,8у) = 0;
2) 4(2х- 1) +9 х =5х- 4.
4. Длина одного куска проволоки в 7 раз больше длины другого. Найдите длину меньшего куска, если он короче первого на 288 м.
5. При каком значении а уравнение (5 — а)х =20 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 11 х- 10 = 7х+14;
2. Проволоку длиной 456 м разрезали на 3 части, причём первая часть в 4 раза длиннее третьей, а вторая — на 114 м длиннее третьей. Найдите длину каждой части проволоки.
3. Решите уравнение:
1) (2у + 10)(2,6-2у) = 0;
2) 9(х- 5) + 3х =15х- 4.
4. Трое рабочих изготовили 762 детали, причём второй изготовил в 3 раза больше деталей, чем третий, а первый на 117 деталей больше, чем третий. Сколько деталей изготовил каждый рабочий?
5. При каком значении а уравнение (6 — а)х = 12 имеет корень, равный 3.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 29 х- 8 = 16х+14;
2. Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 68 р. Сколько стоит 1 кг конфет и сколько — 1 кг печенья, если за 8 кг конфет заплатили столько, сколько за 12 кг печенья?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 33)(4,6-2,3у) = 0;
2) 14(х- 2) — 3х =5х+ 4.
4. Одна сторона треугольника на 9 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 105 см.
5. При каком значении а уравнение (2 + а)х = 10 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Одна сторона треугольника в 3 раза меньше второй и на 23 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 108 дм.
3. Решите уравнение:
1) (5у + 55)(0,6-2у) = 0;
2)14(2х- 1) + 3х = -5х+ 4.
4. Масса банки краски на 1,6 кг больше массы банки олифы. Какова масса банки краски и какова масса банки олифы, если масса б банок краски равна массе 14 банок олифы?
5. При каком значении а уравнение (12 + а)х = 26 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 10 х- 70 = 6х-14;
2. За 3 ручки и 5 карандашей заплатили 93 р. Сколько стоит ручка и сколько — карандаш, если карандаш дешевле ручки на 7 р.?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 48)(1,5-5у) = 0;
2) 4(2х- 10) + 3х =15х- 4.
4. Катер прошёл расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход это же расстояние — за 5 ч. Найдите скорость катера и скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.
5. При каком значении а уравнение (20 — а)х = 18 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
1) 25 х- 7 = 6х+1-27;
2. Купили 14 открыток по 8 р. и по 11 р., заплатив за всю покупку 130 р. Сколько купили открыток каждого вида?
3. Решите уравнение:
1) (12у — 36)(0,5+2у) = 0;
2) 6(2х- 1) + 3х =7х- 4.
4. На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на втором. Когда с первого склада взяли 20 телевизоров, а на второй привезли 14 телевизоров, на складах телевизоров стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе сначала?
5. При каком значении а уравнение (7 + а)х = 18 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. От села до города легковой автомобиль доехал за 2 ч, а грузовой — за 5 ч. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость грузового автомобиля на 48 км/ч меньше скорости легкового автомобиля.
3. Решите уравнение:
1) (12у + 12)(1,7-3,4у) = 0;
2) 4(х- 11) — 3х =5х- 1 4.
4. В книжном шкафу было в 6 раз больше книг, чем на полке. После того как из шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу. Сколько книг было сначала в шкафу и сколько на полке?
5. При каком значении а уравнение (9 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В первом шкафу было в 4 раза меньше книг, чем во втором. Когда в первый шкаф поставили 17 книг, а из второго взяли 25 книг, в шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
3. Решите уравнение:
1) (12у + 60)(1,6-1,6у) = 0;
2) 4(2х- 5) — 3х =х+ 4.
4. За 7 тетрадей и 4 блокнота заплатили 222 р. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит блокнот, если блокнот дороже тетради на 6 р.?
5. При каком значении а уравнение (4 + а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. У Васи и Маши было поровну денег. Когда Вася купил книгу за 70 р., а Маша — альбом за 30 р., у девочки осталось денег в 3 раза больше, чем у мальчика. Сколько денег было у каждого из них сначала?
3. Решите уравнение:
1) (11у + 44)(0,6-0,3у) = 0;
2) 5(2х- 1) + 3х =х- 4.
