Решите уравнение 121x 1 1017 ответ

Решите уравнение, ответ запишите в троичной системе

Формулировка задания: Решите уравнение. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

Задание входит в ЕГЭ по информатике для 11 класса под номером 16 (Кодирование чисел. Системы счисления).

Рассмотрим, как решаются подобные задания на примере.

Решите уравнение: 121_x + 1₁₀ = 101₇. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно).

И подставим его в уравнение:

Переведем число 121 из системы счисления x в десятичную:

121_x = 1 ⋅ x 2 + 2 ⋅ x + 1 = 49₁₀

Тогда основание системы счисления можно получить, решив квадратное уравнение:

a = 1, b = 2, c = -48

D = 2² — 4 ⋅ 1 ⋅ (-48) = 4 + 192 = 196

D > 0 => имеется 2 различных корня

x1 = (-2 + 14) / 2 = 6

x2 = (-2 — 14) / 2 = -8

В качестве основания системы счисления подойдет только 6, так как второй корень отрицательный. Осталось перевести число 6 в троичную систему счисления:

Таким образом, ответ равен 20.

Поделитесь статьей с одноклассниками «Решите уравнение, ответ запишите в троичной системе – как решать».

Решение уравнений с различными системами счисления

Решите уравнение 121_x + 1 = 101₇ /

Минимальное значение x=3 (так как в записи числа 121 использована цифра 2).

Решите уравнение 222_x + 4 = 1100₅.
Ответ: 8

Минимальное значение x=6 (так как в записи числа 222 неизвестной системы счисления использовано меньше разрядов, чем в пятиричной системе).

Решите уравнение 224_x + 1 = 101₈.

Минимальное значение x=5 (так как в записи числа 224 использована цифра 4).

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?

Все три выражения по диаграмме равны.

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?

На диаграмме две части одинаковые, а одна в два раза больше.

48/xи(48/x+2)никак не могут быть одинаковыми, следовательно, одно выражение больше другого в 2 раза.

2*48/x = (48/x+2)

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке C1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку

На диаграмме две части одинаковые, а одна в два раза меньше.

Если (x-6) =4,тогда x=10, x/2=5,условия диаграммы не выполняются.

Если 4= x/2,тогда x=8, x-6=2,условия диаграммы выполняются.

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку?

На диаграмме две части одинаковые, а одна в 4 раза больше.

Если 2*x-5= x+2=тогда x=7,условия диаграммы выполняются.

Формула в ячейке В1 – отвлекающая информация.

Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул

Содержимое ячейки В2 было скопировано в ячейку В3.

После этого фрагмент электронной таблицы в режиме отображения результатов вычислений стал иметь вид

Числовое значение в ячейке А1 равно

Дата добавления: 2015-07-14 ; просмотров: 7022 | Нарушение авторских прав

Решите уравнение 121x 1 1017 ответ

Преобразуем исходное уравнение воспользовавшись схемой Горнера :

1 ∙ х 2 +2 ∙ х+1+1=1 ∙ 7 2 +0 ∙ 7 1 +1 ∙ 7 0

Теперь решаем обычное квадратное уравнение . первым делом определяем дискриминант :

Находим корни уравнения:

Таким образом, уравнение имеет два корня, но отрицательный корень -8 не может являться основанием системы счисления, поэтому ответом будет являться корень 6.

В соответствии с требованием условия задачи, полученный результат представим в троичной системе счисления.