Решите уравнение 2arcsin2x arcsinx 6 0 выберите

Решите уравнение 2arcsin ^ 2 — arcsinx — 6 = 0?

Алгебра | 10 — 11 классы

Решите уравнение 2arcsin ^ 2 — arcsinx — 6 = 0.

$2\arcsin^2x-\arcsin x-6=0 \\\\t = \arcsin x \\\\2t^2-t -6=0 \\\\D = 1+6\cdot4\cdot2 = 49=7^2 \\\\t_1 = \frac<1-7><4>=-1,5 \\\\t_2 = \frac<1+7><4>=2$

$\arcsin x = -1,5 \\\\\arcsin x = 2$

$\arcsin x = -1,5 \\\\\sin(\arcsin x )=\sin(-1,5) \\\\x = \sin(-1,5)$

$\arcsin x = 2 \\\\\sin(\arcsin x) = \sin2 \\\\x = \sin2$.

Решить уравнение arcsin 2x + arcsin x = п / 3?

Решить уравнение arcsin 2x + arcsin x = п / 3.

HELP РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА sin (arcsin 5 / 13 + arcsin 12 / 13)?

HELP РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА sin (arcsin 5 / 13 + arcsin 12 / 13).

Sin (3 * arcsin 1 + arcsin 0, 8) помогите решить?

Sin (3 * arcsin 1 + arcsin 0, 8) помогите решить.

Решите уравнение arcsinx = arccos(корень(1 — x))?

Решите уравнение arcsinx = arccos(корень(1 — x)).

Решить уравнение sin(√3 arcsinx ) = 1 arcsinx НЕ под корнем?

Решить уравнение sin(√3 arcsinx ) = 1 arcsinx НЕ под корнем.

Только три под корнем.

Помогите решить (только с полным ответом) Вычислить : 1?

Помогите решить (только с полным ответом) Вычислить : 1.

Arcsin √2 / 2 + arcsin ( — 1) — 2arcsin 0.

2. arcsin (ctg pi / 4).

3. cos (arcsin ( — 1 / 2) — arcsin 1).

Решите уравнение : arcsin 2x = п / 3?

Решите уравнение : arcsin 2x = п / 3.

Arcsin(arcsin7) Как решить?

Нужно решить Cos(и уравнение : arcsin(3 — x — 2) =?

Нужно решить Cos(

и уравнение : arcsin(3 — x — 2) =.

Решить уравнение : arcsin(3x ^ 2 — 1) = arcsin(10x — 4)?

Решить уравнение : arcsin(3x ^ 2 — 1) = arcsin(10x — 4).

Вопрос Решите уравнение 2arcsin ^ 2 — arcsinx — 6 = 0?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.

решите уравнение 2arcsin^2-arcsinx-6=0

Другие вопросы из категории

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение тригонометрических уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить тригонометрическое уравнение. Программа для решения тригонометрического уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения ответа.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите тригонометрическое уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Тригонометрические уравнения

Уравнение cos(х) = а

Из определения косинуса следует, что $ -1 \leqslant \cos \alpha \leqslant 1 $. Поэтому если |a| > 1, то уравнение cos x = a не имеет корней. Например, уравнение cos х = -1,5 не имеет корней.

Уравнение cos x = а, где $ |a| \leqslant 1 $, имеет на отрезке $ 0 \leqslant x \leqslant \pi $ только один корень. Если $ a \geqslant 0 $, то корень заключён в промежутке $ \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] $; если a

Уравнение sin(х) = а

Из определения синуса следует, что $ -1 \leqslant \sin \alpha \leqslant 1 $. Поэтому если |a| > 1, то уравнение sin x = а не имеет корней. Например, уравнение sin x = 2 не имеет корней.

Уравнение sin х = а, где $ |a| \leqslant 1 $, на отрезке $ \left[ -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right] $ имеет только один корень. Если $ a \geqslant 0 $, то корень заключён в промежутке $ \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right] $; если а

Уравнение tg(х) = а

Из определения тангенса следует, что tg x может принимать любое действительное значение. Поэтому уравнение tg x = а имеет корни при любом значении а.

