Решите уравнение 16 в степени sinx

Задание 13. ЕГЭ. Решите уравнение 16^sinx+4·16^sin(x-π)=65/4

Задание. а) Решите уравнение

б) Найдите все корни этого уравнения. Принадлежащие отрезку [ 4π; 11π/2].

Решение:

а) Решите уравнение

ОДЗ уравнения: все числа.·

Преобразуем sin(x – π) = – sin(π – x), воспользуемся формулами приведения.

Так как под знаком преобразуемой тригонометрической функции содержится выражение (π – x), то наименование тригонометрической функции сохраняется.

Так как (π – x) – аргумент из второй четверти, то в ней преобразуемая функция имеет знак плюс. Получим:

sin(x – π) = – sin(π – x) = – sinx.

Исходное уравнение примет вид:

Введем новую переменную, пусть 16 sinx = a, a > 0.

Приравняем к нулю и приведем к общему знаменателю, получим:

4a 2 – 65a + 16 = 0

Вернемся к первоначальной переменой, получим 2 уравнения:

16 sinx = 1/4 и 16 sinx = 16

б) Найдите все корни этого уравнения. Принадлежащие отрезку [ 4π; 11π/2].

Выберем корни уравнения при помощи единичной окружности

Корни уравнения можно выбрать другим способом:

Решите уравнение 16 в степени sinx

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

• Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
• Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
• Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

• Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
• Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
• Использовать мат — это неуважительно по отношению к пользователям;
• Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Алгебра.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи — смело задавайте вопросы!

Алгебра — раздел математики, который можно нестрого охарактеризовать как обобщение и расширение арифметики.

А)Решите уравнение : 16 ^ sinx + 16 ^ sin(x + pi) = 17 / 4б)Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3pi / 2 ; 3pi]?

Математика | 10 — 11 классы

А)Решите уравнение : 16 ^ sinx + 16 ^ sin(x + pi) = 17 / 4

б)Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3pi / 2 ; 3pi].

Пусть 16 ^ sinx = t

4 * t ^ 2 — 17 * t + 4 = 0 t1, 2 = (17±√(17 ^ 2 — 4 * 4 * 4)) / 4 * 2 = (17±15) / 8

t1 = (17 — 15) / 8 = 1 / 4

16 ^ sinx = 1 / 4 4 ^ 2 * sinx = 4 ^ ( — 1) 2 * sinx = — 1 sinx = — 1 / 2

x = ( — 1) ^ k * 7 * П / 6 + П * k, kЄZ

x = 11 * П / 6 Є[3 * П / 6 ; 3 * П]

t2 = (17 + 15) / 8 = 4

16 ^ sinx = 4 4 ^ 2 * sinx = 4 ^ 1 2 * sinx = 1 sinx = 1 / 2

x = ( — 1) ^ n * П / 6 + П * n, nЄZ

x = 13 * П / 6 х = 17 * П / 6

Ответ : х = ( — 1) ^ k * 7 * П / 6 + П * k, k2ЄZ x = ( — 1) ^ n * П / 6 + П * n, nЄZ

x = 11 * П / 6 ; 13 * П / 6 ; 17 * П / 6.

Срочно?

Решить уравнение sinx = 2cosx.

√2sinx(3π / 2 — x) × sinx = cosxа)решите уравнениеб)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 5π ; — 4π]?

√2sinx(3π / 2 — x) × sinx = cosx

б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ — 5π ; — 4π].

(sinx + sin3x) / cosx = 1а)решите уравнениеб)укажите корни этого уравнения , принадлежавшие отрезку (1 / 4 ; 13 / 4)?

(sinx + sin3x) / cosx = 1

б)укажите корни этого уравнения , принадлежавшие отрезку (1 / 4 ; 13 / 4).

Решить уравнение : sinx + 2cosx = 0?

Решить уравнение : sinx + 2cosx = 0.

Решите уравнение sinx — cosx = 1?

Решите уравнение sinx — cosx = 1.

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П]?

Найдите все решения уравнения cos2x + sinx = cos ^ 2x, принадлежащие отрезку [0 ; 2П].

Помогите с тригонометрическим уравнением, пожалуйста :(sinx + 1) / (1 — cos2x) = (sinx + 1) / (1 — sinx)?

Помогите с тригонометрическим уравнением, пожалуйста :

(sinx + 1) / (1 — cos2x) = (sinx + 1) / (1 — sinx).

Решите уравнение :sin2x + √2 sinx = 0Укажите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ — 3П / 2 ; 3П / 2]?

sin2x + √2 sinx = 0

Укажите все корни уравнения, принадлежащие отрезку [ — 3П / 2 ; 3П / 2].

МАТЕМАТИКА 10 КЛАССУкажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1?

МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС

Укажите корни уравнения sinx|sinx|cosx|cosx| = 1.

Найти число корней уравнения Sinx * tgx — 2sinx + tgx = 2, принадлежащих отрезку [ — pi ; pi]?

Найти число корней уравнения Sinx * tgx — 2sinx + tgx = 2, принадлежащих отрезку [ — pi ; pi].

А)Решите уравнение : 16 ^ sinx + 16 ^ sin(x + pi) = 17 / 4б)Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3pi / 2 ; 3pi]?

А)Решите уравнение : 16 ^ sinx + 16 ^ sin(x + pi) = 17 / 4

б)Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3pi / 2 ; 3pi].

Вы перешли к вопросу А)Решите уравнение : 16 ^ sinx + 16 ^ sin(x + pi) = 17 / 4б)Найдите корни этого уравнения принадлежащие отрезку [3pi / 2 ; 3pi]?. Он относится к категории Математика, для 10 — 11 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Математика. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

А)длина = 4 (см) ширина = 4 (см) P = 4 x 4 = 16 (см) Ответ : 16 см б) длина = 5 (см) ширина = ? , но на 2 (см) короче, чем длина P = ? 1) 5 — 2 = 3 (см) — ширина 2) P = (5 + 3)x2 = 16 (см) Ответ : 16 см.

— 4x = 8 — 12 — 4x = — 4 x = — 4 : — 4 x = 1.

— 4х = 8 — 12 — 4х = — 4 х = 1.

1. 763 х 5 / 7 = 545 календариков с городами. 2. 763 — 545 = 218 с животными Ответ 218 календариков с животными.

НОД 63 и 105 будет равен 7.

Думаю 7 но это не точно : 0.

1) 24 — 2 * 2 = 20см — 2 длины прямоугольника 2) 20 : 2 = 10 см — длина прямоугольника 3)2 * 10 = 20 см(2) — площадь прямоугольника 4)6 * 6 = 36см(2) — площадь квадрата 5)36 — 20 = 16см(2) на столько площадь меньше.

6 * 2 = 12(см(2)) 24 — 12 = 10(см(2)) Ответ : на 10 см(2).

Это не так уж и легко.

Динара — 500тг пияз — 180тг картоп — ? Қанша қалды — ? 500 — 180 = 320(тг) 320 : 2 = 160(тг) Жауап : картоп 160тг, 160тг акша калды.