Решите уравнение 36 sinx cosx 6 2sinx

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx?

Алгебра | 10 — 11 классы

Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx.

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

6 ^ (2sinx cosx) = 6 ^ ((корень из 2)sinx

2sinx cosx = корень2) * sinx

2sinx(cosx — корень2 / 2) = 0

sinx = 0 cosx = корень2 / 2

x = pi n x = + — pi / 4 + 2 pi n n — целое

Данному отрезку принадлежат x = 2pi x = 3pi.

A. Решите уравнение 21 ^ — sinx = 3 ^ — sinx * 7 ^ cosx б?

A. Решите уравнение 21 ^ — sinx = 3 ^ — sinx * 7 ^ cosx б.

Найдите все корни этого уравнения принадлежащие отрезку[ — 3П / 2 ; 0].

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosxНайдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [7π ; 17π / 2].

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx?

А) Решите уравнение 14cosx = 2cosx·7−sinx.

Б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π2 ; 2π].

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2]?

Решите уравнение 12 ^ sinx = 3 ^ sinx ·4 ^ cosx Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π ; 7π / 2].

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x?

Решите уравнение sinx + cosx = под корнем cos7x.

Умоляю Вас, помогите?

Умоляю Вас, помогите!

От этого зависит моя оценка!

ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ НУЖНО!

12 ^ sinx = 4 ^ sinx * 3 ^ — sqrt3 cosx

Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 5П / 2 ; 4П.

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ — 3π ; 3π]?

Найдите корни уравнения sinx + cosx = 1 на отрезке [ — 3π ; 3π].

Найдите корни уравнения sinx = 1 / 2, принадлежащие отрезку [0 ; 4пи] (полностью решение)?

Найдите корни уравнения sinx = 1 / 2, принадлежащие отрезку [0 ; 4пи] (полностью решение).

Помогите пожалуйста?

А)решите уравнение (25 ^ sinx) ^ — cosx = 5 ^ ((корень из 2) * sinx) б)найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [3п / 2 ; 3п] буду очень благодарна за помощь!

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно?

Найдите количество корней уравнения 1 + ctgx = cosx + 1 / sinx принадлежащие отрезку от (0 ; 360) Подробно пожалуйста, если можно.

На этой странице находится ответ на вопрос Решите уравнения (36 ^ sinx) ^ cosx = 6 ^ √2sinx?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 10 — 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.

Задача 4897 а) Решите уравнение (36^(cosx))^(sinx) =.

Условие

а) Решите уравнение (36^(cosx))^(sinx) = (1/6)^(sqrt(2)sinx)

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-Pi; Pi/2].

Решение

2cosxsinx + sqrt(2)sinx = 0

x = Pin, n — целое число

x = +/- 3Pi/4 + 2Pin, n — целое число

-Pi меньше или равно Pin меньше или равно Pi/2

Очевидно подходят -Pi и 0

-Pi меньше или равно 3Pi/4 + 2Pin меньше или равно Pi/2

[b]целых n на данном отрезке нет![/b]

-Pi меньше или равно -3Pi/4 + 2Pin меньше или равно Pi/2

Ответ: а) Pin, +/-3Pi/4 + 2Pin, б) -Pi, Pi, -3Pi/4

Пример №79 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс

Решение №1 (электронный вид):

Обратим внимание, что в левой части основание степени `36`, а в правой `6`. Приведем все к основанию `6`, т.е. `36=6^2`:

Т.к. мы привели правую и левую часть уравнения к общему основанию, то отбросим их (основания) и воспользуемся свойством степени `(a^b)^n=a^(bn)`:

Вынесем за скобки `cosx`:

Уравнение будет равно нулю, когда `cosx` будет равен нулю или `(sinx-sqrt(3))` будет равен нулю.

Разберем первое выражение:

Решим второе выражение:

`x=(2pi)/3+pin, n in Z`.

б) С помощью числовой окружности отберем корни, принадлежащие промежутку `[2pi; 3pi]`.

Получились следующие корни: `(7pi)/3; (5pi)/2; (8pi)/3`.