4. Из села в город выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через 2 ч из города в село выехал мотоциклист со скоростью 70 км/ч. Сколько часов ехал каждый из них до встречи, если расстояние между городом и селом равно 115 км.
5. При каком значении а уравнение (11 — а)х = 10 имеет корень, равный 1.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. В первом ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из второго — 14 апельсинов, во втором ящике осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение:
1) (10у + 40)(1,5-3у) = 0;
2) 3(2х- 1) + 3х =5х- 5.
4. Токарь планировал изготавливать ежедневно по 24 детали, чтобы выполнить задание вовремя. Но он изготавливал ежедневно на 15 деталей больше и уже за 6 дней до окончания срока работы сделал 21 деталь сверх плана. За сколько дней токарь планировал выполнить задание?
5. При каком значении а уравнение (13 + а)х = 30 имеет корень, равный 2.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2.. От одной станции отошёл поезд со скоростью 56 км/ч, а через 4 ч от другой станции навстречу ему отошёл второй поезд со скоростью 64 км/ч. Сколько времени был в пути каждый поезд до встречи, если расстояние между станциями равно 584 км.
3. Решите уравнение:
1) (5у + 10)(1,2-2,4у) = 0;
2) 8(2х- 1) + 3х =2х- 8 .
4. В первом магазине было 200 кг конфет, а во втором — 276 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 14 кг конфет, а второй — по 18 кг. Через сколько дней во втором магазине останется конфет в 1,5 раза больше, чем в первом?
5. При каком значении а уравнение (14 — а)х = 10 имеет корень, равный 5.
Контрольная работа № 1 по теме: «Линейные уравнения с одной переменной»
1. Решите уравнение:
2. Лодка плыла 2,8 ч по течению реки и 3,4 ч против течения. По течению реки лодка прошла на 4,4 км меньше, чем против течения. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 2 км/ч.
3. Решите уравнение:
1) (0,9у + 18)(0,5-2у) = 0;
2) 10(2х- 1) — 2х =5х+ 4.
4. У мальчика было 22 монеты по 5 р. и по 10 р., всего на сумму 150 р. Сколько монет каждого вида было у него?
5. При каком значении а уравнение (4 — а)х = 12 имеет корень, равный 6
Курс повышения квалификации
Дистанционное обучение как современный формат преподавания
- Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов
Курс профессиональной переподготовки
Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации
- Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов
Курс повышения квалификации
Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО
- Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов
Ищем педагогов в команду «Инфоурок»
Дистанционные курсы для педагогов
«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
5 576 035 материалов в базе
Материал подходит для УМК
«Алгебра», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Глава 1. Линейное уравнение с одной переменной
Самые массовые международные дистанционные
Школьные Инфоконкурсы 2022
33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»
Другие материалы
- 16.08.2020
- 1867
- 16
- 16.08.2020
- 223
- 6
- 14.08.2020
- 380
- 5
- 12.08.2020
- 152
- 6
- 11.08.2020
- 167
- 13
- 03.08.2020
- 500
- 75
- 01.08.2020
- 141
- 2
- 23.07.2020
- 519
- 5
Вам будут интересны эти курсы:
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.
Добавить в избранное
- 16.08.2020 59778
- DOCX 46.7 кбайт
- 1117 скачиваний
- Рейтинг: 3 из 5
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ханаева Татьяна Петровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Автор материала
- На сайте: 4 года и 1 месяц
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 149806
- Всего материалов: 44
Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов
Дистанционные курсы
для педагогов
663 курса от 690 рублей
Выбрать курс со скидкой
Выдаём документы
установленного образца!
Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки
Время чтения: 11 минут
Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей
Время чтения: 1 минута
Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется
Время чтения: 1 минута
Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга
Время чтения: 1 минута
Приемная кампания в вузах начнется 20 июня
Время чтения: 1 минута
ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек
Время чтения: 2 минуты
В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля
Время чтения: 1 минута
Подарочные сертификаты
Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.
Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.
Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
http://infourok.ru/kontrolnaya-rabota-po-algebre-7-klass-po-teme-linejnye-uravneniya-4411149.html
http://www.math-solution.ru/math-task/exponential-equality