Уравнение tg x = а для любого a имеет на интервале $ \left( -\frac<\pi><2>; \; \frac<\pi> <2>\right) $ только один корень. Если $ |a| \geqslant 0 $, то корень заключён в промежутке $ \left[ 0; \; \frac<\pi> <2>\right) $; если а

Решение тригонометрических уравнений

Выше были выведены формулы корней простейших тригонометрических уравнений sin(x) = a, cos(x) = а, tg(x) = а. К этим уравнеииям сводятся другие тригонометрические уравнения. Для решения большинства таких уравнений требуется применение различных формул и преобразований тригонометрических выражений. Рассмотрим некоторые примеры решения тригонометрических уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным

Решить уравнение 2 cos 2 (х) — 5 sin(х) + 1 = 0

Заменяя cos 2 (х) на 1 — sin 2 (х), получаем
2 (1 — sin 2 (х)) — 5 sin(х) + 1 = 0, или
2 sin 2 (х) + 5 sin(х) — 3 = 0.
Обозначая sin(х) = у, получаем 2у 2 + 5y — 3 = 0, откуда y₁ = -3, y₂ = 0,5
1) sin(х) = — 3 — уравнение не имеет корней, так как |-3| > 1;
2) sin(х) = 0,5; $ x = (-1)^n \text(0,5) + \pi n = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb $
Ответ $ x = (-1)^n \frac<\pi> <6>+ \pi n, \; n \in \mathbb $

Решить уравнение 2 cos 2 (6х) + 8 sin(3х) cos(3x) — 4 = 0

Используя формулы
sin 2 (6x) + cos 2 (6x) = 1, sin(6х) = 2 sin(3x) cos(3x)
преобразуем уравнение:
3 (1 — sin 2 (6х)) + 4 sin(6х) — 4 = 0 => 3 sin 2 (6х) — 4 sin(6x) + 1 = 0
Обозначим sin 6x = y, получим уравнение
3y 2 — 4y +1 =0, откуда y₁ = 1, y₂ = 1/3

Уравнение вида a sin(x) + b cos(x) = c

Решить уравнение 2 sin(x) + cos(x) — 2 = 0

Используя формулы $ \sin(x) = 2\sin\frac <2>\cos\frac<2>, \; \cos(x) = \cos^2 \frac <2>-\sin^2 \frac <2>$ и записывая правую часть уравпения в виде $ 2 = 2 \cdot 1 = 2 \left( \sin^2 \frac <2>+ \cos^2 \frac <2>\right) $ получаем

Поделив это уравнение на $ \cos^2 \frac <2>$ получим равносильное уравнение $ 3 \text^2\frac <2>— 4 \text\frac <2>+1 = 0 $
Обозначая $ \text\frac <2>= y $ получаем уравнение 3y 2 — 4y + 1 = 0, откуда y₁=1, y₁= 1/3

В общем случае уравнения вида a sin(x) + b cos(x) = c, при условиях $ a \neq 0, \; b \neq 0, \; c \neq 0, \; c^2 \leqslant b^2+c^2 $ можно решить методом введения вспомогательного угла.
Разделим обе части этого уравнения на $ \sqrt $:

Решить уравнение 4 sin(x) + 3 cos(x) = 5

Здесь a = 4, b = 3, $ \sqrt = 5 $. Поделим обе части уравнения на 5:

Уравнения, решаемые разложением левой части на множители

Многие тригонометрические уравнения, правая часть которых равна нулю, решаются разложением их левой части на множители.

Решить уравнение sin(2х) — sin(x) = 0
Используя формулу синуса двойного аргумента, запишем уравнепие в виде 2 sin(x) cos(x) — sin(x) = 0. Вынося общий множитель sin(x) за скобки, получаем sin(x) (2 cos x — 1) = 0

Решить уравнение cos(3х) cos(x) = cos(2x)
cos(2х) = cos (3х — х) = cos(3х) cos(x) + sin(3х) sin(x), поэтому уравнение примет вид sin(x) sin(3х) = 0

Решить уравнение 6 sin 2 (x) + 2 sin 2 (2x) = 5
Выразим sin 2 (x) через cos(2x)
Так как cos(2x) = cos 2 (x) — sin 2 (x), то
cos(2x) = 1 — sin 2 (x) — sin 2 (x), cos(2x) = 1 — 2 sin 2 (x), откуда
sin 2 (x) = 1/2 (1 — cos(2x))
Поэтому исходное уравнение можно записать так:
3(1 — cos(2x)) + 2 (1 — cos 2 (2х)) = 5
2 cos 2 (2х) + 3 cos(2х) = 0
cos(2х) (2 cos(2x) + 3) = 0

источники:

http://algebra.neparsya.net/answer/3199889_resite-uravnenie-2arcsin2-arcsinx-6-0/

http://www.math-solution.ru/math-task/trigonometry-equality